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数学的教学反思是数学教师以自己的教学行为为深思对象，用批判和审视的眼光对自己的教学理念、教学实践过程和学生学习方式等进行回顾和分析；教学反思不是简单回顾教学情况，而是针对教学中理由进行理性深思，其中包括对“得”的归纳，和对“失”的反省；通过反思教师可以发现新理由，并分析理由产生的理由和解决的策略，不断改善教学策略，使自己的教学理念真正与时俱进，教学实践更加合理，努力提升课堂教学效果，因此教学反思有助于推动教师的专业发展。目前大多数教师进行教学反思就是“想一想”或“和同事进行讨论”，而反思的内容不过是课堂新课程下中学数学教师如何追求教学反思的有效性由专注毕业论文与职称论文的www.udooo.com提供,转载请保留.教学有什么错误，如何才能将知识点讲得更透彻等等，教学反思的途径、内容的缺失，制约着教学反思的实效，数学教师如何提高反思的有效性？本文结合课堂教学的几个案例，就教学反思几个切入点作一探讨以就教于同行。
一思：学情分析是否到位，教学是否以学定教。
奥苏佰尔说过“影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学”。学情分析是教学设计的前提，不论是概念的引入，还是教学流程的设计，例题的选择都要考虑学生的知识、经验、思维和判断力。学情定位不恰当，理由的设置不在学生最近发展区，不能引起学生思维共鸣，是目前造成课堂教学低效的一个重要因素。
案例1：基本不等式的证明的引入
理由情境：教师拿出自己带来的两臂不等的天平，请两位学生到讲台上用该天平称讲台上的粉笔盒的质量，记下第一次的称量结果后，交换粉笔盒与砝码的位置后再进行第二次称量。
理由：我们能否用此天平称出粉笔盒的质量呢？粉笔盒的质量究竟是多少？你的依据是什么？
点评：该设计有新意，让学生经历动手实践、自主探索、交流合作的过程，但理由是本题涉及到数学建模，是学生难点，同时学生在实践时时间过长（引入课题用时15分钟），导致后面的内容无法完成，其中关键对学情估计不足导致。
怎样做好学情分析呢？针对本结课内容，备课时确定学生需要掌握哪些知识，然后分析学生已具备哪些经验，了解学生的知识储备；在课堂教学中通过“观察、提问、追问”等方式来时刻关注学生的学习动态；课堂结束后要及时反思在研究学情方面存在理由，并积极采取补救措施以弥补课堂教学不足。
二思：学生的主体地位是否突出。
新课程倡导“活”的开放的课堂，倡导积极、、合作、平等的课堂教学环境；要关注学生的自身体验，不要追求强制的答案；要为学生留下数学探究、深思的余地，不要轻易告诉学生答案；要从重数学结果转变为重知识的发生、发展过程，关注学生主动参与的过程。没有学生思维的深度参与，学生知识的建构停留在比较浅的层次。为此教师要转变教学方式，创设学生主动参与的环境推动学生知识的自主建构。
案例2：直线方程复习课例题教学改革尝试
直线方程复习课通常做法先复习概念，然后通过相关例题来巩固基础知识，例题呈现方式往往选取典型例题来讲解，但总觉得学生参与热情不高，为构建便于学生主动参与环境，设置下列理由。
点评：学生的潜能是无限的，这些题目基本上涵盖直线方程中经典题型，教师重点抓住学生6和7的理由引导学生共同探究。课堂的形式发生了变化，题目是学生自己提出来的，策略是学生自己深思的，在这种开放的课堂环境中学生积极性被完全调动起来，主动性得到加强，思维能力得到提升。
三思：教学流程设计是否以理由为中心。
理由是激发学生思维的源动力。为使学生清晰地把握一节课的脉络，教师须对本节教材作系统分析，提炼出几个本质性理由，以理由探究为主线，让教学流程更清晰，让教学设计更有效。
点评：学生所有的活动都依托理由来展开，做到以理由为起点，理由解决为终点，将起点和终点间的过程作为教学的重点。其设计最大优点在于学生在理由的引领下，深思多、讨论多、合作多、质疑多，在理由解决的过程中感悟解决理由的策略，推动学生的思维深度参与。教学流程设计以理由为中心，将理由串成线，能引领学生思维深度参与，推动课堂效率的提升。理由串的设置方式可以以知识的发生过程为主线，以解题的策略为主线，以知识的应用为主线，以归纳的题组为主线来设置成层层递进理由序列。
