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摘 要：以《变废为宝》的教学为例，针对学生数学素养的提升进行详细阐述。
关键词：数学教学；综合与实践；教学素养
前不久我执教了青岛版三年级的一节综合与实践课──《变废为宝在综合与实践教学中提升学生的数学素养由优秀论文网站www.udooo.com提供,助您写好论文.》。通过这节课的教学我深刻感受到综合与实践课对提升学生数学素养的作用。现结合本课的教学谈一下自己的认识：
载体。”
本节课的活动由课内延伸拓展到课外，课前学生对自己家一周产生垃圾的种类和数量做了调查统计，课上进行了交流汇报：
生1（展示记录单）：这是我家一周产生的可再利用垃圾的数量，周一食品袋6克，旧本子100克；周二剩菜70克；周三烟盒20克，果皮30克；周四酒瓶210克，废电池56克；周五饮料瓶20克；周六废纸300克；周日易拉罐10克，废纸60克，废报纸40克。
师：同学们觉得她统计得怎么样？生2：她记录的数据很清楚。生3：我也是这样把每一天的垃圾一条一条记下来的，记录起来很方便。师：清楚、方便。还有哪位同学想说一下？生4（出示自己画的条形统计图）：我用了画图的策略，我们家一周产生旧报纸3份、纸袋子1个、剩饭1碗、易拉罐1个、纸盒2个。
师：看了他的统计你觉得怎么样？他用的策略很特别。生5：一下就能看出哪种垃圾多，哪种垃圾少。生6：刚才他解释以后，我们才知道了每种垃圾有多少，如果不解释别人就不清楚，倡议他在图上标上具体的数量，这样会清楚些。生7：我倡议他记录垃圾的数量都用“克”做单位，比较起来会更方便。师：大家的倡议不错，在纵轴上标上数量，这样大家一看就明白了。你看这位同学统计的策略和大家不一样，虽然不太完美，但是她主动运用了咱们二年级学过的统计图来整理数据，一眼就能看出每一种垃圾的数量和哪种最多，哪种最少，很清楚！大家还有不同的策略吗？生8：我是用表格记录的。生9：她把这些垃圾的名称和数量都放到了表格里，看起来很清楚。生10：她的表格在最后有一栏“合计”，这样不仅能看出每天的垃圾有多少，还能看出这些垃圾一共有多少克。师：说得真好。大家统计的策略多种多样，这些策略都不错！你看，无论是逐条记录还是用统计图或者表格的策略都能清楚地统计出一周垃圾的数量，这都是些很好的统计策略。
课前的统计活动给学生提供了较大的探索尝试的空间，鼓励学生自己设计调查方案。学生的思路各不相同，出现了多种多样的富有个性的统计方式。在这一过程中，每个学生面对不同的情境，运用不同的思维方式，独立地、创造性地解决了理由。活动中学生感受到数学在日常生活中的价值，发展了应用意识。在交流讨论、思维碰撞中，学生感受到解决理由的多样化、多角度，发展了创新意识，提升了数学素养。
《变废为宝》一课的教材综合了数学与自然科学和社会科学的知识；学习基础综合了克、千克、吨的认识和两、三位数乘一位数及统计的知识；同时这节课也是数学知识与学生生活经验及社会实际的综合。另外，学生在解决理由的过程中还体现了各种能力、各种策略的综合，这种综合为培养学生的综合素质，尤其是学生的数学素养搭建了平台。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数据分析观念有这样的描述：“了解在现实生活中有许多理由应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息……”课前师生共同确定了要研究的三个理由：“生活中哪些垃圾可以再利用？可再利用的垃圾有哪些用途？家里一周可以产生多少可再利用的垃圾？”学生经历了收集信息、整理数据的全过程。课上学生交流自己的统计结果后，老师问道：“我们这一户人家一周就产生了这么多可再利用的垃圾，能从数学的角度提个理由吗？”学生自己调查的结果可以看做是众多数据中的一个抽样，通过分析这些数
据，学生就很自然地想到了可以解决“一个月产生多少垃圾？一座楼上的住户一天会产生多少可再利用的垃圾？一个小区一天会产生多少可再利用的垃圾？”等理由。在这一过程中，学生的理由意识得到了培养。老师以其中一个学生家一周产生的垃圾数据为例，带领学生对废纸的可再利用价值进行了深入研究：
师：××学生家一周产生了废纸3000克，全小区996户人家就大约产生废纸3吨。几张废纸不起眼，但随手一丢，全小区就产生了这么多的垃圾！如果我们回收利用起来，那结果又会怎么样呢？咱们就以废纸为例来研究一下。大家知道1000克废纸能制造700多克再生纸，那么他家一周产生的3000克废纸就能制造多少克的再生纸？
