分析解题教学过程中即时性评价对策

【摘 要】本文阐述了数学解题教学过程中即时性评价所起的反馈、激励、调控和导向作用。同时论述了推动深度学习解题的三个教学策略：关注参与，运用自主即时性评价；关注合作，运用共享性即时评价；关注情感、态度和价值观，运用成长性即时评相关论文由www.udooo.com收集价，推动学生深度学习解题。
【关键词】解题教学 即时评价 深度学习

一、理由的提出

美国数学家哈尔莫斯说：“理由是数学的心脏。”美国著名数学家G·波利亚从数学教育的角度说：“掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”数学教学本质上就是解决理由的过程，因而如何恰当地利用评价手段推动学生运用数学基本知识、数学思想策略来独立地创造性地解决数学例题、习题是当前数学教学中面对的一个重要理由。
“评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程”，因此，教学评价要体现于整个教学的过程中。但是，当前有些课堂忽视教学过程中的即时评价，出现了评价内容贫乏、评价标准片面、评价策略缺失、评价主体单一等现象，导致一些学生习得了一些错误的理解或技能。数学解题教学的即时评价也存在着“重教师，轻学生”“重技巧，轻思想”等现象，导致教学缺乏深度，学生浅层学习，教学过程低效等理由。

二、解题教学过程中即时性评价与学生深度学习的内涵及关系

解题教学过程中即时性评价是课堂教学过程性评价的重要组成部分，是教师在解题教学时运用语言、动作、表情等方式对学生表现出来的现象和信息进行处理和即兴点评的过程。它主要起着反馈、激励、调控和导向的作用。即时性评价就是一种贯穿于教学过程的评价，它融学生的表现与反馈为一体，对学生的理解程度和学习表现作出即时清晰的反馈，有助于推动学生的下一步学习。即时性评价提供给教师和学生及时的反馈，让教师监控学生的进步，并对教学活动进行相应的调整，没有即时性评价，就没有学生学习的进步。
深度学习是一种培养和运用学生高阶能力的学习方式。高阶能力是指理由求解、决策制定、批判性思维和创造性思维的能力。深度学习是主动的、有意图建构的、有效和合作的学习。
解题教学过程中即时性评价作为一种引导活动，它对学生深度学习起着引导作用，可以为深度学习纠正方向，指明路径，可以推动深度学习持续而深入地进行。

三、解题教学过程中运用即时性评价推动学生深度学习的策略

要想通过解题教学过程中的即时性评价来推动学生深度学习，教师和学生都必须对解题过程有一个深刻的理解。解题过程主要分为四个步骤：第一，理解题意。正确理解题目是解决一个理由的关键，我们要解决一道题目，必须了解理由的文字叙述，能流利地重新叙述这个理由，应当能够揭示理由的本质。能通过图形或适当的符号，将其外部特征充分地显现出来。第二，制定方案。方案是解题的核心部分。你用到所有的已知数据了吗？你把题目中所有的概念都考虑到了吗？各个项目是如何相关的？未知量和数据之间有什么关系？充分深思以上理由后，得到解题思路。第三，执行方案。也就是正确地书面表达方案的过程，并认真检查每一个步骤，即能否清楚地看出这一步骤是正确的？能否证明这一步骤是正确的？第四，回顾反思。通过回顾所完成的解答，通过重新考虑与重新检查这个结果和得出这一结果的思路，学生可以巩固他们的知识和发展他们解题的能力。一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法：没有任何理由是可以解决得十全十美的，经过充分的探讨与钻研，我们能够改善这个解答，而且在任何情况下，我们总能提高自己对这个解答的理解水平。

1.运用自主即时性评价推动学生深度学习。

瑞士心理学家皮亚杰在谈学生自我评价时曾说：“教师不应承担全部评价的责任，而是鼓励儿童逐渐参与对他自己的实践成果作自我评价。”随着新课改的不断推进，我们的评价观念也要发生变化，在即时评价中，不仅教师是评价主体，学生也应成为评价主体，可以有学生自我评价和学生相互评价，自评与互评正是学生自主学习的一个重要表现，它是学生发现理由和解决理由的必经之路，是自我指导和提升。
认知心理学的观点认为：人对外界事物的认知过程中，还伴随着一种认知过程，称为“元认知过程”。元认知被人称为是“对自己认知的认知”，其实质是认知个体对自身认知活动的自我意识和自我调节。元认知过程的一个重要机制就是自我监控和自我反思。如果学生具有较高的元认知能力，就会提高学习效果。我们认为学生自我评价能力就是元认知能力的一种表现，在学习评价活动中有效地发展学生自我评价能力，对学生素质的提高、学生创新精神和能力的培养是十分有益的。我们强调学生学习知识的过程是自主学习的过程，自主评价的本质属性是“自主性”，它具有“自立”“自为”“自律”三个基本特征，突出表现在学生对学习的自我规划、自我调整、自我指导、自我提升。学生学习的自主性评价是推动学生深度学习的重要策略。
教师要给学生提供自主评价机会并给予引导。可以让学生依据波利亚的“怎样解题”的四个步骤，做到以下几点：首先要明确目标。完成一道数学题先要明确题意，然后根据自己的理解明确解题目标，在这一过程中要有清醒的自我意识，如“这是一道什么类型的题目？”“我是否清楚这一类型的题目所需要的解题知识？”“我是否真正弄懂了题意？”等等。第二要理清思路。解题要通过一系列的歩骤来完成，事实上每一个步骤是否正确，学习者本身都要做出判断，并依据自己的判断，不断地对已做的解题计划进行反馈和调整。第三要注重表达，对解题格式、解题过程要作严格的规范。第四要重视反思。如检査自己的解题过程是否有错，检验答案是否有误，深思是否还有更好的策略等。更为重要的是还要从每次解题活动中去总结解题经验与教训，对自己的表现与情绪、认知等进行反思。

