不完备信息系统中优势关系

摘要：粗糙集理论是波兰学者Pawlak教授的一种用于数据表达和分析的的数学工具。经典的粗糙集理论以不可分辨关系（等价关系）为基础，其研究对象是完备信息系统，即所处理的信息系统是完备的，每个样本对象的属性值已知且单一的。，在实际问题中，信息系统是不完备的，即存在属性值未知的情形。另外，信息偏好有序也是实际多属性决策问题的特征。受到决策者偏好的影响，对象属性值之间优劣关系。因此，为了使粗糙集理论处理含有偏好信息的不完备信息系统，扩展粗糙集模型的研究热点问题。不完备信息系统中的未知属性值可分为缺省的和被遗漏的两种情况。对于遗漏型不完备信息系统中的未知属性值可以用该属性域中的可能取值的集合或区间来表示，从而将不完备信息系统转化成集值信息系统或区间值信息系统来处理。集值信息系统和区间值信息系统单值信息系统的扩充模型。因此，研究集值信息系统和区间值信息系统中的优势关系对于拓展粗糙集理论的应用具有。基于粗糙集理论，以优势关系的研究为主线，在集值信息系统和区间值信息系统中分别定义一种具有容噪能力的优势关系。进而，主要对集值和区间值信息系统中的扩充粗糙集模型、对象排序以及属性约简等问题了研究，取得如下研究成果：分析了析取集值信息系统中已有的四种优势关系的局限性，了一种可变精度优势关系，定义了可变精度优势关系下的析取集值有序信息系统，扩展了经典粗糙集理论。然后，在析取集值有序信息系统中引入了一种对象排序的方法，该方法利用对象在信息系统中的整体优势度对象的排序。进而，定义了可变精度优势关系下的可辨识矩阵，了一种基于可辨识矩阵的属性约简方法。在区间值信息系统中引入了四种优势关系，分析了四种优势关系的性质及联系，并四种优势关系的局限性，了一种新的优势关系—α-优势关系，定义了基于α-优势关系的扩充粗糙集模型，并研究了区间值信息系统在α-优势关系下的属性约简方法。关键词：粗糙集论文优势关系论文不完备信息系统论文集值信息系统论文区间值信息系统论文

摘要3-4

Abstract4-8

章 绪论8-14

1.1 研究背景和8-9

1.2 不完备信息系统的研究现状9-11

1.2.1 集值信息系统中优势关系的研究现状10-11

1.2.2 区间值信息系统中优势关系的研究现状11

1.3 的主要研究内容和创新点11-12

1.4 的组织结构12-14

章 粗糙集理论基础14-23

2.1 粗糙集理论14-18

2.1.1 基本14-17

2.1.2 属性约简17-18

2.2 集值信息系统18-21

2.3 区间值信息系统21-22

2.4 小结22-23

章 析取集值信息系统中的优势关系研究23-36

3.1 引言23-24

3.2 可变精度优势关系下的粗糙集模型24-29

3.3 决策中的排序问题29-31

3.4 析取集值有序信息系统中的属性约简31-33

3.5 风险投资中的应用33-35

3.6 小结35-36

章 区间值信息系统中的优势关系研究36-49

4.1 引言36

4.2 已有优势关系的性质及联系36-38

4.3 α -优势关系下的粗糙集模型38-42

4.4 区间值有序信息系统中的属性约简42-43

4.5 教师评估中的应用43-48

4.6 小结48-49

第五章 总结与未来工作49-52

5.1 总结49-50

5.2 未来工作50-52

致谢52-53

攻硕期间从事的科研工作及取得的研究成果53-54