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摘 要：承保风险是保险公司面对的主要风险之一，合理地计量其经济资本有助于提高公司的资本管理能力。采用多元Copula理论对我国某财险公司主要业务线的相依结构进行建模，选择拟合较好的Gauss Copula，在此基础上，使用凹扭曲风险度量测度主要业务线的经济资本。结果显示：凹扭曲风险度量中的Wang风险度量能够根据风险的整体水平灵活地调整所需的经济资本。
关键词： 业务线； 经济资本； 多元Copula； 凹扭曲风险度量
1003-7217（2013）04-0018-05
经济资本的度量主要有两个方面的理由：一是损失分布的获取，二是风险的度量策略。保险公司的业务结构一般都比较复杂，若想获得损失分布，就要先考虑业务结构的相关性。Copula策略的出现在一定程度上解决了相关性的理由。Bagarry Marc（2007）使用了Gauss Copula和多元TCopula度量了财产保险公司的经济资本[1]。Andrew Tang et al（2009）检验了不同椭圆族Copula相依结构下的资本要求和资本分散效应[2]。国内的占梦雅（2010）考虑了椭圆族Copula相依结构下经济资本的测算[3]。这几篇文献仅仅考虑了椭圆族Copula，但是，高维椭圆族有很大的局限性。
风险度量方面，国内外文献中提及的策略主要是VaR、TVaR和TCE等风险度量策略[1-3]。但VaR不能体现超过分位点的损失，而且其只对椭圆族分布才满足次可加性。TVaR与TCE这两种风险度量策略对采取使结果小于分位点的行动没有激励，而且也没有对极低频率、极大损失进行调整。Dhaene， J et al（2004）总结了前人的工作，指出凹扭曲风险度量可以在一定程度上解决上述理由[4]。凹扭曲风险度量的核心是其对应的凹扭曲函数，通过灵活地构造凹扭曲函数，可以获得不同的凹扭曲风险度量策略。比较著名的一些凹扭曲风险度量策略有PH扭曲风险度量策略、Wang变换、Lookback扭曲风险度量策略等[5-7]。整合文献，发现国内学者暂时没有采用凹扭曲风险度量来测度经济资本。
承保风险是保险公司面对的主要风险之一。如何合理地度量业务线之间的相关结构对于保险公司十分关键。本文将通过运用高维Copula理论获得我国财险公司的赔付率分布，并比较高维椭圆族与高维阿基米德族Copula相关结构对结果的影响，然后，在一定置信度下通过凹扭曲风险度量获得风险调整后的赔付率，最后，结合公司的保费收入估计出财险公司承保业务线应持有的经济资本。
赔付率分布获取的具体步骤如下：
（1）参数估计。此步骤包括各业务线赔付率边缘分布的参数估计和待选族Copula的参数估计。边缘分布的参数估计使用极大似然估计策略。对于待选族Copula的参数估计，IFM策略和CML策略比精确极大似然估计策略要高效[8]，而且参数分布比经验分布更加灵活，故本文采用IFM策略。
（2）Copula的选取策略。一般的拟合优度检验，如KolmogorovSmirnov检验和AndersonDarling检验，对于普遍作用上的多维分布比较困难。本文采取Aas（2004）的我国财产保险公司承保业务线经济资本的度量论文资料由论文网{#GetFullDomain}提供,转载请保留地址.策略，选取与经验Copula全空间下欧氏距离最小的Copula[9]。
（3）随机模拟及最终赔付率分布的获取。依据步骤（2）选出的Copula，模拟一定数量的样本，再对各业务线的模拟样本进行加权，权重为各业务线保费收入与总保费收入的比值（证明如下），然后可以得到最终的分布。
以某财险公司2007年1月～2012年6月全国范围的业务线月度数据为基础，测度该公司机动车辆保险、企业财产保险、责任保险三种险种所需要的总经济资本。剔除异常数值之后，共64个样本。其中三条业务线的赔付率基本统计特征见表1。
根据以上各险种赔付率分布的特点进行拟合优度检验，最后决定使用以下分布拟合各险种赔付率（见表2）。我国财产保险公司承保业务线经济资本的度量由提供海量免费论文范文的{#GetFullDomain},希望对您的论文写作有帮助.
