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摘 要：新课程标准的理念要求数学教学走向生活，走向科学，走向探究，因此教师对数学作业观念也应该有一个新的认识。
关键词：新课程；初中数学；作业观
正如美国教育家彼德·克莱恩所说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”新课程标准要求数学教学走向生活，走向科学，走向探究。数学课程的目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。因此，教师在重视课堂教学的改革与创新的同时，要使数学作业成为学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，成为师生交流信息的一个窗口，实现数学作业观的变革。
新课标指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，使数学回归学生的生活世界，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。数学学习最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决一些简单的实际问题。教师在设计作业时，也应给学生创造应用知识解决实际问题的机会，也就是注重实践性。如：学完函数后可以设计这样的作业：
某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴12元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.3元（这里指市内话费）。若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。
（1）写出y
（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？
这一问题来自学生的日常生活，背景比较熟悉，结合学生生活中实际问题和已有知识，使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识之间的联系，进一步感受数学与现实生活的密切联系。
如：一章回顾与总结（要求：含一定的线索进行整理，并以小报的形式呈现）。在完成这项作业后张榜公布交流，由学生自由地交互评价，再选出最佳版面设计奖、最佳思路设计奖、最佳创意设计奖等等。
新数学课标中有这样的理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。学生的差异是客观存在的，我们在设计作业的时候，既要对所有的学生提出基本的要求，同时也要为不同的学生提供发展的空间，让学困生吃得了，中等生吃得饱，学有余力的学生吃得好。教师在布置作业时要设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择，减轻学生过重的课业负担，更深层次地唤醒学生的兴趣，最终实现“人人能练习，人人能成功”。例如：在学完列方程解应用题后的作业设计：
甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若有这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20
小时，并需要16小时，丁需要12小时。问：
A档题：如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么多少时间完成？
B档题：如果按甲、乙、丙、丁的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？
C档题：能否把（B档）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项任务的时间至少提前半小时？
除了多样化的作业形式，数学作业的设计还应该注意开放性。新课标指出：学习和教学方法必须是开放而多样的。教师在设计作业时要创设有利于学生发展的开放的空间，激发学生的学习活力，充分考虑学生学习活动过程的多样性、多变性，促进学生健康和谐的发展。开放性的数学作业由于某些要素的不确定性，常常要求学生在问题情景中自行设定和寻找它的条件、结论、解题策略，需要学生自主探索、讨论，创造性地将一些不确定的问题转化为多个确定性的问题，提出解决问题的方法和途径。这对于培养学生探索、创新，引导学生自我数学知识体系的完善，适应未来社会生活，具有十分重要的意义。
例如：学完七年级（上）第三章3.2“代数式”的内容后，可以设计这样的作业：举一例实际应用题，使其结果可用代数式3x-2y表示，用一组具体的数值代替3x-2y中的x、y，求出代数式的值，并说明该值的实际意义。这个作业题，不同生活经历的学生会得到不同的描述，会赋予不同的实际意义，激发学生的兴趣的同
通过眉批的鼓励性语言是体现作业导向性的有效手段。学生对知识的掌握是一个循序渐进的过程。在作业过程中许多学生难以一次达到较高的水平，得到自己满意的等级。针对学生的这一现象，我采取了一题多改逐次提高等级的评价策略来调动学生进一步改进作业质量的积极。当作业批改后发给学生，如果学生能够及时地纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就视情况给学生作业提高等级。为了增强实效，我还经常在批改作业时加一些针对性、启发性、鼓励性的眉批。
对于一向爱动脑的学生评语是：“你与众不同的见解，真让人耳目一新。”“你真棒！老师还没想到的这种做法，你想到了。”“你的头脑真灵活，这种方法比老师的方法强多了。”而对于聪明的小马虎的评语是：“方法很好，仔细查一查，看问题出在哪里？希望你告别粗心，与细心交朋友。”“如果再仔细一点，相信成功一定属于你。”对作业认真，字迹工整，但内容有错的评语是：“多漂亮的字呀！要是再仔细一点就好了！”而对书写潦草，尚欠认真的学生，给的评议是：“做得很好！如能把字写的再漂亮点，就更好了。”针对各种不同的情况，还可用不同的赞扬和鼓励性的评价语言。如：“大有进步，再加油！”“继续努力，相信你会更好！”
数学作业的互动性主要体现在重视合作学习方面。合作性的数学作业就是通过明确的分工，合作与交流，共同完成一项数学作业。不仅对于作业本身的正确与否有好处，而且对于每个参与其中的学生来说，能学会与人合作，并能与他人交流思维的过程、观点和结果，适应现实社会对人才的时代要求，使学生的情感和态度、价值观都能受到交互性教育和发展。课后，老师不留统一的作业，但要求每位同学都要就当天的学习内容给老师留一道作业题，并附答案。在第二天再和学生分别交流。我们可以看出该作业形式具有传统作业所不具备的优势和意义：该作业充分体现了学生在作业中的主体地位，调动学生做作业的积极性和创造性，并从中优化了新课程下师生之间的“双主关系”。
数学作业的互动性也体现在作业的评价上。在评价学生的作业时，会出现一些令教师疑惑不解的情况。如：当对某一道题的解题过程很特别，很简略，而结果却是正确的，这是一种结果的偶然巧合还是一种新颖的别致的解法呢？为了实事求是地批改作业，不伤害学生的自尊心和学习积极性，培养学生的创造性思维能力，禁止抄袭作业的现象发生，我采取了当面评价的策略，将学生叫到旁边把对这种解法的疑惑指出来，让学生来帮助解惑。
有人说：“教师的语言如钥匙，能打开学生心灵的窗户；如火炬，能照亮学生的未来；如种子，能深埋在学生的心里。”走进学生的心灵，关注学生的发展，从内心深处赞赏，欣赏每一位学生，与之建成和谐的师生关系，使每个学生把作业当作与教师交流的机会。获得一种自我的满足与成功感，使学生获得知识的同时，体验着理解、信任、友爱、尊重和鼓励。
《义务教育数学课程标准》中的基本理念是：数学作业以数学问题为载体，以学生为主体，要求学生多动脑、多动手、多探索，它使认识、体验、感悟等生活形式得到统一，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，真正成为学习活动、个体生活和社会活动的主体。因此，每一个数学教师都要从小做起，认真布置和对待学生的每一天作业，使新课程理念落到实处。
参考文献：
林旭亮.新教材的数学作业设计.中小学数学：初中版，2005（1-2）.
