数字化水印处理技术站

摘要：本文基于数据的置乱与融合，提出了数字化水印加密的一种有效方案。置乱用于数字图像隐藏的预处理和后处理；融合用于将水印图像隐藏于原图像之中。加密算法：1、对水印图像进行放缩；2、对放缩后图像进行快速离散傅立叶变换（FFT），达到置乱目的；3、通过构造一个叠加函数把置乱后的图像与原始图像进行融合；解密算法：通过叠加函数的逆变换产生水印的置乱数据，再进行逆傅立叶变换、逆放缩就能对融合图像解密，得到还原后的水印图像。
关键词：傅立叶变换 图像 数字化水印
1004-1079（2008）10-0199-02

1、数字化水印技术的背景和研究进展

数字化水印技术是一种将含有版权信息的水印（如数字、图像、ID、随机序列等），按照某种方法，嵌入到数字媒体（如图像、视频、声音等）中，同时又不损坏原媒体的使用价值。
针对图像信息而言，经典的加密方法虽然都可以使用，但是明显的没有利用到图像的特征，因为经典的加密方法是对二进制数据进行处理的，对一维信号有着极强的适应性，图像作为二维信号，它的相关性表现在垂直的两个方向上，单纯地把二维信号按照一维顺序表示成一维信号，其间必然在很大程度上忽略掉二维信号的某些相关性。此外，图像作为一种直观的信息表示，本身就具有可以利用的“迷惑性”，比如，当图像的色度信号作一个微小改变时，人的视觉系统（HumanVisual System--HVS）无法分辨。试想，如果使用某种算法可以把一幅图像不漏痕迹的隐藏到另一幅图像中，那么攻击者如果被表面图像迷惑或者不掌握相应的提取算法，就无法知道实际的图像信息。
因此利用数字水印技术将作者标识作为一种不可见数据（数字水印）融合于原始图像中，既达到了标注版权又使图像的主观质量得以保证。含水印图像不仅能保持原图像的图像格式等信息，而且，不会影响正常的复制和处理，从主观质量而言，两幅图像差别微乎其微，无法用肉眼察觉，只有通过版权者提供特定的密钥方可从中提取水印信息。该技术是数字隐藏技术的一个重要分支。
数字水印横跨了信号处理、数据通信、学、计算机网络等多种学科。目前数字水印算法主要包括以下几种：最低有

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效为算法、文档结构微调方法、Tanaka拟量化噪声算法、Patchwork方法、纹理块映射编码方法和频率域数字水印方法。由于频率域数字水印方法较其它算法具有抗干扰、抗有损压缩、抗失真等优点，此算法是最初研究的热门问题，也是目前发展较成熟的领域。

2、数字水印系统的基本特征

一个有效的数字水印系统至少应具备两个最基本的特征：
（1）不可见性。水印被融合后从视觉上是不可见的，即它的存在不应该使原始图像视觉质量发生变化或影响原始图像的视觉效果。
（2）鲁棒性。水印图像经过一些常见改变或处理后，水印仍具有较好的可检测性。这些改变或处理主要包括：图像处理（如数据压缩、低通滤波、图像增强等）、几何变换、几何失真等。需要指出的是，存在另一种与鲁棒性相反的水印，成为易损水印，它们被用来证实原始媒体是否被改变过（没有特殊声明时，数字水印一般是指前者。易损水印在本文中也不做讨论）。

