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谈谈《函数y=A sin……)图像》教学设计

收藏本文 2024-03-03 点赞:6587 浏览:22185 作者:网友投稿原创标记本站原创

一、教材分析

本节课是在正、余弦函数图像和性质的基础上,对正弦函数图像的深化和拓展,也是接下来学习《三角函数模型的简单应用》的重要依据。本节课内容的学习,对学生知识结构的完善、数学能力的提高、数形结合思想的体会等方面都有很重要的作用。

二、目标分析

(一)知识与技能

结合具体实例,了解y=Asin(ωx+)的实际作用;能借助计算机画出y=Asin(ωx+)的图像;理解参数A、ω、 对函数y=Asin(ωx+))图像变化的影响。

(二)过程与策略

培养学生独立深思理由的能力、探究能力和从特殊到一般的归纳概括能力。

(三)情感、态度与价值观

感受知识的发生过程,体会数形结合思想、化归思想,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和创新意识。

三、重难点分析

用参数思想讨论函数y=A sin(ωx+ )的图像变换过程;图像变换与函数剖析式变换内在联系点的认识。

四、学法、教法分析

针对本节课涉及函数图像多、很难精准画出的理由,引入多媒体辅助教学。采用观察、探究、分析、概括及合作交流的学法和发现、探究、启发式等策略有机结合的教法。

五、教学过程设计

(一)教学流程

结合课标和教材,本节的教学流程从创设情境、探究新知、巩固拓展、学科联系、反思小结、作业布置几个方面进行阐述。

1.创设情境,揭示课题

师生互动:学生阅读教材,观察交流电图像。

2.探究新知,突破难点

师生互动:学生阅读教材二、三段,建立y=sinx与y=Asin(ωx+)之间的联系,教师引导学生总结出先分别讨论参数对图像的影响,然后再整合。
(1)探穷 对函数y=sin(x+ ),xR,x∈R图像的影响
师生互动:通过设置y=sin x与y=sin(x+ ) 图像关系的理由,学生独立深思,猜想结论,教师演示图像,通过变换多个 值对图像影响,引导学生概括 的作用。
(2)探究ω(ω>0《函数y=A sin……)的图像》教学设计相关范文由写论文的好帮手www.udooo.com提供,转载请保留.)对函数y=sin(ωx+ )图像的影响
师生互动:通过设置理由,探究y=sin(x+ )与y=sin(ωx+ )的图像关系,教师演示图像,当 =π/3,变换ω值。引导学生观察深思:A、B两点坐标是怎样变化的?变换 、ω值,A、B两点坐标又怎样变化,是哪个参数决定这个图像的变化?学生概括结论。教师完善结论并推广到一般函数图像理由,引导学生回顾探究过程,挖掘教材。特别指出:一个理由涉及几个参数时,一般采取 “各个击破”“归纳整合”的策略,为导数等含多个参数理由及高考信息题提供了解题思路,师生一起总结出变换的本质。(图略)
(3)探究A(A>0)对函数y=Asin(ωx+ )(A>0)图像的影响
师生互动:深思y=sin(ωx+ )与y=Asin(ωx+ )(A>0)的图像有什么关系?引导学生同ω对图像影响的探究方式,学生独立完成。
(4)整合参数对图像的影响
师生互动:学生深思完成整合过程,教师补充。(图略)

3.巩固应用,拓展延伸

(1)例1
师生互动:两名同学板演,其余同学纸上动笔完成,教师巡视指导,根据学生作图,师生一起总结函数作图理由步骤及注意事项,师生共同探究五点的选取理由,对研究高考函数图像理由特殊点的选取、与三角恒等变换结合研究三角函数性质提供了思路。探究本例,引导学生多种策略解题,深入挖掘教材,结合A、ω、 三个参数的六种排列,探究其余的五种变换策略,同学分组合作完成,学生通过已学到的知识和思想,然后汇报不同的策略,教师个别作图验证。
(2)练习1(4)、练习2
师生互动:学生独立完成

4.学科联系,应用数学

师生互动:通过阅读教材,建立与物理知识的联系,了解定义;
例2组织学生讨论,引导学生发现解题的关键并如何从形到数的解决理由;

5.课堂小结,回顾反思

(1)知识小结;
(2)思想策略小结;
(3)学习状态自我评价。
师生互动:由学生小结本节课的内容体会,教师加以评价和完善。

6.作业布置,提升能力

基础作业:限时(8分钟)
教材57页1题、58页2题(4)、58页

3、58页4(2)

能力作业:限时(10分钟)
①函数y=sin x的图像如何变换到函数y=2 sin(3x+)+2的图像的?
②函数y=f(x)的图像如何变换到函数y=Af(ωx+ )的图像的?
③叙述函数y=sin(2x+)的图像如何变换得函数y=sin x的图像的详细过程。
④函数的y=sin (2x+)图像可以看作是把函y=sin 2x 的图像做以下平移( )而得到。
A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移
⑤把函数y=sin(2x)的图像向右平移个单位,就得到函数( )的图像。
A. y=sin(2x+)B.y =sin(2x+)C.y=sin(2x+)D. y=sin2x
探究作业:查阅资料深思,本节课的图像在哪些方面有所应用?是如何应用的?
(责任编辑 付淑霞)

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