（作者单位 浙江省新昌县大市聚镇中心学校）
关键词：新课程；初中数学；作业观
正如美国教育家彼德·克莱恩所说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”新课程标准要求数学教学走向生活，走向科学，走向探究。数学课程的目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。因此，教师在重视课堂教学的改革与创新的同时，要使数学作业成为学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，成为师生交流信息的一个窗口，实现数学作业观的变革。
一、数学作业要体现情境性和实践性
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣能激发学生的学习动机，富有具体情境的作业具有一定吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。教师要善于用所学的知识处理学生们看得见、摸得着、亲身经历的问题，把数学作业融入生活，增添学生做作业的情趣，从而更深刻地理解所学过的数学知识。例如：在学习列一元一次方程解应用题的行程问题时，我把全班同学带到了操场上。同学们分成了两组分别进行两种形式的比赛。一是每组选出两名同学，绕操场相向而行，看哪组的两名同学先接上头。二是每组选出两名同学，绕操场同向而行，看哪个组的同学最先到达原位。之后找出两种比赛形式中的路程、时间、速度之间的联系。教学是师生间的双边活动，数学作业的设计是教学的重要组成部分，不应是教师的专利。数学作业的设计应是学生参与数学活动的一个新场所、一个试验区，教师可以引导学生根据教学内容设计数学题目，可以有优秀生命题、同桌互选、学生自选、交互源于：论文网www.udooo.com
命题等多种形式，充分体现“学生是数学学习的主人”。新课标指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，使数学回归学生的生活世界，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。数学学习最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决一些简单的实际问题。教师在设计作业时，也应给学生创造应用知识解决实际问题的机会，也就是注重实践性。如：学完函数后可以设计这样的作业：
某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴12元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.3元（这里指市内话费）。若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。
（1）写出y
1、y2与x之间的函数方式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同；（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？
这一问题来自学生的日常生活，背景比较熟悉，结合学生生活中实际问题和已有知识，使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识之间的联系，进一步感受数学与现实生活的密切联系。
二、数学作业要体现系统性和层次性
数学知识浩如烟海，必须要培养学生掌握系统的数学知识的意识，要培养学生建构数学知识体系的能力，促使学生拥有“活”的知识和拥有运用“活”的知识的能力。这就需要学生能解决系统化的数学作业逐步具有系统化的数学知识。如：一章回顾与总结（要求：含一定的线索进行整理，并以小报的形式呈现）。在完成这项作业后张榜公布交流，由学生自由地交互评价，再选出最佳版面设计奖、最佳思路设计奖、最佳创意设计奖等等。
新数学课标中有这样的理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。学生的差异是客观存在的，我们在设计作业的时候，既要对所有的学生提出基本的要求，同时也要为不同的学生提供发展的空间，让学困生吃得了，中等生吃得饱，学有余力的学生吃得好。教师在布置作业时要设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择，减轻学生过重的课业负担，更深层次地唤醒学生的兴趣，最终实现“人人能练习，人人能成功”。例如：在学完列方程解应用题后的作业设计：
甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若有这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20
小时，并需要16小时，丁需要12小时。问：
A档题：如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么多少时间完成？
B档题：如果按甲、乙、丙、丁的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？
C档题：能否把（B档）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项任务的时间至少提前半小时？
