校企合作企业决策模型

摘 要：职业教育的性质和使命决定了校企合作的必要性。然而在校企合作的实践层面上, 普遍存在“学校热、企业冷”的现象。从企业目标和本质出发，把企业参与校企合作教育视为人力资本投资行为，并以人力资本理论为基础，通过对企业参与校企合作教育的成本收益分析，构建了一个企业参与合作教育决策的理论模型，并分析了模型的实践含义。在此基础上进一步分析了企业参与合作教育的不确定性因素，并应用风险调整流量法对模型进行修正。基于理论模型，以内部报酬率作为企业决策的主要指标。文章结尾剖析了影响企业参与校企合作的主要因素。
关键词：校企合作；成本；收益；企业；人力资本
一、引言
校企合作包括校企合作教育和校企合作科研等, 本文主要讨论高等职业技术教育的校企合作教育①。当前我国职教界普遍认为, 职业教育的性质和使命决定了校企合作的必要性，而且在政策层面上也把推进工学结合、校企合作的人才培养模式作为探索适应经济社会快速发展的具有中国特色的职业教育发展思路和解决当前职业教育改革与发展中突出问题的重要举措。然而, 在校企合作教育的实践层面上,存在“学校热、企业冷”的现象, 形成了明显的企业失语和企业缺位问题。 众多的学者从不同角度分析了造成这一现象的因素：既有政策层面的因素，譬如政策导向作用不强，缺乏相关的法律、制度保障；亦有操作层面的因素，譬如缺乏校企合作的交流平台，缺乏第三方的协调。[3]既有企业层面的因素，譬如企业缺乏社会责任感；也有院校方面的因素，如院校培养的人才达不到企业的用人要求，服

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务企业的基础能力不足。[4]另外还有学生方面的原因，例如，学生实习期间群体离职、自由散漫等。[5]这些分析得到了许多启发性的结论和建议。然而从研究视角来看，现有研究大多从院校视角来探讨，从企业视角进行的研究较为少见；从研究内容来看，现有研究大多是经验总结，或者根据现象提出“应然”的对策，至今尚未提出比较系统的理论模型，因而多数研究得到的结论缺乏严格的证明[6]，直接影响其可信度和应用性。
本文从企业目标和本质出发，以人力资本理论为基础，应用成本和收益分析构建企业参与校企合作教育的决策模型，并分析其实践含义，尤其关注的是应用该模型分析影响企业参与合作教育积极性的主要因素。企业作为微观经济主体，其一切行为服从于经济利益最大化这一目标。因而我们认为，在校企合作中企业的决策行为应用成本和收益分析是合适的。本研究主要有以下贡献：第一，首次从企业视角，基于企业的成本和收益构建了企业参与合作教育决策的理论模型；第二，基于企业决策模型，分析了实践中一些使人困惑的问题，譬如学生的实习津贴如何确定，院校对合作企业该不该补偿一定的成本。

二、企业参与校企合作的基本决策模型

在正式提出企业参与校企合作的决策模型之前，我们有必要做出一些检测设。

1.企业参与校企合作的行为是一种人力资本投资

校企合作包括合作研发和合作教育。区别于企业和本科院校的校企合作侧重于合作研发，企业和高职院校的校企合作就其核心内容而言主要是指职业院校与企业在相关人才培养、培训中进行的合作，属于国际上通称的合作教育。[7]从企业角度来看，企业参与校企合作的主要目的在于筛选和聘用适合的高技能人才，提高人力资本的数量和质量。[8]有关对企业的实际调查也表明，企业参与校企合作的目的前五位是人才需求、行业技术发展需求、员工培训、社会声誉提高和生产成本降低。以人才需求和行业技术发展需求为主要目的的企业分别占样本总数的78.08%和38.85%。[9]由此可见，企业参与高职教育校企合作从本质上看是一种人力资本投资行为。

2.投资和收益存在时间错配

企业参与校企合作有一定的成本投入，譬如人力成本、管理成本和原材料成本（对于企业来说，该投入即为人力资本投资），也有相应的收益。这个收益主要表现为通过筛选和聘用到适合的高技能人才提高企业未来的生产效率。但是企业投资期限和收益期限存在明显的时差②。企业投资期限是整个合作培养期间（t∈[0,n]）；而企业收益期是企业正式雇用合作教育培养的学生后直到学生③离职、被解雇或退休（t∈[n,N]）这段时间（如图1）。如果学生毕业后没有在合作企业正式就业，则企业收益为0。

