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摘要：数学教学不仅能培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题的能力，还能渗透德育，开展素质教育，促使学生更加热爱集体、热爱祖国，树立正确人生观，提高学生的全面素质和综合职业能力。
关键词：中职；数学教学；素质教育；德育；数学史
1672-5727（2012）11-0053-02
我国传统理念认为：数学课能够让人具备运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题的能力。事实上，除此之外，在数学教学中，教师还可以充分结合教学内容渗透德育，开展素质教育，提高学生的综合职业能力。以下是笔者在数学教学过程中，渗透德育，开展素质教育的观点和尝试的归纳总结。
利用数学发展史进行爱国主义、集体主义教育
利用我国古代数学发展史从我国古代灿烂辉煌的数学发展史中，不难发现中华民族在数学发展过程中历史悠久、源远流长、成果卓著，对人类文明和世界进步做出了巨大贡献，不愧为世界文明古国。所以，在教学中我们可以适时利用教学内容告知学生我们的祖先在数学领域所取得的辉煌成就，激发学生的爱国热情和民族自豪感。例如，在学习二项式定理时，可以向学生介绍我国宋代数学家杨辉，杨辉三角形比欧洲的帕斯卡三角形早500年左右；我国南北朝时期数学家祖冲之等多位数学家经过长期艰苦探索，终于计算出当时世界上最为准确的圆周率，并著书《九章算术》等；周朝就出现的勾股定理解决了很多实际问题等。在学习三角函数时，向学生介绍我国民间很早就流行，乃至现在很多小朋友仍然很喜欢的拼图游戏——七巧板拼图，它可以开发人的智慧，故也有人称它为“智慧板”，这种游戏包含了不少三角函数公式。通过讲述我国数学发展史激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自豪感，渗透热爱祖国的思想品德教育。
通过我国近现代数学家的事迹如中国数学家陈景润证明了“1+2”，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，他所发表的成果被称为“陈氏定理”，当时轰动了全世界，博得了各国科学家的赞叹和敬仰。还可用我国近代、现代的数学家放弃国外优越条件，毅然回国工作的事例对学生进行爱国主义教育。例如，我国著名数学家华罗庚，1946年应美国普林斯顿高等研究院邀请在该校执教，并被伊利诺依大学聘为终身教授，1950年，他响应新中国的召唤，毅然从美国回到北京，投身于社会主义建设事业中，并做出了卓越的贡献。我国数学家苏步青，被数学界称为“东方国度升起的灿烂的数学明星”，在日本学成后，拒绝了日方挽留，决然回到祖国。通过这些事例教育学生，要热爱自己的国家，要为国家建设做贡献。
结合数学知识例如，在学习集合内容时，可以充分利用集合的内涵进行集体主义教育：学生都是社会、国家、学校乃至班集体的一员，即是集合中的元素，学生所处的班级、学校、国家、社会都是一个集合，元素是从属于集合的，当个人利益与集体利益发生冲突时，个人的利益要服从集体利益；集体的形象、荣誉与个人的努力是分不开的，个人离不开集体，集体不能缺少个人，两者密不可分，每个人都是社会主义建设的生力军。教育学生要热爱集体，以集体为荣，努力学习，奋发图强，为国家、为人类作出应有的贡献。
利用数学知识进行人生观教育和法律教育