四思：“偶得”有哪些？
教学的偶得是指教学过程的意外收获。意外收获往往来自对课堂意外的处理：如面对学生意外的发问，教师如何处理；面对学生的不同观点教师如何评价。意外的收获往往来自对学生思维火花的捕捉——提出理由的独特途径；分析理由的独特思路；解决理由的独特见解。课堂教学是一个动态的生成过程，这个过程既有规律可循，同时又有灵动的生成和不可预测性。新课程要求老师在教学过程中抓住课堂中鲜活的生成性资源，通过适当的评价进行引导，推动预设目标的完成或更高目标的生成，使课堂焕发出生命的活力。
五思：“缺失”在哪里。
上完一节课后，老师总会感觉到课堂上由这样或那样的缺失。如哪个理由设计不科学，哪个合作落实不到位，哪个交流时间不充分，哪个语言评价不得体，每节课后对这些细节进行认真的反思和总结，不断完善教学策略，使教学效果更加显著。
案例4：必修1“二分法”教学片断的反思
点评：本节课重点是二分法，老师直接问x0与2.5有什么关系？相当于直接告诉学生取了2和3中点，学生对二分法策略由来一无所知，因此遇到类似理由，也不会复习与迁移。
改善设问方式：
点评：不同的设问方式，体现了教学理念上的差别。教师要求学生自己判断x0是靠近2，还是靠近3？把理由抛给学生，让学生自行解决，得到中间点，再分类讨论，找到新旧知识的连接点，让学生自己获得二分法的思想，体验成功的快乐。每课结束后好好反思课堂上细节处理，从新课程理念和学生能力发展两个角度作定性分析，找到改善策略，一定能推动教学能力发展。
孔子在《礼记·学记》中说到：“学然后知不足，教然后知困，知不足，然后能自反也；知困然后能自强也。故曰：教学相长也”，教学相长，可以理解成学生的成长，又何尝不是教师的自我完善和自我成长。课堂是学生和教师共同成长的舞台，课堂始终在面对理由和解决理由的过程中得到循环。只有反思不断，才能找到理由的根源，解决理由的经验，更能使自己的教学行为更加有效和智慧。
【参考文献】
[1] 张徐健. 自我反思：成就数学课堂的厚重和灵动，《数学通讯》，2013年第1期.
[2] 王华明. 关注教学细节，推动长效发展，《数学通报》，2012年第5期.
[3] 陈余根. 高中数学复习课的目前状况分析及策略研究，《中学数学教学参考》，2010年第11期.
[4] 叶顺亚. 以理由探究为主线，让教学设计更有效，《中学数学教学参考》，2011年第5期.
[5] 王第成. 高三复习：让学生建构自主发展复习之路，《中学数学教学参考》，2012年第11期.
（作者单位：江苏省宜兴市东山高级中学）
一思：学情分析是否到位，教学是否以学定教。
奥苏佰尔说过“影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学”。学情分析是教学设计的前提，不论是概念的引入，还是教学流程的设计，例题的选择都要考虑学生的知识、经验、思维和判断力。学情定位不恰当，理由的设置不在学生最近发展区，不能引起学生思维共鸣，是目前造成课堂教学低效的一个重要因素。
案例1：基本不等式的证明的引入
理由情境：教师拿出自己带来的两臂不等的天平，请两位学生到讲台上用该天平称讲台上的粉笔盒的质量，记下第一次的称量结果后，交换粉笔盒与砝码的位置后再进行第二次称量。
理由：我们能否用此天平称出粉笔盒的质量呢？粉笔盒的质量究竟是多少？你的依据是什么？
点评：该设计有新意，让学生经历动手实践、自主探索、交流合作的过程，但理由是本题涉及到数学建模，是学生难点，同时学生在实践时时间过长（引入课题用时15分钟），导致后面的内容无法完成，其中关键对学情估计不足导致。
怎样做好学情分析呢？针对本结课内容，备课时确定学生需要掌握哪些知识，然后分析学生已具备哪些经验，了解学生的知识储备；在课堂教学中通过“观察、提问、追问”等方式来时刻关注学生的学习动态；课堂结束后要及时反思在研究学情方面存在理由，并积极采取补救措施以弥补课堂教学不足。
二思：学生的主体地位是否突出。
