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错误共识 决不是科学

收藏本文 2024-01-24 点赞:17589 浏览:80761 作者:网友投稿原创标记本站原创

在数学发展的长河中,有一种小学数学应用题题型设置一直被人们认为是正确的,不论在口头上还是在书面上到处都是。
试举例如下:

1.在一些政府及单位的工作报告中,往往有“今年计划比去年增长百分之几”的说法。

2.在龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少0.5%,今年有多少人?(摘自人教版《小学数学》)

3.张大爷在一块地里种黄瓜占地,种的西红柿比黄瓜多占地,张大爷种的西红柿占地多少?

看起来这是多么正宗的标题,绝无非议。殊不知这是一种错误的题型表达。下面试分析一下这种题型设置的错误所在。
首先看题型1,口头说“今年计划比去年增长百分之几”参照物不明“谁”的百分之几,是一种习惯事例的错误说法。
再看题型2,题中说:“今年比去年减少0.5%”这是(加)减法的计算题型,即列式为2800人-0.5%,因名数不同不能计算;另外,“减少0.5%”到底是“谁”的0.5%,参照物不明,故定为错题。
最后看题型3,题中说:“黄瓜占地,西红柿比黄瓜多占了” ,这道题和上面的题型设置基本相同,可是摆在我们面前的是:这是一道加(减)(+ )题呢,还是一道乘(除)[×(1+)或
+×]题呢?
通过上面的分析可见,这种题型的设置及表达有两种情况:一种是不能计算;另一种是不知如何计算。这就使小数应用题出现混乱,又形成了“教得内疚,学得糊涂”的矛盾心理。为什么会出现这样的错误呢?理由有二:第一是来自习惯事例的错误共识;第二是对于应用题中的关键词语的位置运用不当。
错误的共识,决不是科学。改正错误,刻不容缓。
在当今文化发展繁荣的大好形势下,还小数应用题型设置一个清晰的面目,把近代小数中的错误修正过来也是一个人民教师义不容辞的责任。
如何改呢?口头上的说法,让它随着书面上的纠正而纠正吧!书面的改正,其实很简单,原则有三:
1.关键词在参照物后,单位名数不同。如第二题关键词“减少”在参照物“去年”后,定为错题。
2.关键词在参照物后,单位名数相同。如第三题关键词“多”在参照物“黄瓜”后,定为加减法计算,可计算为 + 。
3.关键词在参照物前,一律为乘除法。如第二题,“今年比去年减少0.5%”是错题,改为 “今年减少去年的0.5%”,可计算为2800人×(1-0.5%);又如第三题,“西红柿比黄瓜多占 ”计算为 + ,改为“西红柿多占黄瓜的 ”可计算为
×(1+)或+×。
以上仅是自己一点肤浅的看法,愿与同仁商榷。
郭先生您好:
您的来信已经通过编辑转交于我,已阅,感谢您对小学数学的关注,也钦佩您的质疑精神。对您提出的三个例题,现依据我的理解答复如下。

一、关于数学的语言、规定和定义

1.数学语言与自然语言相比,更具有简洁性、精确性、抽象性和逻辑性。您提出的例1,体现着数学语言的简洁性。通常人们都明白的约定俗成的语言,不会产生误解,因此编制习题时会习惯性地省略一些词语。
2.在小学应用题中,比较数量的作用有两种(带有“比”的)情况:一种是差比关系,即求一个数量比另一个数量多多少;另一种是倍比关系,即求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几。小学数学应用题中的差比题,一般形式为:已知两数之差和其中的一个数求另一个数;倍比题一般形式为:已知两数的倍数关系和其中的一个数求另一个数。
3.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,也叫百分率或百分比。它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。百分数不能带除%以外的单位,即百分数后面不能带单位名称。
4.分数和百分数的不同点:分数后面可以带单位名称,而百分数后面不能有单位名称。分数带上单位,可以表示具体的量,分数不带单位,可以表示一个数是另一个数的几分之几,即倍比关系。

5.在数学中规定,把“比”后面的对象规定为单位“1”或是标准量、基本量。

二、我对您提出的三个理由的理解

1.您的例1和例2属于同一个理由,即倍比理由。“今年计划比去年增长百分之几”,是简洁的数学语言,不属于错误的表述。比的后面是去年,那去年就是单位“1”,就是您所谓的参照物。在带有“比”的例句中理解为:今年增加去年的百分之几。百分数不表示具体量,故您所谓的加减法计算题型是错误的。
例2与例1是同一类型理由,区别只在于增加与减少。“比”后面的对象是去年,那去年就是单位“1”,即您所谓的参照物。显然,减少的0.5%是减少去年的0.5%, 今年比去年减少0.5%,就是您理解的“今年减少去年的0错误的共识 决不是科学由提供海量免费论文范文的www.udooo.com,希望对您的论文写作有帮助..5%”,是去掉“比”字的另一种说法。切不可列式2800-0.5%。您所谓的关键词在参照物之后(用乘除法),是句式的改动,是对“比”式的解释。
2.例3我不知道您从哪里摘录的。如果是试卷或是教科书以外的教辅资料,因其质量良莠不齐,不在解释范围。如果是某个版本教科书中的,完全可以按照以上答复来理解。前面的是把整块地看作单位“1”,也可以理解为具体数量,这是没有异议的。“比”后面的对象是黄瓜,那黄瓜就是单位“1”,就是和黄瓜比,两个单位“1”是不同的, 后面没有单位,是倍比关系,理解为西红柿多占黄瓜的,正确列式×(1+),不可列式为+。
以上是我对您提出的三个理由的答复,也是一点粗浅之见,不知是否解答了您的困惑。希望您多提宝贵意见。
鄂尔多斯市东胜区福兴小学 马建秀

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