这本用再生纸做成的本子40克，他家一周产生的2100克再生纸能做多少本这样的本子？
师：（播放课件）我们一起数一下，十、二十、三十、四十、五十！3000克废纸能做50本这样的本子！这仅仅是一个家庭一周产生的废纸，那么全小区的废纸3吨，能做多少这样的本子呢？生（纷纷猜测）：1000本！不，2000本！1万本！师：能做5万本这样的本子！师：一个小区一周的废纸做5万本这样的本子，10个这样的小区能产生多少本？生（惊讶地感叹）：50万本！师：100个这样的小区呢？生（更加惊讶）：500万本！师：全青岛市有8000多个这种规模的小区，产生的废纸能做多少本子？生（惊讶得张大嘴巴）：哇……师：这仅仅是一周的，那么一个月的废纸呢？一年的废纸呢？……简直难以想象！
师：通过刚才的计算你有什么感受？生1：垃圾不能随便乱扔，没想到，它的价值太大了！生2：垃圾的确是放错地方的宝贝！生3：……师：垃圾有这么大的价值，实际上这一个小区的3吨废纸，不仅能制造出这么多本子，而且还节约了大量的水、电、木材，保护了成片成片的森林……
虽然三年级的小学生对大数的认识是有限的，但通过一步步的推算、猜测、感悟，再加上课件的直观演示，学生受到巨大的震撼，真正感受到可再利用垃圾的价值，初步形成了节约能源和环境保护的意识，同时发展了数感，体会到数据中蕴涵着大量的信息，体验到数据分析的必要性，数据分析观念在这一过程中逐步形成。
这节课学生综合运用各方面知识研究垃圾的再利用，经历了发现理由、提出理由、解决理由、拓展应用的全过程，积累了丰富的数学活动经验，为后续学习研究打下了良好的基础。这节综合与实践课还为学生搭建了良好的研究平台和宽广的展示舞台，培养了学生的理由意识、数据分析观念、应用意识和创新能力，提升了学生的数学素养，推动了学生的全面发展。
（作者单位 山东省青岛市市北区教育研究发展中心）
？誗编辑 张珍珍
关键词：数学教学；综合与实践；教学素养
前不久我执教了青岛版三年级的一节综合与实践课──《变废为宝在综合与实践教学中提升学生的数学素养由优秀论文网站www.udooo.com提供,助您写好论文.》。通过这节课的教学我深刻感受到综合与实践课对提升学生数学素养的作用。现结合本课的教学谈一下自己的认识：
一、在综合与实践教学中培养学生的应用意识和创新意识
综合与实践课程的灵魂在于实践，活动的价值在于创造。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。‘综合与实践’是实现这些目标的重要和有效的载体。”
本节课的活动由课内延伸拓展到课外，课前学生对自己家一周产生垃圾的种类和数量做了调查统计，课上进行了交流汇报：
生1（展示记录单）：这是我家一周产生的可再利用垃圾的数量，周一食品袋6克，旧本子100克；周二剩菜70克；周三烟盒20克，果皮30克；周四酒瓶210克，废电池56克；周五饮料瓶20克；周六废纸300克；周日易拉罐10克，废纸60克，废报纸40克。
师：同学们觉得她统计得怎么样？生2：她记录的数据很清楚。生3：我也是这样把每一天的垃圾一条一条记下来的，记录起来很方便。师：清楚、方便。还有哪位同学想说一下？生4（出示自己画的条形统计图）：我用了画图的策略，我们家一周产生旧报纸3份、纸袋子1个、剩饭1碗、易拉罐1个、纸盒2个。
师：看了他的统计你觉得怎么样？他用的策略很特别。生5：一下就能看出哪种垃圾多，哪种垃圾少。生6：刚才他解释以后，我们才知道了每种垃圾有多少，如果不解释别人就不清楚，倡议他在图上标上具体的数量，这样会清楚些。生7：我倡议他记录垃圾的数量都用“克”做单位，比较起来会更方便。师：大家的倡议不错，在纵轴上标上数量，这样大家一看就明白了。你看这位同学统计的策略和大家不一样，虽然不太完美，但是她主动运用了咱们二年级学过的统计图来整理数据，一眼就能看出每一种垃圾的数量和哪种最多，哪种最少，很清楚！大家还有不同的策略吗？生8：我是用表格记录的。生9：她把这些垃圾的名称和数量都放到了表格里，看起来很清楚。生10：她的表格在最后有一栏“合计”，这样不仅能看出每天的垃圾有多少，还能看出这些垃圾一共有多少克。师：说得真好。大家统计的策略多种多样，这些策略都不错！你看，无论是逐条记录还是用统计图或者表格的策略都能清楚地统计出一周垃圾的数量，这都是些很好的统计策略。
