高中数学教学中如何培养学生独立思维

1 理由的提出
我国古代的教育家历来强调学习者必须注意学与思的统一。如孔子认为“学而不思则罔，思而不学则殆”；宋代教育家程颐认为“为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得也”，“不思考而得者，其得易失”，则更加突出了深思在学习中至高无上的地位。这些至理名言至今对后人的学习产生重要的影响。综观世界各国教学大纲也无不把培养学生独立深思的能力放在较为突出的位置。我国《中学数学教学大纲》中，除了对基本知识、技能、思想策略及四大能力提出具体要求外，明确提出“要重视培育学生独立深思和自学能力”。因此，培养学生独立深思能力，是中学数学教育的目标之一。从更为广泛的作用上说，“学校的目标应是培养独立深思和独立工作的人”（爱因斯坦语）。独立深思是有所发现，有所突破，有所创新的前提。

2 对独立深思能力的认识

独立深思的能力是一种综合能力，它表明个体能面对不同的情景、运用不同的思维方式、策略和技巧解决所面对的理由。要培养这种能力，首先必须让学生参与到具体的活动过程中去，并尽可能提高其参与度，其次是帮助学生逐渐掌握思维的策略和分析理由的策略，最后着眼于培养学生的思维品质，形成独立深思的习惯和能力。中学生的年龄特点及认知水平决定了其独立深思的程度具有相对性。一般地，随着年龄的增长，学生的认知水平和活动能力不断提高，其深思理由的独立性也就不断增强。也就是说，学生的独立深思能力必须经历一个长期的过程，才能逐步培养、构建并发展起来。独立深思并不排斥同学之间的合作互助，但合作学习必须建立在个体独立深思的基础上进行。对于一个具体的理由，倘若没有形成自己独到的见解，就急于与人合作和会话，必定会影响思维的主动性，从而影响思维能力的提高。可以这么说：没有独立深思，也就没有合作学习的本质内容，合作讨论就成了无源之水、无本之木，因而合作也就只能流于形式。

3 培养学生独立深思能力的教学途径

3.1 分类指导，提出独立深思的要求；教育学生，强化独立深思的意识。

通过问卷调查、学生座谈以及统计、分析和判断，我们发现，独立深思与学习效果具有正相关关系。一般地，越是优秀的学生，独立深思的习惯就越好，而良好的学习习惯逐渐又转化为一种能力，从而为独立深思活动提供支撑和保证。为了形成这种良性循环，教学中对各类学生只有采用不同的教学策略，才能逐步提高学生独立深思的能力。我们采用的方针是：对于水平较高的学生应采用“放”的方式，为他们提供更为广阔的独立深思的时间和空间；对于中等生应采用“激”的方式，为他们提供要求适中的理由，逐步养成独立深思的习惯；对于中差生应采用“诱”的方式，多给一些鼓励和启发，形成独立深思的自我意识。教学中结合教材适时地向学生介绍一些古今中外著名专家、学者独立深思，刻苦钻研，学有成就的事例，从历史的角度说明“独立深思”的重要性。如在“数列与极限”一章的教学中，穿插了“高斯的求和策略”、“芝诺的悖论及其破译”等小故事，让学生在趣味情境中懂得独立深思的科学价值；在“复数”一章的教学中，结合数学的发展史，如无理数被发现的坎坷历程，让学生感悟独立深思的人格魅力。班会课上，让不断取得进步及获得优异成绩的学生、校友，介绍自己学好数学的经验，并把独立深思、勇于探索的具体做法作详细讲解。从学习的角度说明独立深思的必要性和可行性。

3.2 引导学生，培养独立深思的习惯；创设情境，教会学生独立深思。

从学生学习的五个环节（预习、听课、复习、作业、反馈）抓起，把独立深思放在较为突出的位置。以预习为例要求学生改浏览型为深思型，使预习成为有作用学习。我们的做法是通过理由串的形式，诱发高中数学教学中如何培养学生独立思维论文资料由论文网www.udooo.com提供,转载请保留地址.学生独立深思，再在课上作相互交流和提炼总结。独立深思不是异想天开地胡思乱想，必须遵循正确的规律与策略。科学的思维策略，不是游离于获得和运用知识这个过程之外，而是贯穿、渗透在这个过程之中。在这个过程中，教师不只告诉学生结论，而要让学生了解得出结论的过程和策略，知道知识的来龙去脉及相互联系。通过学习知识的过程，同时学会正确地深思，逐步构建起思想策略的体系，为真正作用上的独立深思作准备。以“复数有关概念”的教学过程为例，随着学生在课上的讨论不断深入，师生共同构建起复数概念的知识结构，并在此解决的过程中，提炼出一些思想策略。

3.3 留有余地，激发学生独立深思；推迟判断，鼓励学生独立深思。

教师讲解不宜过细，要给学生留有深思、探究和自我开拓的余地。否则，看似讲透，实则难以内化为学生的观点，学生的独立深思能力也无法形成。因此，教学过程中，对于最基本、最主干的东西要讲清，以利于知识迁移；而对于一些扩展性理由、简单的推导和论证、前后知识对比以及区别和联系，对知识和策略的归纳、总结等，可以给学生留出余地，激发学生自己去钻研深思。以“数学归纳法的应用举例”的教学为例，我们的侧重点放在了理由结论的探求上，而在此过程中，出现了有限与无限的矛盾，从而加强了学生对数学归纳法应用功能的理解。推迟判断是奥斯本智力激励法的一个原则，该原则的要点是限制在畅想和讨论理由阶段，不宜过早地作出判断和批评，要营造宽松的氛围，使讨论者在心理上具有安全感和自由感，不断诱发创造设想，最终使思维走向灵活、深刻和全面。

3.4 提倡开放式教学，提高独立深思的品位。

要学生独立深思，教学方式首先要提倡开放式，决不能“一言堂”，否则这种独立性很快会受到极大的限制。其次，努力培养学生善于独立地提出理由。因为能够独立地提出理由，不经过独立深思是做不到的；而理由提得好，又恰恰表明了深思的深度。例如，抛物线的焦点弦是剖析几何的一个常见几何模型，我们要求学生提出一些理由，结果学生表现极为踊跃，整理后共提出二十多个具有深思价值的理由。此外，还要尽可能扩大学生的知识面，以开阔思路。如高一新教材中设置的阅读材料、实习作业、研究性学习等内容，实验班老师都认真指导、精心组织，并提出一些“开放式”的理由，让学生探索深思。