1007-0745(2014)01-0031-01
在当代社会,数学的应用越来越广泛,它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习研究现代科学技术、科学管理必不可少的工具。它涉及到了政治、经济、文化、军事、交通、建筑、环保、美术等等各个方面。因此,对数学知识应用性的考查已经成为全国各地中考的普遍趋势,是强化“用数学”意识的必定结粜。在社会经济快速发展的今天,以社会经济(制定、市场营销、获取预期利润、取得最佳方案)为背景的理由更是一个十分重要的内容。现就各地中考题中经济与数学知识联系的理由作一点分析。
解:设每件童装应降价X元。
根据题意,得(40- X) (20+2X) =1200
整理,得X2—30X+200=O
解得X1= 10 X2=20
因要尽快减少库存,故应降价20元。
答:每件应降价20元。
0.6(80-X)+
解得40≤X≤44
∵X为整数
∴X的取值范围是40、41、4
Y随X的增大而增大,
当X=44时,Y有最大值,最大值为:5×44+3600=3820
即当N型号的时装为44套时,所获利润最大,最大利润是3820元。
则调整水价后某户居民月用量X(立方米)与应交水费Y(元)的函数图像是( )。
解:C
解:设公司将每辆汽车的日租金提高X个10元时,才能使公司的日租金总收入Y最高,则公司每天出租的汽车会减少6X辆,根据题意得:
Y=(160+10x)(120-6x)
=-60(x-2)2+19440
所以x=2时,Y有最大值为19440
即:当公司将每辆汽车的日租金提高2个10元时,公司的日租金总收入最高。
提高租金前后,公司的日租金总收入分别为:
160元×120=19200元和19440元
19440元-19200=240元
即:公司的日租金总收入比提高租金前增加了240元。
解:C
在平均数、众数、中位数、方差这些特征数中,能反映这10个中心城市2001年城市居民最低生活保障标准的特征数是 (只需填出符合条件的一个即可)。
解:方差是描述离散程度的特征数,不能反映这10个城市居民最低生活保障标准,观察发现众数(156元)也不合条件,通过计算,平均数(185元)、中位数(18
在当代社会,数学的应用越来越广泛,它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习研究现代科学技术、科学管理必不可少的工具。它涉及到了政治、经济、文化、军事、交通、建筑、环保、美术等等各个方面。因此,对数学知识应用性的考查已经成为全国各地中考的普遍趋势,是强化“用数学”意识的必定结粜。在社会经济快速发展的今天,以社会经济(制定、市场营销、获取预期利润、取得最佳方案)为背景的理由更是一个十分重要的内容。现就各地中考题中经济与数学知识联系的理由作一点分析。
一、与实数联系的理由
例1.(某年中考)第一次人口普查的结果表明,我国全国人口已达到129533万人.如果每人每天节约1分钱,则1年节约的钱数为3. 65×129533=472705.45(万元)。将此钱数用四舍五人法保留3个有效数字,并用科学计数法可表示为
解:4.73×l05万元
二、与代数式和方程联系的理由
例2.(某年中考)黄冈百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利。减少库存,经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?解:设每件童装应降价X元。
根据题意,得(40- X) (20+2X) =1200
整理,得X2—30X+200=O
解得X1= 10 X2=20
因要尽快减少库存,故应降价20元。
答:每件应降价20元。
三、与不等式联系的理由
例3.某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号时装需要用A种布料0.6米、B种布料0.9米,可获利得润45元;做一套N型号时装需要用A种布料1.1米、B种布料0.4米,可获利润50元,请你设计最佳方案。
解:设生产N型号的时装X套,用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为Y元。根据题意,得0.6(80-X)+
1.1X≤70
0.9(80-X)+0.4X≤52解得40≤X≤44
∵X为整数
∴X的取值范围是40、4
1、42、43、44。
又Y=45(80-X)+50X=5X+3600
Y随X的增大而增大,当X=44时,Y有最大值,最大值为:5×44+3600=3820
即当N型号的时装为44套时,所获利润最大,最大利润是3820元。
四、与函数图象联系的理由
例4.(2002年南宁市)以下是2002年3月12日《南国早报》刊登的南宁市自来水调整表:则调整水价后某户居民月用量X(立方米)与应交水费Y(元)的函数图像是( )。
解:C
五、与二次函数联系的理由
例5.(2002年青岛市)宏达汽车租赁公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租车业务每天供不应求,为适应市场需求,经有关部门批准,公司准备适当提高日租金,经市场调查发现,一辆汽车的日租金每增加10元每天出租的汽车相应的减少6辆,若不考虑其他因素,公司将每辆汽车的日租金提高几个10元时,才能使公司的日租金收入达到最高?这时,公司的日租金总收入比提高租金前增加了多少元?(公司的日租金总收入=每辆汽车的日租金×公司每天出租的汽车数)解:设公司将每辆汽车的日租金提高X个10元时,才能使公司的日租金总收入Y最高,则公司每天出租的汽车会减少6X辆,根据题意得:
Y=(160+10x)(120-6x)
=-60(x-2)2+19440
所以x=2时,Y有最大值为19440
即:当公司将每辆汽车的日租金提高2个10元时,公司的日租金总收入最高。
提高租金前后,公司的日租金总收入分别为:
160元×120=19200元和19440元
19440元-19200=240元
即:公司的日租金总收入比提高租金前增加了240元。
六、与解Rt△联系的理由
例6.(2002年福州市)某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价A元,则购写这种草皮至少需要( )元。解:C
七、与统计知识联系的理由
例7.(2002年淄博)下面是中国10个中心城市2001年城市居民最低生活保障标准一览表(单位:元/人,月)在平均数、众数、中位数、方差这些特征数中,能反映这10个中心城市2001年城市居民最低生活保障标准的特征数是 (只需填出符合条件的一个即可)。
解:方差是描述离散程度的特征数,不能反映这10个城市居民最低生活保障标准,观察发现众数(156元)也不合条件,通过计算,平均数(185元)、中位数(18