数学中蕴含着丰富的马克思主义哲学思想这些思想有利于学生树立科学的人生观和世界观。比如平面直角坐标系，在数学中它是一种确定点的位置的工具，其实也可以把我们所处的整个社会看作是一个坐标系，每个人在社会中就像平面内的点一样，都有属于自己的位置，所以每个人都要寻找更适合自己的位置，确定人生定位。要告诫学生，目前的中职学习是日后找到自己合适位置的关键阶段，所以要端正学习态度，努力学习，为日后踏入社会做好充分准备。在学习函数图像时，告诉学生人生道路有如一次函数、二次函数、正弦、余弦等函数的图像，有直线也有曲线，有高峰也有低谷，有上升也有下降，有前进（正向）也有后退（反向），崎岖曲折，不可能是一帆风顺、直线前进的，要经受得住挫折与失败的考验，务必要始终保持努力拼搏、奋发向上的人生态度。
利用数学知识进行法律教育例如，数学中的分段函数在社会的各个领域有着重要的应用，如在法律方面：国家制定的贪污受贿罪、抢劫盗窃罪等，贪污受贿、抢劫盗窃的数目与量刑之间的关系就可以看作是一个分段函数；国家征收的个人所得税、房屋写卖应交的税金都是采用分段函数计算的。所以，学习这个内容时，我们同时要教育学生，依法纳税是每个公民的应尽义务，每个人都要遵纪守法，共同维护社会安定团结的局面。
利用数学美进行美学教育
在大多数学生眼中，数学是一门枯燥乏味、繁琐深奥的学科。其实不然，数学知识中蕴含着大量的德育和美育因素。数学本身就是美学的四大构件之一，即史诗、音乐、造型（即绘画、建筑等）、数学四者之一；数学追求的目标就是从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本，这些都是美的标志。例如，在学习等比数列知识时，可以向学生介绍古希腊数学家毕达哥拉斯发现的黄金分割率。黄金分割率其实是一个数字的比例关系，同时这个比例也体现了人体以及自然界中的“最美”，比如模特身体比例要求、美术家的优秀作品等，重心几乎都在黄金分割点上；建筑师巧夺天工的建筑，其矩形结构大多是黄金矩形；庄严美丽的五角星上有许多黄金分割点。意大利著名数学家斐波那契发现了斐波那契数列，在自然界中很多植物的花瓣、果实和叶子的排列螺旋线其实就是斐波那契数列，它体现了数学美与自然
数学的美体现在和谐、秩序、对称、统一、完美等方面。著名的哲学家亚里士多德指出：“秩序和对称是美的重要因素，而这两点都能在数学中找到。”所以，数学课在完成教学任务同时，还应充分挖掘教学中美的因素进行审美教育，培养学生的审美情趣，刺激学生对美的追求，从而提高学生的综合素质。培养学生刻苦钻研、敢于坚持真理的品德
在学习对数时，可以向学生讲述对数的发明者——英国数学家纳皮尔的故事。纳皮尔从小立志，要用毕生的精力研究一种计算，使繁杂的乘法、除法、乘方、开方运算分别转化为简单的加法、减法、乘法、除法运算，通过几十年的艰苦努力，终于发明了对数运算，他用一生的辛勤劳动，在数学的茫茫荒原上披荆斩棘，实现了自己的理想。对数的产生无疑是数学史上的一个重大突破，是代数发展史上的一个里程碑，开辟了数学计算的新纪元，它的诞生不仅对方程式、根式计算以及微积分等数学问题的研究有着推动和促进的作用，而且对贸易、航海、天文观测、透镜设计、抛物体运动及地理学的发展产生了积极影响，天文界更是对这一伟大发明欣喜若狂，当时的大数学家拉普拉斯称赞说：“对数的发明，将几个月的计算缩短成几天的工作，等于是把天文学家的寿命延长了一倍！”