课前的统计活动给学生提供了较大的探索尝试的空间，鼓励学生自己设计调查方案。学生的思路各不相同，出现了多种多样的富有个性的统计方式。在这一过程中，每个学生面对不同的情境，运用不同的思维方式，独立地、创造性地解决了理由。活动中学生感受到数学在日常生活中的价值，发展了应用意识。在交流讨论、思维碰撞中，学生感受到解决理由的多样化、多角度，发展了创新意识，提升了数学素养。
二、在综合与实践教学中培养学生的理由意识、数感和数据分析观念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：通过“综合与实践”，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行深思，增强发现和提出理由的能力、分析和解决理由的能力。《变废为宝》一课的教材综合了数学与自然科学和社会科学的知识；学习基础综合了克、千克、吨的认识和两、三位数乘一位数及统计的知识；同时这节课也是数学知识与学生生活经验及社会实际的综合。另外，学生在解决理由的过程中还体现了各种能力、各种策略的综合，这种综合为培养学生的综合素质，尤其是学生的数学素养搭建了平台。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数据分析观念有这样的描述：“了解在现实生活中有许多理由应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息……”课前师生共同确定了要研究的三个理由：“生活中哪些垃圾可以再利用？可再利用的垃圾有哪些用途？家里一周可以产生多少可再利用的垃圾？”学生经历了收集信息、整理数据的全过程。课上学生交流自己的统计结果后，老师问道：“我们这一户人家一周就产生了这么多可再利用的垃圾，能从数学的角度提个理由吗？”学生自己调查的结果可以看做是众多数据中的一个抽样，通过分析这些数
据，学生就很自然地想到了可以解决“一个月产生多少垃圾？一座楼上的住户一天会产生多少可再利用的垃圾？一个小区一天会产生多少可再利用的垃圾？”等理由。在这一过程中，学生的理由意识得到了培养。老师以其中一个学生家一周产生的垃圾数据为例，带领学生对废纸的可再利用价值进行了深入研究：
师：××学生家一周产生了废纸3000克，全小区996户人家就大约产生废纸3吨。几张废纸不起眼，但随手一丢，全小区就产生了这么多的垃圾！如果我们回收利用起来，那结果又会怎么样呢？咱们就以废纸为例来研究一下。大家知道1000克废纸能制造700多克再生纸，那么他家一周产生的3000克废纸就能制造多少克的再生纸？
这本用再生纸做成的本子40克，他家一周产生的2100克再生纸能做多少本这样的本子？
师：（播放课件）我们一起数一下，十、二十、三十、四十、五十！3000克废纸能做50本这样的本子！这仅仅是一个家庭一周产生的废纸，那么全小区的废纸3吨，能做多少这样的本子呢？生（纷纷猜测）：1000本！不，2000本！1万本！师：能做5万本这样的本子！师：一个小区一周的废纸做5万本这样的本子，10个这样的小区能产生多少本？生（惊讶地感叹）：50万本！师：100个这样的小区呢？生（更加惊讶）：500万本！师：全青岛市有8000多个这种规模的小区，产生的废纸能做多少本子？生（惊讶得张大嘴巴）：哇……师：这仅仅是一周的，那么一个月的废纸呢？一年的废纸呢？……简直难以想象！
师：通过刚才的计算你有什么感受？生1：垃圾不能随便乱扔，没想到，它的价值太大了！生2：垃圾的确是放错地方的宝贝！生3：……师：垃圾有这么大的价值，实际上这一个小区的3吨废纸，不仅能制造出这么多本子，而且还节约了大量的水、电、木材，保护了成片成片的森林……
虽然三年级的小学生对大数的认识是有限的，但通过一步步的推算、猜测、感悟，再加上课件的直观演示，学生受到巨大的震撼，真正感受到可再利用垃圾的价值，初步形成了节约能源和环境保护的意识，同时发展了数感，体会到数据中蕴涵着大量的信息，体验到数据分析的必要性，数据分析观念在这一过程中逐步形成。
这节课学生综合运用各方面知识研究垃圾的再利用，经历了发现理由、提出理由、解决理由、拓展应用的全过程，积累了丰富的数学活动经验，为后续学习研究打下了良好的基础。这节综合与实践课还为学生搭建了良好的研究平台和宽广的展示舞台，培养了学生的理由意识、数据分析观念、应用意识和创新能力，提升了学生的数学素养，推动了学生的全面发展。
（作者单位 山东省青岛市市北区教育研究发展中心）
？誗编辑 张珍珍