3.企业以追求利润最大化为目标

校企合作中的两类主体是性质完全不同的组织。学校是非营利性组织（Non-Profit Organization），以追求社会效益、提供公共怎么写作为己任；而企业是营利性组织（Profit Organization），其一切行为和决策以追求利润最大化为目标。企业参与校企合作的决策同样如此，必须仔细权衡收益和成本。如果参与合作的收益不足以弥补成本，其就无动力参与合作。我们以“企业缺乏社会责任”来指责企业参与积极性不足是毫无道理的，也是于事无补的。
现在详细考察一个企业参与合作教育的成本和收益。合作期间，企业投入的成本（根据上文，我们可理解为人力资本投资成本）包括直接成本（各种原材料的损耗、废次品的增加等）、机会成本（表现为利用机器或有经验的职工从事培养培训所导致的生产效率的降低）、支付给学生的实习工资以及正式雇用学生后所支付的工资Wt。检测设前两项的现值为K（K＞0），则总成本TC为：
TC=K+■■
企业的总收益包括合作期间顶岗实习学生的边际产出（MP）和合作教育学生被正式雇用后就职期间的边际产出。
TR=■■
如果总成本大于总收益，企业就乐于参与合作教育，否则就不愿参与。因此均衡条件就可以表示为：
K+■■=■■
如上所述，我们把整个期间分成合作培养期和正式雇佣期分别考察。
K+■■+■■=■■+■■
重新整理得：
K-■■=■■　①
如果把方程左边记为G，G表示正式雇用学生期间企业的净收益，则均衡条件可表示为：
K-■■=G
要具体分析上式隐含的含义，我们必须区分和识别合作企业所提供的技能培训性质和类型。根据Becker的理论，在职培训技能可分通用技能（General Skills）和特殊技能（Special Skill）。[10]所谓通用技能是指除了合作企业之外，对许多其他企业也能提高生产率的技术和知识。通俗地说，通用技能在许多企业都是同样有用的，而且所有这些企业中边际生产率均以同样的幅度增加。检测设合作培养期间，企业仅仅提供通用技能培训。在一个竞争的劳动市场上，任何一个企业所支付的工资率应等于边际产出，即W=MP。学生未来就业的工资率和边际产品都会增加（相对于没有掌握这部分通用技能的劳动力而言），而且工资率和边际产品的增加幅度完全相同。因而合作企业就得不到任何收益，亦即①式中的G＝0（即便合作教育培养的学生留在合作企业工作）。如果企业在正式雇用学生期间得不到任何收益，那么什么条件下企业才会参与合作呢？由①式可知：K-■■=0②
设SC=■■，由于K＞0，要使上式成立，必须满足SC＞0，即MPt＞Wt，t∈[1,n]，这意味着学生的实习工资必须低于他们当前的边际产出（机会报酬）。换句话说，学生通过领取低于他们即便不培训时能得到的工资，支付了合作企业通用技能的培养成本，因此上述中SC即表示学生承担的成本。我们观察到的现象证实这一个结论。据在苏州市的调查，高职院校的大部分学生的实习工资在600-800元之间，而高中毕业后的未经过培训的农民工工资在1400-1600元左右（苏州市的最低工资线为1200元）。两者的差距600-1000元即可视为实习学生支付给企业的培养成本。
这里还存在一个问题，学生为何愿意支付这些费用，道理其实很简单。通用技能提高了他们未来就业期间的边际生产率，依据W=MP，因此也就提高了他们在劳动力市场上的工资。据来自第三方(麦克斯)对某高职学校的调查，2010年该校毕业生的工资为2500-2800元，明显高于未经培训的同龄人。从公式②，我们可以得出一些关于校企合作的实践含义：①企业希望学生顶岗实习时间越长越好，因为在顶岗实习期间，企业能得到学生的生产剩余；②企业全程参与合作培养过程的意愿不如仅提供实习岗位强烈。因为参与课程建设、教学资源建设、派遣师资来校上课的投入成本（K）很大，而学生在校学习期间并没有以生产剩余的方式向企业支付相应的费用。换句话说，企业不愿参与我们所谓的深度合作是事出有因的。
所谓特殊技能是指仅能提高合作企业生产效率的技能，换句话说，特殊技能用于其他企业时对生产率没有影响。因此如果合作教育的内容全部是特殊的技能，那么学生毕业后如果在其他企业就业，所能得到的工资也就不取决于他掌握的特殊技能的多少。因此，合作企业支付给在该企业正式就业的学生的工资也不取决于该学生所得到的特殊技能培训。如果是这样的话，企业在雇用学生期间将获得超过工资率的全部边际产品，即：
G=■■＞0
既然合作企业获取了合作教育的全部收益，那么合作期间的成本K就应由企业承担。换句话说，学生不应承担在合作培养期间的任何成本，因为特殊技能的增加并不会提高其正式就业的工资，也就是说，特殊技能培训对他来说毫无收益，因此可得：
SC=■■=0
上式意味着，如果学生参加企业的顶岗实习，学生应得到