在学习三角函数内容时，可以向学生介绍弧度制的提出者瑞士数学家欧拉的事迹。欧拉双目失明后，仍以惊人的毅力从事数学研究和写作，他一生发表了530部（篇）著作（论文），此外，他还关心教育，提拔新人，其高尚的品德赢得了后人的广泛尊敬。要通过这些实例告诉学生：人的一生要有奋斗目标，为实现目标必须要有努力钻研、吃苦耐劳和勇于探索的精神，只有这样，才能成就辉煌事业，为人类和社会做出应有的贡献。
中职数学教材的第一章“集合”是集合论的入门知识。集合论的创始人康托尔是一位在世界数学史上堪称敢于坚持真理的典范。由于康托尔在集合论方面的工作富有创新性和革命性，推翻了前人
采用多种教学方法，提高学生综合素质
在中职数学教学中，应采用先进的教学方法和手段，拓展延伸，开展素质教育，不断提高学生的综合素质，充分发挥学生的主观能动性，培养学生自主学习的理念，让学生制定学习计划和学习目标，增强自我约束、自我管理、相互交流、团结协作的意识，改变传统教学“重知识传授、轻能力培养；重教材灌输、轻教法和学法指导；重理论知识、轻实践环节”的做法。近年来，我校的教改提倡教师运用行动导向教学法开展教学，邀请专家来我校对全体教师进行培训，并安排部分教师外出学习先进的职业教育教学法，以学生为主体，倡导学生自主学习；教师为主导，是引导者和咨询者。在教学中，笔者努力把行动导向教学法运用于数学教学，给学生营造一个轻松、愉快、充满乐趣的学习环境，鼓励学生既要积极参与讨论，主动与别人交流，又要善于独立思考，敢于说出自己的想法，培养学生逻辑推理、亲自动手、实际操作的能力。
在教学中，要针对不同的教学内容采用不同教学方法。例如，在讲授“集合与集合的表示方法”时，我采用头脑风暴教学法，让学生在10分钟内写出他们想到的集合；讲授“函数的表示法及应用”时，我采用案例教学法，提出一些案例组织学生分组讨论，然后让学生上台表述讨论结果；讲授“分段函数”时，我采用调查法，组织学生分组调查社会各个领域中蕴含的分段函数；在讲授“指数函数与对数函数在医药工作中的应用”时，我采用了角色扮演法，通过让学生扮演医生、护士、病人等不同的角色体验数学在日后工作中的应用，激发学生的学习兴趣；在讲授“等比数列”和“随机事件的概率”时，我采用了实验法，让学生自己动手做实验，亲身领会在实验中蕴含的数学知识，总结数学规律。多种教学方法的灵活运用，不但提高了学生的运算能力和分析解决问题的能力，而且激发了学生的学习热情，使得学生勇于表达自己的想法和展现自己的做法，百花斗艳，各显奇观，加强了学生团队合作、语言表达、动手操作等综合职业能力。
总之，在中职数学教学中，应充分利用数学内容，针对学生的年龄特点和现实状况，结合学生所学的专业进行教学，及时、恰当、有目的地渗透德育，开展素质教育，使数学教学不局限于单纯的知识传授，而是将思想品德教育、人生观教育、法制教育等内容融合在一起，提高学生的全面素质和综合职业能力。
参考文献：
中等职业教育数学课如何讲德育教育[OL].（2008-12-03）.http：///zhiye/081203/14004130.html.
秦兆里.数学（第3版）[M].南京：江苏科学技术出版社，1997：111.
[3]张景斌.数学（基础模块·上册）[M].北京：语文出版社，2009：51.
[4]肖海林.浅谈中职数学教育与学生综合职业能力的培养[OL].（2010-11-26）.http：///zhiye/101126/1019526
[6]罗诚.高中数学（新课程课堂教学案例丛书）[M].成都：四川教育出版社，2006：100.
[7]侯志敏.中国当代教育教学研究与实践（第一卷·下册）[M].北京：地震出版社，2001：42.
