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摘 要：当前极化合成孔径雷达（SAR）图像的分类研究中，极化信息的不完全利用是影响极化SAR图像分类效果的重要原因之一。故将商空间粒度合成理论引入到极化SAR图像分类中，通过建立不同的支持向量机（SVM）分类器构建不同的商空间，从多个粒度层面实现对极化信息的综合利用。首先通过不同的极化分解方法得到不同的极化特征，分别对其建立不同的支持向量机分类器进行分类；再根据粒度合成理论对这些商空间进行融合，得到更细粒度上的改进的分类结果。最后，利用AIRSAR图像进行实验比较，算法改进后的结果在地物误分上有明显的抑制，各类别分类正确率都有所提高。
关键词：极化合成孔径雷达； 商空间理论； 粒度合成； 支持向量机； 图像分类
：A
0 引言
极化合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar， SAR）是一种重要的遥感信息获取手段，近年来得到了广泛的应用。和普通SAR图像相比，极化SAR图像以极化矩阵的形式记录了地物四种极化状态下的散射回波，对应的散射机制直接反映出目标的几何结构、形状、反射率等性质，利用这些性质可达到对地物分类的目的。
目标分解是获取极化信息的重要手段之一，它将像素点对应的复杂的散射机制分解为具有一定意义的简单散射机制的加权和，既能获得更多极化信息，又简化了极化SAR数据分析。现有的极化分解方法根据分解矩阵的不同，主要分为相干分解和非相干分解。非相干分解主要包括：Pottier等在1997年提出的Cloude分解，将散射矩阵进行特征值分解得到参数H和α，利用这两个参数对极化SAR图像进行非监督分类[2-3]；1998年Freeman和Durden等提出了Freeman分解[4]，将散射目标分为表面散射、体散射和偶次散射三种散射模型。相干分解中的Krogager分解[5]是从散射矩阵出发，把散射目标分解为球散射体分量、二面角散射分量和螺旋分量之和。目前各种极化分解作为获取极化特征的重要手段，广泛地应用在极化SAR图像处理中。
在极化分解获得的特征后有多种不同的分类方法，包括非监督分类中应用很广的Hα分类方法，监督分类中也有基于神经网络的极化图像分类和不同极化特征下的基于支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的分类方法。其中，SVM方法对于小样本有极强的适应性和强大的分类效果，因此更适合极化SAR图像的特点，成为了极化分类中常用的重要手段[6]。本文中也将采用SVM来建立分类器。
分类特征的选取对分类效果有很大影响。文献[7]选择协方差信息作为特征向量，文献[8-9]也分别使用常用的极化分解如Krogager分解、Freeman分解和Cameron分解得到的散射功率进行SVM分类，取得了不错的分类效果。但是每种极化分解都不能完全地解释所有的散射机制，对于某些类型的地物会容易出现错判、误判的现象。为了改善这种情况，更好地利用丰富的极化特征，需要一种较好的融合方式将不同极化特征有机地结合起来。本文引入商空间粒度合成理论，结合SVM分类器进行决策融合，通过商空间的建立和粒度合成的理论，将不同类型的特征通过不同分类器进行分类，再对分类结果进行融合，以此实现极化信息的有效利用。
商空间理论和粒度模型最初是由张钹等提出，用来讨论和阐述信息领域的描述和处理问题，包括不同粒度空间的表示、转换和相互依存关系等[10-11]。由于其极强的表达能力和符合认知过程的特点，被广泛地应用在数据挖掘、路径规划、图像分析[12-13]等各个方面。本文将该理论与多分类器结合起来，分别构建不同的商空间粒度世界后对其合成，充分融合了不同极化信息得到的分类结果，使极化SAR图像的分类精度得到了进一步提高。
极化分解的方式有多种。相干分解中以Krogager分解为代表，利用左右旋圆极化基将极化散射矩阵[S]分解为面散射（Sphere）、二面角散射（Dihedral）和螺旋体（Helix）三种，具有旋转不变性的优点；非相干分解中Freeman分解将极化协方差矩阵[C]分解为体散射、偶次散射和表面散射三种散射机理成分的协方差矩阵的加权和，比经典的Cloude分解等更好地反映了不同类型地物的散射机制。它们都曾作为描述极化SAR图像的特征向量应用于分类中[8-9]，其分类有效性得到了验证。在此基础上，本文选取这两种特征向量进行分类，应用商空间粒度合成的方法，对分类效
[4]FREEMAN A， DURDEN S L. A threecomponent scattering model for polarimetric SAR data [J]. IEEE Transactions on Geosciences and Remote Sensing，1998， 36（3）：963-973
[5]KROGAGER E， CZYZ Z H. Properties of the sphere， deplane， helix decomposition [C]// JIPR 1995： Proceedings of 3rd International Workshop on Radar Polarimetry. Nantes， France： IRESTE， 1995： 106-114.