新课程倡导“活”的开放的课堂，倡导积极、、合作、平等的课堂教学环境；要关注学生的自身体验，不要追求强制的答案；要为学生留下数学探究、深思的余地，不要轻易告诉学生答案；要从重数学结果转变为重知识的发生、发展过程，关注学生主动参与的过程。没有学生思维的深度参与，学生知识的建构停留在比较浅的层次。为此教师要转变教学方式，创设学生主动参与的环境推动学生知识的自主建构。
案例2：直线方程复习课例题教学改革尝试
直线方程复习课通常做法先复习概念，然后通过相关例题来巩固基础知识，例题呈现方式往往选取典型例题来讲解，但总觉得学生参与热情不高，为构建便于学生主动参与环境，设置下列理由。
点评：学生的潜能是无限的，这些题目基本上涵盖直线方程中经典题型，教师重点抓住学生6和7的理由引导学生共同探究。课堂的形式发生了变化，题目是学生自己提出来的，策略是学生自己深思的，在这种开放的课堂环境中学生积极性被完全调动起来，主动性得到加强，思维能力得到提升。
三思：教学流程设计是否以理由为中心。
理由是激发学生思维的源动力。为使学生清晰地把握一节课的脉络，教师须对本节教材作系统分析，提炼出几个本质性理由，以理由探究为主线，让教学流程更清晰，让教学设计更有效。
点评：学生所有的活动都依托理由来展开，做到以理由为起点，理由解决为终点，将起点和终点间的过程作为教学的重点。其设计最大优点在于学生在理由的引领下，深思多、讨论多、合作多、质疑多，在理由解决的过程中感悟解决理由的策略，推动学生的思维深度参与。教学流程设计以理由为中心，将理由串成线，能引领学生思维深度参与，推动课堂效率的提升。理由串的设置方式可以以知识的发生过程为主线，以解题的策略为主线，以知识的应用为主线，以归纳的题组为主线来设置成层层递进理由序列。
四思：“偶得”有哪些？
教学的偶得是指教学过程的意外收获。意外收获往往来自对课堂意外的处理：如面对学生意外的发问，教师如何处理；面对学生的不同观点教师如何评价。意外的收获往往来自对学生思维火花的捕捉——提出理由的独特途径；分析理由的独特思路；解决理由的独特见解。课堂教学是一个动态的生成过程，这个过程既有规律可循，同时又有灵动的生成和不可预测性。新课程要求老师在教学过程中抓住课堂中鲜活的生成性资源，通过适当的评价进行引导，推动预设目标的完成或更高目标的生成，使课堂焕发出生命的活力。
五思：“缺失”在哪里。
上完一节课后，老师总会感觉到课堂上由这样或那样的缺失。如哪个理由设计不科学，哪个合作落实不到位，哪个交流时间不充分，哪个语言评价不得体，每节课后对这些细节进行认真的反思和总结，不断完善教学策略，使教学效果更加显著。
案例4：必修1“二分法”教学片断的反思
点评：本节课重点是二分法，老师直接问x0与2.5有什么关系？相当于直接告诉学生取了2和3中点，学生对二分法策略由来一无所知，因此遇到类似理由，也不会复习与迁移。
改善设问方式：
点评：不同的设问方式，体现了教学理念上的差别。教师要求学生自己判断x0是靠近2，还是靠近3？把理由抛给学生，让学生自行解决，得到中间点，再分类讨论，找到新旧知识的连接点，让学生自己获得二分法的思想，体验成功的快乐。每课结束后好好反思课堂上细节处理，从新课程理念和学生能力发展两个角度作定性分析，找到改善策略，一定能推动教学能力发展。
孔子在《礼记·学记》中说到：“学然后知不足，教然后知困，知不足，然后能自反也；知困然后能自强也。故曰：教学相长也”，教学相长，可以理解成学生的成长，又何尝不是教师的自我完善和自我成长。课堂是学生和教师共同成长的舞台，课堂始终在面对理由和解决理由的过程中得到循环。只有反思不断，才能找到理由的根源，解决理由的经验，更能使自己的教学行为更加有效和智慧。
【参考文献】
[1] 张徐健. 自我反思：成就数学课堂的厚重和灵动，《数学通讯》，2013年第1期.
[2] 王华明. 关注教学细节，推动长效发展，《数学通报》，2012年第5期.
[3] 陈余根. 高中数学复习课的目前状况分析及策略研究，《中学数学教学参考》，2010年第11期.
[4] 叶顺亚. 以理由探究为主线，让教学设计更有效，《中学数学教学参考》，2011年第5期.
[5] 王第成. 高三复习：让学生建构自主发展复习之路，《中学数学教学参考》，2012年第11期.
（作者单位：江苏省宜兴市东山高级中学）