把握“告诉”艺术让学生思维真正动起来

摘 要：在数学的教学中，教师不要对自己的课堂包办太多，总以为学生的活动会影响教学的进程，为此放不开。事实上要想让学生深入地理解数学概念、数学定理法则，切实掌握好这些新知识，就必须重视学生的课堂活动，让课堂多一些“数学味”。把握“告诉”的艺术，让学生的思维真正动起来，不让课堂活动沦为形式。
关键词：动起来；数学地思维；数学素养
在数学的新授课中，数学概念的引入、数学定理法则的呈现都经常会采用“讲授法”， “即由教师告诉学生数学概念的来龙去脉、概念的含义、数学定理法则的内容等等，从而使学生获得新的数学知识与策略。然而建构主义学习理论认为：“知识并不能简单地由教师和其他人传授给学生，而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。”教师不应该把自己看成是“教者”，是教给学生知识的，而应该明白知识是学生自己学会的。对数学概念、数学定理法则等基础知识要有深入地理解，切实把握“告诉”的艺术让学生的思维真正动起来由专注毕业论文与职称论文的www.udooo.com提供,转载请保留.掌握好数学教育的“四基”，数学教师在采用“讲授法” 时，应该注意把握“告诉”的艺术，让学生的思维真正动起来，帮助学生学会数学地思维，从而提高学生的数学素养。

1 把握“告诉”艺术的作用

数学教学实际上是数学活动的教学，数学新课程理念提倡教师应该把课堂还给学生，不要“满堂灌”，教师应想方设法让学生喜欢数学，愿意去深思数学理由，积极主动地参与课堂学习。一些教师为了体现“新课程理念”就变“满堂灌” 为“满堂问”，为追求表面的热闹而刻意强调学生的“说”，实际上是为了教师“告诉”的需要，学生的思维并没有真正动起来；还有一些教师因害怕教学时间不够，宁可固守传统灌输填鸭式的教学策略，课堂活动目标模糊，活动内容繁杂，课堂有情境创设，有数学活动，却没有理由情境基础上的数学化学习，概念是教师直接告诉给学生的，抽象也是教师代劳的，这样的创设理由情境有何作用？难道只是为了教师“告诉”的需要？如此，又怎能唤起学生主动深思的，从而建构自己的数学？
数学课堂教学让学生学会数学地思维是我们最终的目标，因而让学生的思维动起来很重要。在数学课堂教学中，教师应该设法创设生动有趣的理由情境，引导学生积极探索，鼓励每一个学生积极深思，大胆提出疑问，主动参与数学学习的过程。教师应当尊重学生的独立深思，提供让学生提出疑问的机会，引导学生寻找解决理由的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的解题策略。因此，在数学概念的引入、数学定理法则的呈现等方面，教师应该避开直接“告诉”学生，避开没有充分探索活动基础上的“告诉”，而应该引导学生主动探索，在自己原有的经验世界中组织起相应的建构材料，自己去提出理由，选择策略，探索、验证，并去进行表达和修正，在这基础上，教师再进行“告诉”，只有这样学生的思维才会真正动起来，慢慢学会数学地思维。

2 把握“告诉”艺术的深思

2.1 数学新概念的引出可以借助学生之口“告诉”

数学概念的学习应避开教师直接地“告诉”，而应当设法让学生主动建构，学生对数学概念才会有深入地理解。因此，在数学课堂教学中教师的中心任务是“围绕主题，精心设计”，让新概念借助学生的口说出，从而使学生真正理解概念的内涵。
案例1 在课题为“整式的加减（一）”的教学过程中，某老师先复习了用字母如何表示乘法交换律、结合律、分配律以及单项式的次数、系数的概念，然后出示一道引例引导学生得出式子：60t+80t，接着引导学生完成数学活动1——“找朋友”，即出示八张卡片，上面分别写着八个单项式：40t，20x2，3ab2，3，3x2，-5，4ab2，80t .提问学生你认为哪些单项式是“朋友”，学生回答后，教师就自己归纳“朋友”的特点，并给出同类项的定义。再接下来是有关巩固同类项概念的练习等。
显然，教师这样处理教学，似乎学生也理解了定义，完成课后作业也没有理由。但总觉得概念的引出，教师“告诉”得太直接了。课堂虽不缺少学生的活动，但却少了点“数学味”，少了学生对知识的主动建构。对学生深入地理解概念、学会深思理由的策略显然还做得不够。
这节课对于单项式概念的引出，可以这样处理：（1）出示引例，列出式子60t+80t后，问：这个式子中的两个单项式有什么共同特点？（2）找朋友活动时可以设计以下几个理由：①你找朋友的依据是什么？②40t与30x，20x2，30x2，5x，2xy2，3x2y，满足你找朋友的依据吗？③你配对的朋友有什么共同的特征？它们可以归为一类，我们可以给它们取什么名字呢？在学生回答上述理由的基础上，教师再“告诉”同类项的名称和概念，这样概念的引出就借助学生的“口”水到渠成。学生经历了概念产生的过程，对学生深入理解概念，培养学生学会数学地思维都是有益的。
案例2 在课题为“反比例函数的作用”的教学过程中，可以这样设计教学情境引出反比例函数的概念：
先复习有关的概念，然后给出三个具体的实际理由，教师通过引导学生解决实际理由，得到三个函数关系式：
v=■，y=■，s=■
在此基础上教师引导学生分析这三个式子的特点，并深思理由：（1）这三个函数剖析式的函数和自变量分别是什么？（2）这三个函数剖析式的形式有什么共同的特点？（3）这三个函数剖析式中它们的变量之间是什么关系？（4）你认为这样的函数可以叫做什么函数呢？它的一般形式是什么？
显然，通过这几个理由的分析，大多数学生能给这样的函数起个名字“反比例函数”，说出它们的形式特点是函数用一个常数除以自变量的商的形式表示，这时教师再“告诉”学生反比例函数的概念与一般形式就水到渠成，事实上，反比例函数的概念的引出已经借学生之口得出了，这样学生对概念的理解就会比较深入。

