关于初中数学教学中开放题科研方法和

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。然而怎样才能达到更有效地进行数学课堂教学呢？
以往的教学都是以“灌输式”的教学方式，老师教什么，学生就学什么，学生较被动。由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。再一个开放题能够满足不同层次水平的学生的需求，使他们自然顺利地进行自主探究。因此有效地实施这种基于数学开放性题进行教学也是对教师的一种挑战。

一、数学开放题的类型

（1）从构成数学题系统的四要素（条件、依据、方法、结论）出发，定性地可分成四类：如果寻求的答案是数学题的条件，则称为条件开放题；如果寻求的答案是依据或方法，则称为策略开放题；如果寻求的答案是结论，则称为结论开

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放题；如果数学题的条件、解题策略或结论都要求解题者在给定的情境中自行设定与寻找，则称为综合开放题。
（2）从开放题答案的开口情况出发，定量地可分成三类：弱开放题——答案情况（包括可能情况）只有两种的开放题；中开放题——答案情况（包括可能情况）超过两种，但为数目确定的有限种；强开放题——只能给出部分答案情况，答案情况（包括可能情况）总数难以确定的开放题。
在我们日常教学中，经常碰到的开放题类型主要包括以下几种：①答案不固定或者条件不完备的习题；②开放性题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题；③有多种正确答案的问题。这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，去发现新的思想方法；④答案不唯一的问题；⑤具有多种不同的解法，或有多种可能解答的问题；⑥问题不必有解，答案不必唯

一、条件可以多余。

二、数学开放题的作用

素质教育的核心是培养创新精神和创造能力，数学开放题给学生进行创造性学习提供了宽松、自由的环境，它的作用体现在以下几个方面：

1.数学开放题对学生的教育作用

（1）有利于学生思维的培养。学生必须打破原有的思维模式，展开联想和想象，从多角度、多方位、多层次进行思考，其思维方向和模式的发散性有利于创造性能力的形成。开放题变单一的教师讲解为师生共同研究问题，变个体操作为集体交流合作，把开放题融入课堂，可有效地激发学生敢于思考问题，主动参与知识的建构过程，从而培养学生思维的灵活性和创造性等良好数学品质。
（2）有利于激发学习兴趣。数学开放题可达到教学形式的开放，使学生的学习可以是个别竞争，也可以是合作完成，可以是畅所欲言，也可以是实践操作。学生在宽松的教学氛围中轻松、愉快的学习，有利于激发学生的好奇心和好胜心，增强了学习的内驱力，对数学探索产生浓厚兴趣。
（3）有利于强化学生的创新意识。传统的封闭题答案是唯一的，学生往往找到一个答案就不再也不必要进一步思考了。而在开放题的解答过程中，没有固定的、现成的模式可循，靠死记硬背、机械模仿找不到问题的解答，学生必须充分调动自己的知识储备，积极开展智力活动，用多种思维方法进行思考和探索，因而开放题可以培养学生不断进取的精神，强化学生的创新意识，是提高学生创新能力的有效工具。

2.数学开放题对教师的转化作用

（1）开放题对教师观念的转变。开放题的出现以及对其教育功能的肯定，一方面反映了人们数学教育观念的转变；另一方面适应了飞速发展的时代的需要。实际上反映了人们对于数学教学新模式的追求，是人们站在新时代历史的高度上对数学教育改革的新探索。观念转变的内容有：
首先，我国教育部基础教育司明确指出：“课程是一个历史范畴，课程目标、课程结构、课程内容都将随着时代的发展而变革。”“教科书”应体现科学性、基础性和开放性。
其次，开放题课堂教学中的数学观即对数学本质的认识，教师的数学观直接影响着他的教学观。如果教师能用动态的、全面的观点来理解数学，那么他所采用的教学方法就会是启发式的，其教学观就是以学生为中心。
（2）开放题对教师角色的转变。在开放题引入课堂后，教师的角色定位，即在教学过程中，教师不是教学活动的主角，而是“编剧”和“导演”；不是知识的传授者，而是教学内容和教学活动的设计者、促进者、示范者、组织者、调控者。

三、课堂教学中如何做好开放题的教学

我认为要做到以下的几点：
（1）教师对有关问题，事先要作好准备与估计，这样才能凌驾于课堂上。
（2）在开放题的基础上进行开放式的教学。教师要“放”得开，让学生自主去学习、探索。开展小组学习、探究、讨论交流等合作形式。给学生充分参与的机会和空间，在交流中调动了积极性，在讨论中碰撞出、发散出创新思维的火花，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大。
（3）开放题的教学要注意讲究“放”的策略，既要大胆地“放一放”，把时间留给学生，让学生有机会去探索全面、正确的结论，又要善于把握全局，调控 “放”度，凡是学生能提的问题，教师决不代替；学生能思考的问题，教师决不暗示；学生能解决的问题，教师决不插手，真正做到适时而“放”，提高“放”的整体效率。
（4）开放题的教学要善于鼓励学生。在教学中注意引导学生运用类比和联想，鼓励学生大胆地发挥自己的想像空间，敢于创新，敢于求异，积极发表自己独特的见解。同时注意调动学生的好奇心，鼓励他们寻根问底，去解决别人未解决的问题。善于鼓励学生在解决问题的基础上又提出新的、有挑战性的问题，增加思维的密度，开发思维的空间，培养思维的广阔性和发散性。
数学开放题正是凭着其开放性、实际性、创新性成为课改的一个热点。数学开放题的教学，不仅是一个知识获得的过程，更重要的是它培养了学生的创新能力、创新精神，使学生的综合能力得到提高，也使学生得到可持续发展。它正不断地体现课改优越性和课改理念的精神。