三、数学作业要体现作业形式的多样性和开放性
在作业的形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到雪深的趣味性感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。例如：教材中“读一读”“想一想”“做一做”的形式。可以增加学生的知识面，从而培养学生探索问题的能力，对学生进行爱国主义教育，同时增强对数学史的了解。还应该补充诸如观察、制作、试验、读课外书这一类实践性的作业。除了多样化的作业形式，数学作业的设计还应该注意开放性。新课标指出：学习和教学方法必须是开放而多样的。教师在设计作业时要创设有利于学生发展的开放的空间，激发学生的学习活力，充分考虑学生学习活动过程的多样性、多变性，促进学生健康和谐的发展。开放性的数学作业由于某些要素的不确定性，常常要求学生在问题情景中自行设定和寻找它的条件、结论、解题策略，需要学生自主探索、讨论，创造性地将一些不确定的问题转化为多个确定性的问题，提出解决问题的方法和途径。这对于培养学生探索、创新，引导学生自我数学知识体系的完善，适应未来社会生活，具有十分重要的意义。
例如：学完七年级（上）第三章3.2“代数式”的内容后，可以设计这样的作业：举一例实际应用题，使其结果可用代数式3x-2y表示，用一组具体的数值代替3x-2y中的x、y，求出代数式的值，并说明该值的实际意义。这个作业题，不同生活经历的学生会得到不同的描述，会赋予不同的实际意义，激发学生的兴趣的同
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时又使学生的创新意识得到了培养。因此教师通过开放性的数学作业扩展思维的训练和培养创新精神是十分必要的。四、数学作业要体现作业形式的导向性和互动性
数学作业的导向性既体现在实践性和开放性的价值导向，也体现在全面、公正、艺术地评价学生的作业，通过正面导向激发学生的学习热情和创造热情。通过眉批的鼓励性语言是体现作业导向性的有效手段。学生对知识的掌握是一个循序渐进的过程。在作业过程中许多学生难以一次达到较高的水平，得到自己满意的等级。针对学生的这一现象，我采取了一题多改逐次提高等级的评价策略来调动学生进一步改进作业质量的积极。当作业批改后发给学生，如果学生能够及时地纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就视情况给学生作业提高等级。为了增强实效，我还经常在批改作业时加一些针对性、启发性、鼓励性的眉批。
对于一向爱动脑的学生评语是：“你与众不同的见解，真让人耳目一新。”“你真棒！老师还没想到的这种做法，你想到了。”“你的头脑真灵活，这种方法比老师的方法强多了。”而对于聪明的小马虎的评语是：“方法很好，仔细查一查，看问题出在哪里？希望你告别粗心，与细心交朋友。”“如果再仔细一点，相信成功一定属于你。”对作业认真，字迹工整，但内容有错的评语是：“多漂亮的字呀！要是再仔细一点就好了！”而对书写潦草，尚欠认真的学生，给的评议是：“做得很好！如能把字写的再漂亮点，就更好了。”针对各种不同的情况，还可用不同的赞扬和鼓励性的评价语言。如：“大有进步，再加油！”“继续努力，相信你会更好！”
数学作业的互动性主要体现在重视合作学习方面。合作性的数学作业就是通过明确的分工，合作与交流，共同完成一项数学作业。不仅对于作业本身的正确与否有好处，而且对于每个参与其中的学生来说，能学会与人合作，并能与他人交流思维的过程、观点和结果，适应现实社会对人才的时代要求，使学生的情感和态度、价值观都能受到交互性教育和发展。课后，老师不留统一的作业，但要求每位同学都要就当天的学习内容给老师留一道作业题，并附答案。在第二天再和学生分别交流。我们可以看出该作业形式具有传统作业所不具备的优势和意义：该作业充分体现了学生在作业中的主体地位，调动学生做作业的积极性和创造性，并从中优化了新课程下师生之间的“双主关系”。
数学作业的互动性也体现在作业的评价上。在评价学生的作业时，会出现一些令教师疑惑不解的情况。如：当对某一道题的解题过程很特别，很简略，而结果却是正确的，这是一种结果的偶然巧合还是一种新颖的别致的解法呢？为了实事求是地批改作业，不伤害学生的自尊心和学习积极性，培养学生的创造性思维能力，禁止抄袭作业的现象发生，我采取了当面评价的策略，将学生叫到旁边把对这种解法的疑惑指出来，让学生来帮助解惑。
有人说：“教师的语言如钥匙，能打开学生心灵的窗户；如火炬，能照亮学生的未来；如种子，能深埋在学生的心里。”走进学生的心灵，关注学生的发展，从内心深处赞赏，欣赏每一位学生，与之建成和谐的师生关系，使每个学生把作业当作与教师交流的机会。获得一种自我的满足与成功感，使学生获得知识的同时，体验着理解、信任、友爱、尊重和鼓励。
《义务教育数学课程标准》中的基本理念是：数学作业以数学问题为载体，以学生为主体，要求学生多动脑、多动手、多探索，它使认识、体验、感悟等生活形式得到统一，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，真正成为学习活动、个体生活和社会活动的主体。因此，每一个数学教师都要从小做起，认真布置和对待学生的每一天作业，使新课程理念落到实处。
参考文献：
林旭亮.新教材的数学作业设计.中小学数学：初中版，2005（1-2）.
（作者单位 浙江省新昌县大市聚镇中心学校）