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摘要：随着时代的进展和不断丰富的金融市场,亚式期权由于对历史行情的强依赖性,使得它的定价不足逐渐成为金融界的热点不足之一。其中出于考虑现实突发情况而更贴合实际的跳跃—扩散模型下的几何亚式期权定价则更是备受瞩目。本论文通过构建了跳跃—扩散模型,并定义其下的风险中性测度,找到适合的等价鞅测度,利用Girsanov定理和鞅策略着重讨论了利率为常数时以及利率随机时的几何亚式期权定价不足。在以往的探讨中,跳跃一扩散模型下随机利率的期权定价虽然是一个重点课题,但也一直是一个难点,并且大多数探讨者在考虑这种模型时多是选择利用倒向随机微分方程法来解决跳跃—扩散模型下的期权定价不足。本论文则是以另一方向出发,通过构建跳跃—扩散模型下的金融市场模型,建立风险中性测度以及等价鞅测度,巧妙的利用鞅策略解决了当利率分别为常数和利率符合Vasicek模型时的几何亚式期权的定价不足,得到了这两种情况下几何亚式期权定价公式。关键词：几何亚式期权论文跳跃—扩散模型论文随机利率论文Vasicek模型论文鞅策略论文
摘要3-4
ABSTRACT4-7
1 绪论7-13
1.1 本论文课题探讨的论述和时代背景7-8
1.2 本论文所做的主要探讨工作8-9
1.3 本论文用到的一些定义和引理9-13
2 期权定价论述预备知识13-25
2.1 期权的概念及其分类13-15
2.2 早期的期权定价论述15-16
2.3 Black—Scholes期权定价论述16-18
2.4 Black—Scholes期权定价论述的几种扩展18-20
2.5 亚式期权的进展及其分类20-22
2.6 期权定价的采取策略22-25
3 构建跳跃—扩散型金融市场25-29
4 利率为常数的跳扩模型几何平均亚式期权定价29-35
5 利率随机的跳扩模型几何平均亚式期权定价35-43
结语43-45