作者简介：
谢秀坤（1969—），女，广西横县人，在职硕士研究生，广西南宁市卫生学校讲师，研究方向为中职教育。
关键词：中职；数学教学；素质教育；德育；数学史
1672-5727（2012）11-0053-02
我国传统理念认为：数学课能够让人具备运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题的能力。事实上，除此之外，在数学教学中，教师还可以充分结合教学内容渗透德育，开展素质教育，提高学生的综合职业能力。以下是笔者在数学教学过程中，渗透德育，开展素质教育的观点和尝试的归纳总结。
利用数学发展史进行爱国主义、集体主义教育
利用我国古代数学发展史从我国古代灿烂辉煌的数学发展史中，不难发现中华民族在数学发展过程中历史悠久、源远流长、成果卓著，对人类文明和世界进步做出了巨大贡献，不愧为世界文明古国。所以，在教学中我们可以适时利用教学内容告知学生我们的祖先在数学领域所取得的辉煌成就，激发学生的爱国热情和民族自豪感。例如，在学习二项式定理时，可以向学生介绍我国宋代数学家杨辉，杨辉三角形比欧洲的帕斯卡三角形早500年左右；我国南北朝时期数学家祖冲之等多位数学家经过长期艰苦探索，终于计算出当时世界上最为准确的圆周率，并著书《九章算术》等；周朝就出现的勾股定理解决了很多实际问题等。在学习三角函数时，向学生介绍我国民间很早就流行，乃至现在很多小朋友仍然很喜欢的拼图游戏——七巧板拼图，它可以开发人的智慧，故也有人称它为“智慧板”，这种游戏包含了不少三角函数公式。通过讲述我国数学发展史激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自豪感，渗透热爱祖国的思想品德教育。
通过我国近现代数学家的事迹如中国数学家陈景润证明了“1+2”，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，他所发表的成果被称为“陈氏定理”，当时轰动了全世界，博得了各国科学家的赞叹和敬仰。还可用我国近代、现代的数学家放弃国外优越条件，毅然回国工作的事例对学生进行爱国主义教育。例如，我国著名数学家华罗庚，1946年应美国普林斯顿高等研究院邀请在该校执教，并被伊利诺依大学聘为终身教授，1950年，他响应新中国的召唤，毅然从美国回到北京，投身于社会主义建设事业中，并做出了卓越的贡献。我国数学家苏步青，被数学界称为“东方国度升起的灿烂的数学明星”，在日本学成后，拒绝了日方挽留，决然回到祖国。通过这些事例教育学生，要热爱自己的国家，要为国家建设做贡献。
结合数学知识例如，在学习集合内容时，可以充分利用集合的内涵进行集体主义教育：学生都是社会、国家、学校乃至班集体的一员，即是集合中的元素，学生所处的班级、学校、国家、社会都是一个集合，元素是从属于集合的，当个人利益与集体利益发生冲突时，个人的利益要服从集体利益；集体的形象、荣誉与个人的努力是分不开的，个人离不开集体，集体不能缺少个人，两者密不可分，每个人都是社会主义建设的生力军。教育学生要热爱集体，以集体为荣，努力学习，奋发图强，为国家、为人类作出应有的贡献。
利用数学知识进行人生观教育和法律教育
数学中蕴含着丰富的马克思主义哲学思想这些思想有利于学生树立科学的人生观和世界观。比如平面直角坐标系，在数学中它是一种确定点的位置的工具，其实也可以把我们所处的整个社会看作是一个坐标系，每个人在社会中就像平面内的点一样，都有属于自己的位置，所以每个人都要寻找更适合自己的位置，确定人生定位。要告诫学生，目前的中职学习是日后找到自己合适位置的关键阶段，所以要端正学习态度，努力学习，为日后踏入社会做好充分准备。在学习函数图像时，告诉学生人生道路有如一次函数、二次函数、正弦、余弦等函数的图像，有直线也有曲线，有高峰也有低谷，有上升也有下降，有前进（正向）也有后退（反向），崎岖曲折，不可能是一帆风顺、直线前进的，要经受得住挫折与失败的考验，务必要始终保持努力拼搏、奋发向上的人生态度。