2.2 数学定理法则“告诉”之前的铺垫必不可少

学生要学好数学，弄清运算的“算理”、经历产生“定理”的过程很重要。只有经历这样的过程，才能让学生真正参与数学的学习过程，有学的“味道”；只有经历这样的过程，学生才有可能真正理解知识，也才有运用所学的知识解决理由的，有“做数学”的感觉。案例3 在“整式的乘法”的教学过程中，弄清运算的依据是学生掌握运算法则的关键。如在“单项式乘以单项式”这一节课上，可以先让学生计算（3×103）×（4×105），并说出计算的依据，然后再让学生计算：（-2a3b2c）·3ab2.如果有学生遇到困难，教师则可以提示学生深思这道题与前面计算的（3×103）×（4×105）有什么相同之处？能否运用乘法运算律进行计算？这样学生就可以自己归纳出单项式乘以单项式的运算法则。教师只需要对学生叙述不完整的地方加以补充。
案例4 在课题为“三角形全等的判定（一）”的教学过程中，有一些教师认为本节课的重点是让学生掌握三角形全等的“边边边”判定定理，会应用该定理进行推理论证，引出定理之前的探索活动可以省略，这样可以节省时间，为后面的训练多留一些时间，这样处理教学学生更会做题、考试。但是数学教学并不是以培养学生会做题、考试为目标的，我们的教学要让我们的学生有兴趣学，愿意去钻研、去深思。我们最终的目标是让学生掌握知识、领悟数学的思想与策略，学会数学地深思。而得出定理之前的学生探索活动恰恰是培养学生学习数学的兴趣，积累数学活动经验、领悟数学分类思想、培养学生学会数学地思维一个很好的机会。笔者在得出“边边边”判定定理之前引导学生进行了如下的探索：
（1）把握“告诉”的艺术让学生的思维真正动起来由提供海量免费论文范文的www.udooo.com,希望对您的论文写作有帮助. 如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，能保证这两个三角形全等吗？
（2） 两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？有没有比较简单的判定策略，比如满足上述六个条件中的一部分就能保证两个三角形全等呢？
（3） 两个三角形满足上述条件中的一个条件有几种情形？满足上述六个条件中的一个（即一条边或一个角对应相等），这两个三角形全等吗？用画图的方式说明你的结论。
（4） 两个三角形满足上述条件中的两个条件有几种情形？它们会全等吗？为什么？也用画图的方式说明你的结论。
（5） 两个三角形满足上述条件中的三个条件呢？（引起学生深思）
……
教师根据创设的理由情境，引导学生独立深思，小组讨论、交流，动手操作，最后在学生得出结论的基础上教师再归纳（即“告诉”）三角形全等的判定定理——边边边定理。这样设计理由，一步一步有条理地引导学生探索新知识，发现学生学习的兴趣很浓，用画图的方式说明结论，学生完成得比预想的要好。由此可见，教师不要低估了学生的潜能。通过这样的探究活动不但提高了学生的动手操作能力，而且有助于提高学生学习的兴趣。使学生明白了数学的定理原来可以这么探索得来的，学会了深思理由的策略。
在数学的教学中，教师不要对自己的课堂包办太多，总以为学生的活动会影响教学的进程，为此放不开。事实上要想让学生深入地理解数学概念、数学定理法则，切实掌握好这些新知识，就必须重视学生的课堂活动，让我们的课堂多一些“数学味”。把握“告诉”的艺术，让学生的思维真正动起来，不让探究活动沦为形式。
参考文献：
[1]田中，徐龙炳，张奠宙.数学基础知识、基本技能教学研究探索[M].上海：华东师范大学出版社，2003.
[2]肖川.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].武汉：湖北教育出版社，2012.
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