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与边际产出相等的工资率。根据①式可得，企业的均衡条件为:
G=■■=K③
该式意味着合作企业需要从留下来正式就业的毕业生那里得到全部的收益以弥补在合作教育期间所支付的成本。据此，如果学生毕业后不在该企业正式就业或者正式就业的期间不足够长，那么合作企业就会蒙受损失。
事实上，校企合作教育内容既包括普通技能，亦包括特殊技能。如连锁经营管理专业与某连锁超市有限公司合作培养学生，则商品陈列技能、人际沟通能力、团队合作能力、自我管理能力等属于通用技能；而MIS终端操作、商品报损处理则属特殊技能。因为每个连锁企业使用的MIS终端系统和报损处理流程可能是不同的。因此整个合作培养成本由企业和学生分担。企业支付与培养特殊技能有关的成本；学生则承担培养通用技能有关的成本。学生在正式就业期间由于技能的提高而增加的边际产出也由企业和受雇学生分享。
设α代表由企业承担的成本比例。根据上文分析，α取决于合作教育内容中特殊技能的比例。特殊技能成份越高，α越大。由此一般化企业均衡条件可以表示为：
αK=■■④
如果α=0，则上式转变为式②，在合作培养期间企业不承担任何成本（所有成本由学生以低于边际产出的工资率的方式承担），在正式雇用学生期间也没有任何额外收益（合作企业必须向学生支付竞争性的市场工资率）；如果α=1，则上式转变为式③，在合作培养期间所有成本由企业承担，并且以正式雇用学生期间的收益弥补此成本。
从这个均衡条件，我们能够得出一些对校企合作实践具有启发性的推论。
（1）校企合作协议中学生顶岗实习的工资（或者说津贴）如何确定？由式①和④可得：
（1-α）K=■■⑤
整理得：
（1-α）K=（MPt-Wt）■
解上式，可得：
Wt=MPt-（1-α）K■⑥
式中，MPt为学生顶岗实习期间的边际产出。如果劳动力市场是完全竞争的，那么MPt可参照高中毕业后未培训的劳动力的市场工资来确定。上式意味着学生顶岗实习的工资（或者说津贴）参照高中毕业后未培训的农民工的市场工资，综合考虑顶岗实习期限、合作教育的总成本和培训内容等因素决定。高中毕业后未培训的劳动力的市场工资越高、顶岗实习期限越长、合作教育总成本越低、培训内容越倾向于特殊技能，学生顶岗实习的工资应该越高；反之，顶岗实习的工资应该越低。
（2）院校要不要给予顶岗实习学生适当补贴？
从上面分析可以看出，如果合作培养中含有部分通用技能，那么学生实际上承担了该部分技能的培养成本。我们知道，学生入学时或每学年已经向学院交纳了相应的学费，并且学院每招收一名学生，亦有相应的财政补贴。检测设学生学费和相应的财政补贴足以弥补学生的完全培养成本，那么根据以上分析，我们认为学院对顶岗实习学生给予适当补贴是合理的。
理论上，补贴额度应等于学生在顶岗实习期间支付给企业的培养成本，即MPt-Wt。因此补贴多少应视合作协议中规定的实习工资高低，同时考虑顶岗实习期间院校的成本支出（譬如管理费用、实习指导教师津贴、车马费等）等因素而定。当然，为提高补贴的效果和效率，激励学生在顶岗实习期间努力提高技能，补贴额度可与学生的考核结果挂钩（考核内容理论上应局限于通用技能）。
（3）院校要不要向合作企业支付有关费用？
实践中，还有一个问题经常困惑我们，即院校要不要向合作企业支付企业指导教师的津贴、原材料损耗和废品损失等费用？从上面分析我们可以看出，理论上合作企业所支付的总成本中，一部分已由学生承担，另一部分由未来收益弥补，因此院校不必再另行支付有关费用。