利用数学知识进行法律教育例如，数学中的分段函数在社会的各个领域有着重要的应用，如在法律方面：国家制定的贪污受贿罪、抢劫盗窃罪等，贪污受贿、抢劫盗窃的数目与量刑之间的关系就可以看作是一个分段函数；国家征收的个人所得税、房屋写卖应交的税金都是采用分段函数计算的。所以，学习这个内容时，我们同时要教育学生，依法纳税是每个公民的应尽义务，每个人都要遵纪守法，共同维护社会安定团结的局面。
利用数学美进行美学教育
在大多数学生眼中，数学是一门枯燥乏味、繁琐深奥的学科。其实不然，数学知识中蕴含着大量的德育和美育因素。数学本身就是美学的四大构件之一，即史诗、音乐、造型（即绘画、建筑等）、数学四者之一；数学追求的目标就是从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本，这些都是美的标志。例如，在学习等比数列知识时，可以向学生介绍古希腊数学家毕达哥拉斯发现的黄金分割率。黄金分割率其实是一个数字的比例关系，同时这个比例也体现了人体以及自然界中的“最美”，比如模特身体比例要求、美术家的优秀作品等，重心几乎都在黄金分割点上；建筑师巧夺天工的建筑，其矩形结构大多是黄金矩形；庄严美丽的五角星上有许多黄金分割点。意大利著名数学家斐波那契发现了斐波那契数列，在自然界中很多植物的花瓣、果实和叶子的排列螺旋线其实就是斐波那契数列，它体现了数学美与自然
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美的和谐统一。另外，数形结合也体现了简洁美和奇异美的统一，圆、椭圆、最速降线、对称图形、浩瀚夜空中星星运行的轨迹等等都是很美的曲线。数学的美体现在和谐、秩序、对称、统一、完美等方面。著名的哲学家亚里士多德指出：“秩序和对称是美的重要因素，而这两点都能在数学中找到。”所以，数学课在完成教学任务同时，还应充分挖掘教学中美的因素进行审美教育，培养学生的审美情趣，刺激学生对美的追求，从而提高学生的综合素质。培养学生刻苦钻研、敢于坚持真理的品德
在学习对数时，可以向学生讲述对数的发明者——英国数学家纳皮尔的故事。纳皮尔从小立志，要用毕生的精力研究一种计算，使繁杂的乘法、除法、乘方、开方运算分别转化为简单的加法、减法、乘法、除法运算，通过几十年的艰苦努力，终于发明了对数运算，他用一生的辛勤劳动，在数学的茫茫荒原上披荆斩棘，实现了自己的理想。对数的产生无疑是数学史上的一个重大突破，是代数发展史上的一个里程碑，开辟了数学计算的新纪元，它的诞生不仅对方程式、根式计算以及微积分等数学问题的研究有着推动和促进的作用，而且对贸易、航海、天文观测、透镜设计、抛物体运动及地理学的发展产生了积极影响，天文界更是对这一伟大发明欣喜若狂，当时的大数学家拉普拉斯称赞说：“对数的发明，将几个月的计算缩短成几天的工作，等于是把天文学家的寿命延长了一倍！”
在学习三角函数内容时，可以向学生介绍弧度制的提出者瑞士数学家欧拉的事迹。欧拉双目失明后，仍以惊人的毅力从事数学研究和写作，他一生发表了530部（篇）著作（论文），此外，他还关心教育，提拔新人，其高尚的品德赢得了后人的广泛尊敬。要通过这些实例告诉学生：人的一生要有奋斗目标，为实现目标必须要有努力钻研、吃苦耐劳和勇于探索的精神，只有这样，才能成就辉煌事业，为人类和社会做出应有的贡献。
中职数学教材的第一章“集合”是集合论的入门知识。集合论的创始人康托尔是一位在世界数学史上堪称敢于坚持真理的典范。由于康托尔在集合论方面的工作富有创新性和革命性，推翻了前人
