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高中数学概念教学新视角设计

收藏本文 2024-02-18 点赞:20562 浏览:93209 作者:网友投稿原创标记本站原创

摘 要:依据荷兰著名数学教育家费赖登塔尔的教育思想,数学教育方法的核心是学生的“再创造”,数学概念教学是数学教学中最基本但又最重要的环节,因此,数学概念教学的关键应是学生对概念的“再创造”。从中学概念教学的一般规律出发,联系弗赖登塔尔的“再创造”理论,结合教学实践,探讨了数学概念“再创造”教学的基本环节。
关键词:概念教学;数学;“再创造”
如果说数学是锻炼思维的体操,那么数学概念就是这种体操的基本功。体操是美丽的,然而,数学概念因为抽象,往往呈现出“冰冷的美丽”。人性化的数学,不应该是很干巴、很冰冷的面目。如何将“冰冷的美丽”变为“火热的思考”,让数学概念学习在学生的眼里“生动而又深刻”呢?这就需要我们数学教师有一双发现美的眼睛,即在数学概念教学中要基于一个新的视角——概念的“再创造”。

一、关于数学的“再创造”

这里的“再创造”源自荷兰著名数学教育家费赖登塔尔提出的数学教育思想。首先,弗赖登塔尔认为:“数学是最古老的科学,也是最容易创造的科学。”一个学生在学习的过程中可以自己“再创造”很多的数学,为此,他一再强调数学教育方法的核心是学生的“再创造”,即学生在数学学习的过程中,依据自己的体验,用自己的思维方式,重新创造有关的数学知识。其次,数学的“再创造”过程就是一个“做数学”的过程;是一个认识发现而非吸纳性的过程,强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性,以及激发学生主动学习的重要性,认为“做数学”是学生理解数学的重要条件,并把数学教学视为数学活动的教学。

二、关于数学概念的“再创造”

数学概念是数学的“基石”,是学生获得系统的数学知识的源泉,是导出数学定理和数学法则的基础,是提高能力的前提。
数学概念是从客观现实中抽象出来的,概念的确立,不是来自权威,而是来自实践,出自合理;不是一成不变的,而是灵活多样的。每一个重要的数学概念的形成和发展都有着丰富的经历,如无理数的发现、函数概念的逐步完善、集合概念的建立……都充满着人类探索的情感成分和对真理不懈追求的精神。也就是说,在形式化的数学概念这一“冰冷的美丽”里面蕴涵着人类探索的“火热的思考”,数学概念形成过程中蕴涵着丰富的生活含义。数学概念绝不是生来就枯燥乏味的,相反,它应是生动的。因此,概念教学中让学生在已有的“前概念”(又称生活概念)的基础上积极地、反复地进行概念的“再构建”和“再创造”,充分领会概念的内涵和外延,生动而又深刻地理解概念的本质,才能让学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习,还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,力求发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

三、实施数学概念“再创造”教学的基本环节

数学概念教学应突出数学思维和认知环节的实践过程。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。从中学概念教学的一般规律出发,联系弗赖登塔尔的“再创造”理论,探讨数学概念“再创造”教学的基本环节如下:

1.唤醒“前概念”——激发学生的“再创造”动机

学生在系统学习某一数学概念之前,在生活中早就具有这一概念的“前概念”。如“角”“直线”“平面”“集合”“椭圆”等这些概念,学生都有它们的“前概念”。但“前概念”具有个体性、随意性和直接性,与正确的数学概念之间有距离或有冲突。当学生产生了认知困惑或冲突的时候,最容易激活学生的思维潜能,从而唤醒和推动创造行为的原动力。
在数学概念教学中,我们可以通过多种途径激发学生“再创造”的动机,如创设实验操作情境,创设生活情境,创设问题情境,创设趣味情境等。
如在椭圆的定义教学中,教师可以让两个学生上黑板演示,一个学生固定绳的两端,另一个学生用粉笔绕绳勾勒一圈。课堂中学生带着浓厚的兴趣观察得到的图形,教师抓住机会让学生边观察、边思考,与自己原有的对椭圆的认识(“前概念”)作比较、分析,有什么同与不同,再步步深入探讨数学中椭圆的正确概念和本质
属性。
总而言之,兴趣是最好的老师!数学情景化的导入,有利于唤醒学生的“前概念”,使学生进入“以求通而未通,口欲言而未能”的境界,极大地激发了学生“再创造”的。

2.探究新概念——着眼“数学现实”,在“再创造”中探究新知

探究新知是根据教师创设的情境,学生探究学习的过程。它可以是学生个体的探究方式,也可以采取相互讨论的方式。在这个过程中,教师应适当启发点拨。
学生要形成一个概念,需要经历一个从片面到全面,从模糊到清晰,从表象到本质的复杂的思维过程,不可能一步到位。弗赖登塔尔认为,应该充分关注学生的“数学现实”,以学生的“数学现实”为基础进行教学,而不是将一个现成的定义强加给学生。

3.形成新概念——在“合情推理”中,帮助学生形成概念

伴随“再创造”概念的同时,将情境与学生的“数学现实”结合,对这个概念的形成过程进行反思,通过分析、归纳、做更为抽象与形式的加工,即形成数学概念。这是对情境中数学成分作符号化处理的数学化过程,也是从具体到抽象的过程。
在概念教学中要允许学生“异想天开”,善于捕捉闪烁学生灵性的智慧火花,鼓励学生的合情推理,有意识地训练学生的直觉思维,从而帮助学生形成概念,猜测公式、定理等,这是“再创造”的重要过程。

4.深化新概念——在“数学化”过程中“再创造”,实现对概念理解螺旋式上升的过程

弗赖登塔尔认为,与其说让学生学习数学,还不如说让学生学习“数学化”。数学化就是人们运用数学的方法观察世界,分析研究各种具体现象,并加以整理组织的过程。在数学教学中,就是要让学生运用自己的数学知识为具体问题建立新的数学模型,使学生学会数学化。从而达到深化概念、巩固概念与运用概念的教学效果,这是“再创造”的进一步深化。
如在“一次函数”的教学中,教师可以给出如下的一个函数图象,要求学生将图形与文字说明配合起来,培养学生的发散思维和数形结合能力,深化对函数概念的理解。

5.提升新概念—在总结、反思、提高中,实现“再创造”的升华

教学法表明:任何概念都不是孤立存在的,概念之间有着密切的联系。若学生只是孤立地、片面地了解一些零星的概念,那就不可能获得系统的数学知识,对数学概念本身也会缺乏深刻的理解。因此,教师必须在概念系统中教会学生更好地掌握概念。即对学生学过的概念进行系统分类,使学生更好地理解各概念之间的联系,帮助学生建构起良好的知识结构,形成系统,实现从“再创造”到创造的飞跃。
总之,数学概念的教学应强调概念的“再创造”过程。从问题出发,引导学生从中分析、抽象、概括出数学概念,让学生有条件去经历再发现、再创造的过程,使他们真正理解、掌握,并能应用这些概念。只有这样才能更好地培养学生的创造意识和创造能力,正所谓用今天的“再创造”促成明天的真正的创造。
参考文献:
[1]张奠宙.数学教育研究导引[M].江苏教育出版社,1998-0

摘自:毕业论文怎么写www.udooo.com

3.
[2]李善良.数学概念学习研究综述[J].数学教育学报,2001(8).
[3]辛艳芬.中学数学教学中概念“再创造”的研究.华中师范大学,2008(5).
[4]关勇.还原数学的人文特质:概念教学中的情境创设[J].师道,2010(1).
(作者单位 浙江省衢州一中)

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