KROGAGER E. New decomposition of the radar target scattering matrix[J]. Electronics Letters， 1990， 26（18）： 1525-1527
[6]VAPNIK V N. The nature of statistical learning theory [M]. New York： SpringerVerlag， 1995.
[7]王强，孙洪. 基于支持向量机的多极化SAR图像监督分类[J]. 信号处理， 2005，21（4A）： 531-534.
[8]汪洋，鲁加国，张长耀. 基于Krogager分解和SVM的极化SAR图像分类[J].无线电工程， 2007，22（1）：70-74.
[9]邹斌，张腊梅，裴彩虹，等. 基于SVM的POLSAR图像分类研究[J]. 遥感技术与应用， 2007， 22（5）：633-636.
[10]张燕平，张铃，吴涛，等. 一种粒度世界的描述法——商空间法[J]. 计算机学报， 2004， 27（3）： 328-333.
[11]张燕平，张铃，张钹，等. 商空间与粒计算：结构化问题求解理论与方法[M].北京：科学出版社，2010.
[12]黄剑韬. 基于商空间的向量空间模型文本分类方法[J]. 计算机应用， 2011， 31（S2）： 67-69.
[13]李刚， 万幼川， 管玉娟. 应用商空间理论的遥感影像多粒度合成分割[J]. 应用科学学报， 2011， 29（4）： 390-395.
[14]张玲，张钹. 问题求解理论及应用[M]. 2版. 北京：清华大学出版社， 2007.
[15]张向荣，谭山，焦李成，等. 基于商空间粒度计算的SAR图像分类[J]. 计算机学报， 2007， 30（3）：483-4
关键词：极化合成孔径雷达； 商空间理论； 粒度合成； 支持向量机； 图像分类
：A
0 引言
极化合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar， SAR）是一种重要的遥感信息获取手段，近年来得到了广泛的应用。和普通SAR图像相比，极化SAR图像以极化矩阵的形式记录了地物四种极化状态下的散射回波，对应的散射机制直接反映出目标的几何结构、形状、反射率等性质，利用这些性质可达到对地物分类的目的。
目标分解是获取极化信息的重要手段之一，它将像素点对应的复杂的散射机制分解为具有一定意义的简单散射机制的加权和，既能获得更多极化信息，又简化了极化SAR数据分析。现有的极化分解方法根据分解矩阵的不同，主要分为相干分解和非相干分解。非相干分解主要包括：Pottier等在1997年提出的Cloude分解，将散射矩阵进行特征值分解得到参数H和α，利用这两个参数对极化SAR图像进行非监督分类[2-3]；1998年Freeman和Durden等提出了Freeman分解[4]，将散射目标分为表面散射、体散射和偶次散射三种散射模型。相干分解中的Krogager分解[5]是从散射矩阵出发，把散射目标分解为球散射体分量、二面角散射分量和螺旋分量之和。目前各种极化分解作为获取极化特征的重要手段，广泛地应用在极化SAR图像处理中。
在极化分解获得的特征后有多种不同的分类方法，包括非监督分类中应用很广的Hα分类方法，监督分类中也有基于神经网络的极化图像分类和不同极化特征下的基于支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的分类方法。其中，SVM方法对于小样本有极强的适应性和强大的分类效果，因此更适合极化SAR图像的特点，成为了极化分类中常用的重要手段[6]。本文中也将采用SVM来建立分类器。
分类特征的选取对分类效果有很大影响。文献[7]选择协方差信息作为特征向量，文献[8-9]也分别使用常用的极化分解如Krogager分解、Freeman分解和Cameron分解得到的散射功率进行SVM分类，取得了不错的分类效果。但是每种极化分解都不能完全地解释所有的散射机制，对于某些类型的地物会容易出现错判、误判的现象。为了改善这种情况，更好地利用丰富的极化特征，需要一种较好的融合方式将不同极化特征有机地结合起来。本文引入商空间粒度合成理论，结合SVM分类器进行决策融合，通过商空间的建立和粒度合成的理论，将不同类型的特征通过不同分类器进行分类，再对分类结果进行融合，以此实现极化信息的有效利用。
商空间理论和粒度模型最初是由张钹等提出，用来讨论和阐述信息领域的描述和处理问题，包括不同粒度空间的表示、转换和相互依存关系等[10-11]。由于其极强的表达能力和符合认知过程的特点，被广泛地应用在数据挖掘、路径规划、图像分析[12-13]等各个方面。本文将该理论与多分类器结合起来，分别构建不同的商空间粒度世界后对其合成，充分融合了不同极化信息得到的分类结果，使极化SAR图像的分类精度得到了进一步提高。
1 商空间粒度
