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论对职高生逻辑思维能力养成教育

收藏本文 2024-02-15 点赞:4748 浏览:14207 作者:网友投稿原创标记本站原创

摘 要:本文结合笔者的教学实例论述了如何在职高数学教学中利用课堂教学培养学生的逻辑思维能力,以提高学生的基本数学素养。
关键词:职高生 逻辑思维 养成教育
职高生在大多数人眼里是学习成绩差、行为习惯差的“双差生”,学习数学时的理由主要表现为:学生学习策略单一,机械模仿例题,不能举一反三;逻辑思维能力差,不能独立分析题意,准确找到解题思路;计算能力差,计算复杂就漏洞百出,解题过程很难继续。

一、思维严密性

在讲解函数奇偶性时,教材除了讲解定义外,还在例题中列举了奇函数和偶函数的例子、不是奇函数也不是偶函数的例子,但没有既是奇函数又是偶函数的例子。笔者想如果能很好地引导学生深思这个理由,将是激发学生思维和锻炼思维严密性的好机会。
于是笔者设计了这样一问:与y=x是同一个函数吗?为什么?大多数学生能用相同函数的定义说明它们不是同一函数。接着向学生提问:能不能用刚学过的新知识说明呢?一些同学就说:“是偶函数,而y=x是奇函数,奇函数不可能与偶函数是同一个函数,所以它们不是同一函数。”这时笔者就把“奇函数不可能与偶函数是同一个函数”这一命题写出来,并提示学生:“如果这句话是对的,刚才的推理没理由,如果这句话是错的,那么刚才的推理就不成立了。”学生都积极深思:一方面有大量的实例说明奇函数和偶函数不是同一函数,但又没有相应的理论支持;另一方面,又找不到一个反例说明它是同一函数。正在大家困惑的时候,笔者在黑板上写出y=o这个函数,请学生判断它的奇偶性。学生经过一番讨论得出这个函数既是奇函数又是偶函数,这样就知道刚才的推论是不成立的。
适时要求学生们对自己拿不准、又没有在其他数学书上看到过到的结论进行多方面缜密论证,因为只有这样才能得出正确的结论。这才是数学的态度,才是科学的态度。
在讲解圆的切线的求法时,首先例举点在圆上的切线的和点在圆外的切线求法,总结出这两类理由一般解法,用待定系数法检测设直线点斜式方程,然后根据圆心到直线的距离等于半径列方程解出待定系数k。在接下来的练习环节,笔者安排了两个题目:
(1)求圆上一点P(1,0)的圆的切线方程。
(2)求圆外一点P(2,4)的圆的切线方程。
第一题同学们按照一般策略求解最后得到1=0这个奇怪的等式,待定系数k不知道到哪里去了。这时教师要引导学生探讨出现奇怪等式的理由,通过数形结合发现做出来的圆的切线的斜率是不存在的,而开始用待定系数法解题时,就已经认定它是存在的,所以得到0=1这样的结果。
第二题同学们利用待定系数法解题,得到的斜率k只有一个解,这和切线的几何实际情况是不一致的,还有一条切线到哪里去了呢?这时教师再引导学生通过画图,观察点(2,4)和圆的特殊性,发现有一条圆的切线和y轴平行,它的斜率是不存在的。由此,笔者向学生强调,以后在利用点斜式求直线方程的时候要优先考虑斜率不存在的情况,这样在解题过程中就不会出现忘记斜率存在的情况了,而有些题目,斜率不存在的情况恰恰揭示了一般情况下的解题思路和方向。

二、思维的发散性

在讲解面面垂直一课时,面面垂直有一条性质是“如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于另一个平面的直线一定垂直于交线”。这是证明线线垂直的一个重要定理,学生在学这课之前也学了不少证明线线垂直的定理,这时就可以引导学生小结证明线线垂直的定理,了解不同定理的条件和结论。这样学生在以后的习题中如果遇见这类理由,就可以先把定理梳理一遍,然后结合题意,选取最合适的定理解题。
这里笔者安排一道例题:已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,证明AC⊥BD。这题旨在打破讲完定理后讲例题就会马上利用这个定理的一贯模式,培养遇题必审的习惯。要引导学生仔细分析题意,结合刚刚梳理的知识点,得出正确的证明策略。
数学思维的发散性不是漫无边际的,而是限定在一定的数学概念体系内,离开数学的概念体系,这样的发散思维就会成为无稽之谈。但在学生做题时,发散性思维却经常受阻,不能从题目提供的信息进行发散性的分析深思,主要表现在审题这一环节。很多学生没有审题的习惯,更没有养成遇题必审的习惯,要么审题简单化,没弄清楚题意,要么就是盲目套公式、套题型,这样发散性思维无从展开,也就很难找到解题的思路,所以在平时的教学中教师要特别强调对职高生逻辑思维能力的养成教育由提供海量免费论文范文的www.udooo.com,希望对您的论文写作有帮助.审题环节。
思维养成是一个庞大完整的体系,也是一个漫长的过程,更没有固定的套路可循。在一两个题目和一两个概念定理的教学中完成对思维养成的飞跃是不现实的,也是不科学的,重要的是应落实到教育教学和生活的点点滴滴之中。
(作者单位:安徽省行知学校)

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