3、基于傅立叶变换的静态图像数字化水印处理的基本原理

水印可以视为是标注版权信息的一幅图像，把水印放缩到与原始图像大小相等的图像，不妨称为水印副本，然后将水印副本利用傅立叶变换进行置乱，傅立叶变换使得图像的处理分析在频域中进行，以便简化运算，而置乱则更有效的抵御了攻击者企图利用改变色强等手段得到或去除水印。
从图像处理的角度看，嵌入水印可以视为在强背景（原始图像）下迭加一个弱信号（水印）。由于人的视觉系统分辨率受到一定的限制，只要迭加信号的幅度低于视觉系统的对比度门限，视觉系统就无法感觉到信号的存在。对比度门限受视觉系统的空间、时间、和频率特性的影响。因此，通过对水印图像做一定的调整，有可能在不改变视觉效果的情况下嵌入一些信息。
基于以上分析，我们通过对图像数据的置乱与融合，提出了数字化水印加密的一种有效方案。首先将水印放缩为与原始图像大小相等的水印副本，然后将水印副本通过傅立叶变换进行置乱，最后通过构造一个叠加函数把置乱水印与原始图像进行融合，生成公开图像，此过程称为加密水印。检测水印时，我们又可以对公开图像通过叠加函数的逆变换，生成置乱水印，再把置乱水印进行逆傅立叶变换、逆放缩就能得到水印。
由于这种处理技术使得公开图像的每一个数据都包含着水印的信息，所以即使公开图像被破坏、裁剪或有损压缩，我们仍可以检测出水印，只是水印的清晰度随着公开图像被损害程度的大小有关。而攻击者若不清楚在融合时采用的变换规则和叠加公式，就难以从公开图像中提取出水印来破坏版权信息。

4、建立模型及实验

基于以上原理，下面将给出一种算法并进行实验。为了简便起见，实验中利用MATLAB进行了快速离散傅立叶变换，因为这种快速离散傅立叶变换的输入输出都是离散值，适宜操作、提高运算速度。

4.1加密水印算法

设通过解析得到的原始图像矩阵和水印矩阵分别为G和F，把水印矩阵F放缩为水印副本矩阵F1，使得F1与G有相同的尺寸；
对F1进行快速离散傅立叶变换：
F（p,q）=f(m,n)e-j(2π/M)pme-j(2π/N)qn
其中p=0,1,K,M-1q=0,1,K,N-1得到打散、置乱了的矩阵F2；
构造叠加公式：Ｇ′=t×G+(1-t)×F2(0≤t≤1)，将F2和G融合。根据关系式得知，当t取值接近于1时，融合图像Ｇ′接近Ｇ；当t取值接近于0时，融合图像接Ｇ′接近F2。为了保证水印的不可见性尽可能的好，本文取t=0.99999。

4.2 检测水印算法

由上述的关系式，我们得到恢复算法的表达式，如下：F2＝（Ｇ′－t×Ｇ）/(1-t)，接下来对F2依次进行快速离散傅立叶逆变换和缩小变换处理，就得到了最初的水印。
傅立叶逆变换公式为：F（m,n）=f(p,q)ej(2π/M)pmej(2π/N)qn
其中m=0,1,K,M-1n=0,1,K,N-1

4.3 实验结果分析及评价

我们对一幅随机图像进行了模拟演示实验，并对被裁剪和破坏了的公开图像进行水印检测，其结果令人满意。通过实验，我们可以得知本算法具有以下优点：
（1）水印在通常或特定视觉条件下不可现；
（2）未经授权者很难检测出水印；
（3）经授权者能很快抽取出水印；
（4）公开图像经过印刷或重新扫描后水印仍能被抽取出来。
（5）水印图像经过一些常见的改变后，水印仍具有较好的可检测性，即水印具有很好的鲁棒性；
（6）此算法简单明了，容易用计算机实现；
5、总结
作为一个技术体系，数字水印的发展只有十几年的时间，发展尚不完善。国际上已有许多家公司在研制自己的数字水印产品，我国在该领域的研究上不普及，目前还没有成熟的技术产品问世。本文提出的基于傅立叶变换的静态图像数字化水印的算法，充分利用了图形本身所具有的自相关性，为数字水印处理提出了一种新的途径，并通过实验，证明了算法是可行的。
参考文献
孙圣和, 陆哲明. 数字水印处理技术[J].电子学报,2000(8).
刘燕, 李建华. 数字媒体版权保护和信息保密的新途径[J]. 桂林航天工业高等专科学校学报, 2002(2).
[3] 武拴虎, 谈正. 基于混沌序列的视频图像数字水印隐藏与多分辨检测[J]. 西安交通大学学报, 2000(6).
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