信息的粒度就是把一个对象划分成颗粒，每个颗粒表示一组不可区分、相似的对象集合，一个对象集合就构成空间的一个划分即商空间。粒度计算就是研究在给定知识基上的各种子集合之间的关系和转换，以及对同一问题取不同的粒度，从对不同粒度的研究中综合获取对原问题的了解[14]。2 极化特征的获取
极化SAR图像中有利于分类的极化信息可以通过各种方式来获取，包括极化分解和协方差矩阵信息等。极化分解通过对极化矩阵的加权组合，挖掘出极化SAR图像异于普通SAR图像的极化信息，是当前运用最广泛的获取极化特征的方法。极化分解后得到的散射分量分别对应不同的散射机制，因此根据分量所占比重在一定程度上可以对地物进行分类。极化分解的方式有多种。相干分解中以Krogager分解为代表，利用左右旋圆极化基将极化散射矩阵[S]分解为面散射（Sphere）、二面角散射（Dihedral）和螺旋体（Helix）三种，具有旋转不变性的优点；非相干分解中Freeman分解将极化协方差矩阵[C]分解为体散射、偶次散射和表面散射三种散射机理成分的协方差矩阵的加权和，比经典的Cloude分解等更好地反映了不同类型地物的散射机制。它们都曾作为描述极化SAR图像的特征向量应用于分类中[8-9]，其分类有效性得到了验证。在此基础上，本文选取这两种特征向量进行分类，应用商空间粒度合成的方法，对分类效
源于：论文格式字体要求www.udooo.com
果进行对比。2.1 Freeman分解
Freeman分解是一种基于三元散射模型的目标非相干分解方法，由Freeman等[4]在1998年提出。该分解将极化协方差矩阵[C]分解为体散射、偶次散射和表面散射三种散射机理成分的协方差矩阵的加权和。源于：毕业设计论文总结www.udooo.com
[3]CLOUDE S R， POTTIER E. An entropy based on classification scheme for land application of polarimetric SAR [J]. IEEE Transactions on Geosciences and Remote Sensing， 1997， 35（1）： 68-78.[4]FREEMAN A， DURDEN S L. A threecomponent scattering model for polarimetric SAR data [J]. IEEE Transactions on Geosciences and Remote Sensing，1998， 36（3）：963-973
[5]KROGAGER E， CZYZ Z H. Properties of the sphere， deplane， helix decomposition [C]// JIPR 1995： Proceedings of 3rd International Workshop on Radar Polarimetry. Nantes， France： IRESTE， 1995： 106-114.
KROGAGER E. New decomposition of the radar target scattering matrix[J]. Electronics Letters， 1990， 26（18）： 1525-1527
[6]VAPNIK V N. The nature of statistical learning theory [M]. New York： SpringerVerlag， 1995.
[7]王强，孙洪. 基于支持向量机的多极化SAR图像监督分类[J]. 信号处理， 2005，21（4A）： 531-534.
[8]汪洋，鲁加国，张长耀. 基于Krogager分解和SVM的极化SAR图像分类[J].无线电工程， 2007，22（1）：70-74.
[9]邹斌，张腊梅，裴彩虹，等. 基于SVM的POLSAR图像分类研究[J]. 遥感技术与应用， 2007， 22（5）：633-636.
[10]张燕平，张铃，吴涛，等. 一种粒度世界的描述法——商空间法[J]. 计算机学报， 2004， 27（3）： 328-333.
[11]张燕平，张铃，张钹，等. 商空间与粒计算：结构化问题求解理论与方法[M].北京：科学出版社，2010.
[12]黄剑韬. 基于商空间的向量空间模型文本分类方法[J]. 计算机应用， 2011， 31（S2）： 67-69.
[13]李刚， 万幼川， 管玉娟. 应用商空间理论的遥感影像多粒度合成分割[J]. 应用科学学报， 2011， 29（4）： 390-395.
[14]张玲，张钹. 问题求解理论及应用[M]. 2版. 北京：清华大学出版社， 2007.
[15]张向荣，谭山，焦李成，等. 基于商空间粒度计算的SAR图像分类[J]. 计算机学报， 2007， 30（3）：483-4
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