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的许多错误看法，一时不能被世人所理解，甚至遭到大多数数学家、哲学家的嘲讽乃至攻击。他们一直阻挠康托尔在大学任教，并把集合论贬为“疾病”、“雾中之雾”，称康托尔为“疯子”，康托尔身心受到沉重的打击，但他并不妥协，身缠病魔仍继续研究集合论。真理是不可战胜的，事实证明，康托尔的集合论对整个现代数学结构产生了重大的影响，在数学的不少分支中都得到了广泛的应用。后人赞誉康托尔的集合论为“数学思想的最惊人的产物，在纯粹理性范畴中人类活动的最美的表现”。数学教师可借此说明真理是不可战胜的事实，教会学生在日后的人生道路上，务必要有脚踏实地、持之以恒、锲而不舍的钻研精神，最终实现自己的理想。采用多种教学方法，提高学生综合素质
在中职数学教学中，应采用先进的教学方法和手段，拓展延伸，开展素质教育，不断提高学生的综合素质，充分发挥学生的主观能动性，培养学生自主学习的理念，让学生制定学习计划和学习目标，增强自我约束、自我管理、相互交流、团结协作的意识，改变传统教学“重知识传授、轻能力培养；重教材灌输、轻教法和学法指导；重理论知识、轻实践环节”的做法。近年来，我校的教改提倡教师运用行动导向教学法开展教学，邀请专家来我校对全体教师进行培训，并安排部分教师外出学习先进的职业教育教学法，以学生为主体，倡导学生自主学习；教师为主导，是引导者和咨询者。在教学中，笔者努力把行动导向教学法运用于数学教学，给学生营造一个轻松、愉快、充满乐趣的学习环境，鼓励学生既要积极参与讨论，主动与别人交流，又要善于独立思考，敢于说出自己的想法，培养学生逻辑推理、亲自动手、实际操作的能力。
在教学中，要针对不同的教学内容采用不同教学方法。例如，在讲授“集合与集合的表示方法”时，我采用头脑风暴教学法，让学生在10分钟内写出他们想到的集合；讲授“函数的表示法及应用”时，我采用案例教学法，提出一些案例组织学生分组讨论，然后让学生上台表述讨论结果；讲授“分段函数”时，我采用调查法，组织学生分组调查社会各个领域中蕴含的分段函数；在讲授“指数函数与对数函数在医药工作中的应用”时，我采用了角色扮演法，通过让学生扮演医生、护士、病人等不同的角色体验数学在日后工作中的应用，激发学生的学习兴趣；在讲授“等比数列”和“随机事件的概率”时，我采用了实验法，让学生自己动手做实验，亲身领会在实验中蕴含的数学知识，总结数学规律。多种教学方法的灵活运用，不但提高了学生的运算能力和分析解决问题的能力，而且激发了学生的学习热情，使得学生勇于表达自己的想法和展现自己的做法，百花斗艳，各显奇观，加强了学生团队合作、语言表达、动手操作等综合职业能力。
总之，在中职数学教学中，应充分利用数学内容，针对学生的年龄特点和现实状况，结合学生所学的专业进行教学，及时、恰当、有目的地渗透德育，开展素质教育，使数学教学不局限于单纯的知识传授，而是将思想品德教育、人生观教育、法制教育等内容融合在一起，提高学生的全面素质和综合职业能力。
参考文献：
中等职业教育数学课如何讲德育教育[OL].（2008-12-03）.http：///zhiye/081203/14004130.html.
秦兆里.数学（第3版）[M].南京：江苏科学技术出版社，1997：111.
[3]张景斌.数学（基础模块·上册）[M].北京：语文出版社，2009：51.
[4]肖海林.浅谈中职数学教育与学生综合职业能力的培养[OL].（2010-11-26）.http：///zhiye/101126/1019526
6.html.
[5]钱志新.0.618—宇宙的钥匙[M].北京：科学出版社，2007：6.[6]罗诚.高中数学（新课程课堂教学案例丛书）[M].成都：四川教育出版社，2006：100.
[7]侯志敏.中国当代教育教学研究与实践（第一卷·下册）[M].北京：地震出版社，2001：42.
作者简介：
谢秀坤（1969—），女，广西横县人，在职硕士研究生，广西南宁市卫生学校讲师，研究方向为中职教育。