2.运用共享性即时评价推动学生深度学习。

共享是指本属于自己的资源提供给他人使用，同时也有权使用他人的资源，即共同分享。合作交流是实现共享的主要途径与策略。师生间、生生间及自我即时性评价正是一种合作交流的表现，促使师生间、学生之间互相启发，互相补充，互相学习，使不同层次的学生各有所得，共同发展。社会学习理论的创始人班杜拉认为行为习得有两种不同的过程：一种是通过直接经验获得行为反应模式的过程，班杜拉把这种行为习得过程称为“通过反应的结果所进行的学习”，即我们所说的直接经验的学习；另一种是通过观察示范者的行为而习得行为的过程，班杜拉将它称之为“通过示范所进行的学习”，即我们所说的间接经验的学习。而自我即时性评价可以促成直接经验的学习，师生间、生生间的即时性评价可以帮助学生获得间接经验，因此必须在即时评价时坚持共享性原则。例1 直线过不同的两点A（cos？兹，sin2？兹）、B（0，1），求直线l的倾斜角α的取值范围。
这是一道小而巧的题目，但我在教学时不将正确的答案直接给出，而是将学生分成五组，让学生合作互动，互相评价，以推动理由的解决。
第一组给出如下解答：
tanα==-cos？兹∈[-1，1]又cos？兹∈[0，π），故α∈0，∪，π。
第二组却提出了质疑性评价：还要考虑cos？兹=0时的情形，此时，tanα不存在，α=，所以正确答案应是α∈0，∪，π∪。
第三组提出了不同评价：当cos？兹=0时，点A的坐标也是（0解题教学过程中即时性评价的对策论文资料由论文网www.udooo.com提供,转载请保留地址.，1），与点B重合，不合题意，所以一组的答案是正确的。
第四组进一步质疑评价：一组和二组的答案都不对，既然cos？兹≠0，那么点A的坐标就不可能是（0，1），所以tanα≠0，α≠0，故正确答案应是：α∈0，∪，π。
理由到此本来应该结束了，但此时第五组的学生又给出发展性评价：点A的轨迹是抛物线y=-x2+1（0<|x|≤1）上的两段弧，随着直线l的转动，用数形结合的思想可得正确结论。
通过学生之间自我展示，共享性评价有助于学生建构起对知识的更深层次、更全面的理解，推动学生的深度学习。

3.运用成长性即时评价推动学生深度学习。

成长是指学生自身不断变得更好更强更成熟的变化过程。人的内涵最根本的是思想，包括思想的内容、水平、能力等，其外显的表现为言行、气质和人格魅力等。要树立“成长比成绩更重要”的即时评价原则，事实上，解题教学中的即时评价是否能推动学生深度学习，不取决于教师打算教给学生什么，而在于学生通过获得的评价信息是否推动了身心的成长。坚持成长性原则，就是在即时性评价时不仅要有对知识掌握程度和能力水平的评价，还要有对情感、态度和价值观的评价；不仅要关注学生解题能力、解题个性优良品质、解题创新精神与实践能力的发展，还要关注学生思维的发展、学科精神的发展。
例2 过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有几条？
学生1：设直线AB的斜率为k，写出直线AB的方程，与抛物线y2=4x联立，推导出A、B两点横坐标与k的关系，进而由A、B两点横坐标之和等于5，推求符合条件的k的值的个数为2。
教师评价：这是解决此类理由的常规策略，答案是对的。有没有更好的思路？
学生2：若弦AB的长等于通径，则这样的直线有一条，若弦AB的长小于通径，则这样的直线不存在，若弦AB的长大于通径，则这样的直线有2条，而抛物线y2=4x的通径长为4，由抛物线的定义可知，弦AB的长等于A、B两点到抛物线准线：x=-1的距离之和，即AB的长等于7，答案为2条。
教师评价：两位同学的解法都对，但学生1是利用数学知识解决了该理由，相对于学生1，学生2则将直线AB的条数的判定转化为弦AB的长与通径的大小的判定；将弦AB的长的计算转化为A、B两点到抛物线准线距离之和，不仅充分体现了化归与转化的思想，也体现了数形结合的思想。
这种即时性评价不但推动了学生对数学知识的掌握，也培养了学生的探索精神和创新意识，推动了学生的成长。
（作者单位：江苏省徐州市第三中学）