关键词： 业务线； 经济资本； 多元Copula； 凹扭曲风险度量
1003-7217（2013）04-0018-05
一、引 言
目前，随着金融怎么写作业竞争的加剧，金融保险集团对其资本管理的要求越来越高。对于保险公司而言，既要满足法律法规设定的最低偿付能力，又要满足股东对利润的诉求。资本管理的新趋势是经济资本。经济资本最初于2004年由巴塞尔委员会提出，但至今仍然没有一个统一的定义。本文使用巴塞尔委员会的定义，即：经济资本是指在一定时间长度下、一定置信度下，能够缓冲企业的非预期损失所需要的资本。经济资本策略可以在同一框架下考虑保险公司所有的风险，而且能够很好地满足保险公司同时对偿付能力与盈利能力的追求，故而在国际范围内逐渐被保险业认可。如何合理地计量经济资本是使用经济资本框架的关键。经济资本的度量主要有两个方面的理由：一是损失分布的获取，二是风险的度量策略。保险公司的业务结构一般都比较复杂，若想获得损失分布，就要先考虑业务结构的相关性。Copula策略的出现在一定程度上解决了相关性的理由。Bagarry Marc（2007）使用了Gauss Copula和多元TCopula度量了财产保险公司的经济资本[1]。Andrew Tang et al（2009）检验了不同椭圆族Copula相依结构下的资本要求和资本分散效应[2]。国内的占梦雅（2010）考虑了椭圆族Copula相依结构下经济资本的测算[3]。这几篇文献仅仅考虑了椭圆族Copula，但是，高维椭圆族有很大的局限性。
风险度量方面，国内外文献中提及的策略主要是VaR、TVaR和TCE等风险度量策略[1-3]。但VaR不能体现超过分位点的损失，而且其只对椭圆族分布才满足次可加性。TVaR与TCE这两种风险度量策略对采取使结果小于分位点的行动没有激励，而且也没有对极低频率、极大损失进行调整。Dhaene， J et al（2004）总结了前人的工作，指出凹扭曲风险度量可以在一定程度上解决上述理由[4]。凹扭曲风险度量的核心是其对应的凹扭曲函数，通过灵活地构造凹扭曲函数，可以获得不同的凹扭曲风险度量策略。比较著名的一些凹扭曲风险度量策略有PH扭曲风险度量策略、Wang变换、Lookback扭曲风险度量策略等[5-7]。整合文献，发现国内学者暂时没有采用凹扭曲风险度量来测度经济资本。
承保风险是保险公司面对的主要风险之一。如何合理地度量业务线之间的相关结构对于保险公司十分关键。本文将通过运用高维Copula理论获得我国财险公司的赔付率分布，并比较高维椭圆族与高维阿基米德族Copula相关结构对结果的影响，然后，在一定置信度下通过凹扭曲风险度量获得风险调整后的赔付率，最后，结合公司的保费收入估计出财险公司承保业务线应持有的经济资本。
二、Copula理论与经济资本度量模型
(一)Copula理论
Sklar在1959年发表的Sklar定理在Copula理论研究中具有重要的地位。利用Sklar定理，风险管理者可以自由地把任意N个一元边际分布构成一个N元的联合概率分布函数。Copula函数刻画的是随机变量之间的相依结构。选择的Copula不同，联合分布就不同。具体的Copula的种类及其相关性质可以参考Cherubini（2004）[8]。(二)经济资本度量模型
经济资本度量模型主要包括两个方面的内容：其一是损失分布的获取，其二是风险的度量（非预期损失的度量）。1.损失分布的获取。
由于保险公司的赔付率分布往往比赔款分布更加稳定，这里先求出一定置信度下的赔付率，然后再乘以当年的保费收入，即可得出保险公司应持有的经济资本。赔付率分布获取的具体步骤如下：
（1）参数估计。此步骤包括各业务线赔付率边缘分布的参数估计和待选族Copula的参数估计。边缘分布的参数估计使用极大似然估计策略。对于待选族Copula的参数估计，IFM策略和CML策略比精确极大似然估计策略要高效[8]，而且参数分布比经验分布更加灵活，故本文采用IFM策略。
（2）Copula的选取策略。一般的拟合优度检验，如KolmogorovSmirnov检验和AndersonDarling检验，对于普遍作用上的多维分布比较困难。本文采取Aas（2004）的我国财产保险公司承保业务线经济资本的度量论文资料由论文网{#GetFullDomain}提供,转载请保留地址.策略，选取与经验Copula全空间下欧氏距离最小的Copula[9]。
（3）随机模拟及最终赔付率分布的获取。依据步骤（2）选出的Copula，模拟一定数量的样本，再对各业务线的模拟样本进行加权，权重为各业务线保费收入与总保费收入的比值（证明如下），然后可以得到最终的分布。
三、算例分析
(一)数据的来源及边缘分布的拟合
经济资本度量的周期一般都为1年。本文检测设月度赔付率与年度赔付率的分布相同，这样就可以通过收集月度数据以解决样本数量不足的理由。以某财险公司2007年1月～2012年6月全国范围的业务线月度数据为基础，测度该公司机动车辆保险、企业财产保险、责任保险三种险种所需要的总经济资本。剔除异常数值之后，共64个样本。其中三条业务线的赔付率基本统计特征见表1。
根据以上各险种赔付率分布的特点进行拟合优度检验，最后决定使用以下分布拟合各险种赔付率（见表2）。我国财产保险公司承保业务线经济资本的度量由提供海量免费论文范文的{#GetFullDomain},希望对您的论文写作有帮助.