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然而遗憾的是，我们无法根据方程⑤求出r的解析解，但这并不影响我们进行静态比较分析。检测设学生在正式受雇期间的边际产出和工资率不变，⑦式整理后可得：
■=■⑧
令：
ψ（r）=■
无需严格证明，即可推断ψ（r）＞0，并且ψ'（r）＞0④。根据上式，即可判断影响企业参与校企合作意愿的主要因素。
（1）企业投入的总成本（包括直接成本和机会成本等）对其参与校企合作的影响。⑧式对K求导，可得■=■＜0，这意味着在收益一定的前提下，企业投入的成本越大，企业内在报酬率越低，因而企业越不愿意参与校企合作。
（2）学生顶岗实习时间对企业参与校企合作的影响。在总成本一定的前提下，学生顶岗实习时间越长，学生分担的成本越多，企业实际承担的成本也就越小，亦即α越小。⑧式对α求导，可得■＜0⑤，这意味着学生顶岗实习时间越长，企业内在收益率越高，企业越愿意参与合作。
（3）学生毕业后流失率对企业参与校企合作的影响。⑧式对φ求导，可得■＜0，这意味着如果预期学生

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毕业后流失率越高，企业的内在收益率也就越低，因而企业参与合作的意愿越强。
（4）合作培养的有效性对企业参与校企合作的影响。⑧式对δ求导，可得■＞0，这意味着合作培养的有效性越高，企业的内在收益率也就越高，因而企业参与合作的意愿越强。
（5）合作院校机会主义行为发生的概率对企业参与校企合作的影响。⑧式对ε求导，可得■＜0，这意味着在合作过程中，院校机会主义倾向越弱，企业内在收益率越高，因而合作意愿越强。
（6）学生毕业后怎么写作企业的年限对企业参与校企合作的影响。很显然，学生毕业后怎么写作企业的年限越长，企业收益越高。在总成本一定的前提下，企业内在收益率越高，企业参与合作的意愿越强。

五、结论和实践含义

本文把企业参与校企合作教育视为企业的人力资本投资行为，通过分析企业参与校企合作的成本和收益，构建了企业参与合作教育的决策模型。模型表明：（1）如果在校企合作过程中培训内容仅是通用技能，那么企业投入的成本由学生在顶岗实习期间以低于边际产出的实习工资率的方式补偿，在正式雇用学生期间，企业支付给学生等于边际产出的竞争性工资。（2）相应地，如果在校企合作过程中学生仅仅接受到特殊技能训练，那么企业投入的成本由学生在正式受雇期间以低于边际产出的工资率的方式弥补，换句话说，企业的收益来自于学生在正式受雇期间的边际产出大于其工资率。（3）如果校企合作教育内容是混合型的（既包括普通技能，亦包括特殊技能），那么整个合作培养成本由企业和学生分担。企业支付与培养特殊技能的有关成本；学生则承担培养通用技能有关的成本。学生在正式就业期间由于技能的提高而增加的边际产出也由企业和受雇学生分享。
从企业参与合作教育的决策模型，我们可以得到一些对校企合作实践富有启发性的结论。
（1）学生顶岗实习的工资（或者说津贴）应参照高中毕业后未培训的劳动力的市场工资，综合考虑顶岗实习期限、合作教育的总成本和培训内容等因素决定。
（2）理论上，学院对学生的顶岗实习应给予适当的补贴。补贴额度视合作协议中规定的实习工资高低，同时综合考虑顶岗实习期间院校的成本支出（譬如管理费用、实习指导教师津贴、车马费等）和激励效应等因素而定。
（3）通常情况下，院校不必向企业再另行支付有关费用，除非有证据表明企业在未来的收益不足以弥补企业支付的成本，或者出于激励的需要。
（4）为防止企业在合作过程中的机会主义行为，保证培养质量，有必要在协议中规定合作教育的内容，至少要大体规定通用技能和特殊技能的比例，并由双方对学生进行考核。
作为人力资本投资的一种方式，企业参与校企合作项目，如同其厂房、机器等固定资产投资一样，面临着众多的不确定性，主要包括合作培养学生在本企业就业的不确定性、合作培养有效性的不确定性和合作院校合作行为的不确定性等。风险调整后的企业校企合作决策模型的静态比较分析表明，企业投入的总成本（包括直接成本和机会成本等）、学生顶岗实习时间、学生毕业后流失率、合作培养的有效性、合作院校的机会主义行为、学生毕业后怎么写作企业的年限是影响企业参与合作教育意愿的主要因素。
（本文受江苏省高校青蓝工程学术带头人培养对象项目资助，作者表示感谢。）
注释：
① 为节省篇幅，在不至于引起混淆的地方，下文采用“校企合作”或者“合作教育”。
② 任何资本投资（包括物质资本）均具有这个特性：费用或成本在现期支出，而收益或收入在未来的时期获取。
③ 严格地，被企业正式雇用后应该称为雇员。为表述方便以及出于研究的针对性，本文仍称之为学生。
④ 当r增加时，ψ（r）的分子比分母增加的更快，因而ψ（r）也趋向增加。
⑤ 考虑到篇幅，在此不列出相应的表达式。
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（责任编辑 于小艳）