谈述多元统计方法在各地区综合经济水平中应用

【摘要】用因子分析法对2011年各地区的多个经济指标进行分析，计算出各地区的综合因子得分，然后用聚类分析法将综合因子进行聚类，得出各地区经济排名和分类，可以为区域经济规划提供依据。
【关键词】因子分析 聚类分析 分层排列
自从1978年中国改革开放以来，中国的经济发生了巨大变化，同时区域间的发展差距过大的理由也慢慢的显现出来了，但是如何评价各地区的经济实力，找出各地区经济发展的差异是急切需要解决的理由，本文采用SPSS软件对2011年的多项经济指标进行因子分析，然后根据综合因子得分对各地区综合实力进行评估分析，找出差异。

一、样本和指标的选取

在选取指标时，主要考虑这些指标能从不同侧面反映地区经济特性，统计数据可靠，相关性较小，为了排除人口规模的影响，我们选择人均指标，分别是人均第一产业产值X1（万元），人均第二产业产值X2（万元），人均第三产业产值X3（万元），人均交通运输、仓储和邮政业X4（万元），人均国内生产总值X5（万元），人均固定资产投资X6（万元），人均最终消费X7（万元），居民人均消费水平X8（万元），人均资本形成总额X9（万元），三大产业就业人数与总人数比X10，然后分析它们的相关性，进行因子分析。

二、各地区经济指标的因子分析

由于各指标单位不同，可能存在数量级差异，因此标准化得到：X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10，由于KMO值为0.674，根据统计学家Kaiser给出的标准，KMO取值大于0.6，适合做因子分析。并且Bartlett球形检验给出的相伴概率值为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett球形检验的零检测设，认为适合于因子分析。得旋转后的特征值和贡献率。
由上表1可知，前三个公因子的累计贡献率已达到86.255%，因此可以选取前三个因子记为：F1、F2、F3作为所选的10个指标的代表，它们包括了10个指标的86.255%的信息，由方差最大旋转法得旋转因子载荷矩阵，由此得出3个主因子及相关性较强的指标如表2。
由表2可知，第一个因子基本上反应了工业，怎么写作业投资和产值的情况，第二个因子基本上反应了人均收入因子，第三个指多元统计方法在各地区综合经济水平中的应用相关范文由写论文的好帮手www.udooo.com提供,转载请保留.标主要反应了农业相关的产业情况。
由因子得分矩阵得各地区因子得分，以各因子对应的特征值的贡献率为权数，得各地区的综合因子得分并进行排名。
采用SPSS分层聚类法，将各地区各因子得分依据组间聚类，聚类结果：
北京、天津、上海、宁夏、青海属于第一类。
河北、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、江苏、福建、山东、湖北、海南、陕西、新疆属于第二类。
山西、浙江、江西、安徽、河南、湖南、广东、广西、重庆、四川、贵州、云南、甘肃属于第三类。

三、结果分析

单纯从排名来看，各个省的综合排名大体上跟我们实际经济中的一致，但是西藏的排名很靠前，说明单单考软件分析出来的结果有一定的误导性，可能还有一些因素在我所建的模型中并没有反映出来或是未考虑到，以至于高估了西藏的综合排名。
再者这样的分析结果还是有实际作用的，比如把各个省按照聚类分析分成了三类，这样在每一类中的各个省份可能具有相同的特点，比如经济结构，产业结构等等，这种分析策略可以为我们制定经济政策或区域政策提供一些线索。