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【摘 要】本文通过分析“问题连续体”在教学设计中的应用价值，并提出“问题连续体”在初中数学课程教学中的设计方法，以完善初中数学课程教学设计，提高初中数学的教学质量。
【关键词】问题连续体；初中数学教；学设计
一、前言
随着教学体制的改革，初中数学的课堂教学模式已经从过去“以老师为教学中心”的理论指导形式转换为“以学生为教学中心”的探究指导形式。同时“问题连续体”的提出和应用，成为了初中数学教学设计的重要手段。“问题连续体”利用不同类型的问题，使初中数学教学具有层次和深度，同时通过“问题连续体”的教学设计可以激发学生学习的自主性，让学生主动参与到课堂互动学习中，加深学生对数学知识的认识。本文在“问题连续体”的基础理论上，针对初中数学的概念课程、命题课程以及习题课程进行教学设计，希望对初中数学的教学研究起到一定的借鉴作用。
（1）实例：对初三数学 “二次根式“概念教学设计
（2）教学设计背景：在初中数学教学中，二次根式是初三数学课程教学的重要组成部分，主要是在整式加减乘除、因式分解以及平方根等课程的基础上的延伸，同时也是方程和函数课程教学的重要基础，所以对于二次根式概念的理解就显得尤为重要了。
（3）教学设计模式：
老师：在前面的数学课程学习中，我们对平方根已经有所了解了，那么平方根到底是什么概念呢？
学生：例如在 22=4数学公式中，2是 4的平方根。
老师：是的，例如这数为n，如果n的平方等于a，则n就是a的平方根，其公式为：n2=a。那么在同学所说的22=4中，4的平方根就只要有2吗？
学生：—2也是4的平方根。
老师：是的，正数的平方根总有两个，一个为正数，一个为负数。那么0和负数存在平方根吗？
学生：0有平方根，0的平方根只有一个，就是0。负数没有平方根。
老师：我们在复习平方根知识后，我将以平方根知识为基础，对二次根式概念进行了解。那么现在先让同学们来思考几个问题，并对计算结果规律进行思考。①如果正方形的面积为5，那么正方形边长为？②一个直角三角形的长为5cm，宽为6cm，那么它的斜长为？③一个圆形的面积为
老师：如果用数学符号“二次根式”来填写上述题目答案，应该怎么表示呢？
学生：可以有
老师：很好，但是如果（a≥0），这样式子也能称为二次根式？
学生：当a=0时，这个公式有意义，当a<0时，无意义，因为一个数平方不能是负数。
老师：好的，经过学习我们知道二次根式必须有两个条件，其
（1）实例：对初二“勾股定理”课程教学的设计
（2）设计背景：在初中数学教学中，三角形是初中数学的重要组成部分，其中的勾股定理的学习是重中之重，是学习三角函数、三角证明及直角三角形等知识的重要基础，所以勾股定理教学设计很重要。
（3）教学设计模式：老师：通过观察图3.1，你发现了什么？学生：图3.1主要由多个黑白等腰直角三角形组成，其中组合构成了正方形A、B、C。
老师：你能说出正方形A、B、C形成的面积关系吗？
学生：正方形A与正方形B面积相同，两者面积之和与正方式面积相等。
老师：那正方形A、B、C 连接形成的等腰直角三角形的三个边长有什么特别之处吗？
学生：由于正方形A的边长平方与正方形B的边长平方之和与正方形C的边长平方相同，即等腰直角三角形斜边平方等于直角两边边长平方之和。
老师：好的，因为等直腰角三角形属于特殊性的直角三角形，才能形成这样的定理。那么这个定理可以应用到普通的直角三角形吗？
通过这样的方法，可以让学生自主的参与到学习探究中，加强学生与学生、学生与老师之间的互动，加强学生对定理体的探究能力和应用能力。
老师：在题目中0为平行四边形ABCD 两条对角线 BD 、AC 的交点，问
S△AOD + S△BOC是否等于 S△AOB+ S△DOC？
老师：如果题目中的0为平行四边形ABCD中的任意点，把AO、BO、CO、DO用实线连接，那么S△AOD + S△BOC是否等于 S△AOB+ S△DOC？
老师：如果点0在平行四边形ABCD中在AD 边上，那么S△AOD + S△BOC是否等于 S△AOB+ S△DOC？
这种教学设计模式，主要是通过对同一个题目的条件进行修改，并根据“问题连续体”的教学设计方法，引导学生对同类题目的分析和思考，并在掌握同类题目的做题规律和方法，有利于学生对同类题目做题能力的提高。
五、结语
总之，老师要在教学目标和教学内容基础上，分析课程教学的特点，并利用“问题连续体”的教学设计原理，有针对性的进行初中数学课程教学的设计，丰富初中数学的教学内容，提高学生的做题能力，保证初中数学的教学效果。
参考文献：
易巍陆，卢桂霞，傅惠敏.“多元智能问题连续体”教学模式在基础护理学教学中的应用[J].卫生职业教育，2012，11（?13）：90—91.
徐国辉.浅谈问题连续体在物理教学中的应用[J].教育实践与研究（B），2012，8（07）：67—68.
[3]宋月珍浅谈问题连续体在物理教学中的应用[J].山西财经大学学报（高等教育版），2010，9（11）：78—79.
[4]陈晓燕.问题连续体理论在《摄影基础》教学中的应用[J].品牌（理论月刊），
【关键词】问题连续体；初中数学教；学设计
一、前言
随着教学体制的改革，初中数学的课堂教学模式已经从过去“以老师为教学中心”的理论指导形式转换为“以学生为教学中心”的探究指导形式。同时“问题连续体”的提出和应用，成为了初中数学教学设计的重要手段。“问题连续体”利用不同类型的问题，使初中数学教学具有层次和深度，同时通过“问题连续体”的教学设计可以激发学生学习的自主性，让学生主动参与到课堂互动学习中，加深学生对数学知识的认识。本文在“问题连续体”的基础理论上，针对初中数学的概念课程、命题课程以及习题课程进行教学设计，希望对初中数学的教学研究起到一定的借鉴作用。
二、初中数学概念课程的“问题连续体”教学设计
在初中数学概念课程的教学中，教师必须让学生正确认识数学概念的由来及其发展，并对数学概念名称、特定符号进行详细的了解。当学生了解概念的含义后，并对概念的外延知识及表现形式进行深入分析，并让学生可以正确的将这些概念运用到实际做题中。初中数学概念课程的“问题连续体”教学设计模式如下：（1）实例：对初三数学 “二次根式“概念教学设计
（2）教学设计背景：在初中数学教学中，二次根式是初三数学课程教学的重要组成部分，主要是在整式加减乘除、因式分解以及平方根等课程的基础上的延伸，同时也是方程和函数课程教学的重要基础，所以对于二次根式概念的理解就显得尤为重要了。
（3）教学设计模式：
老师：在前面的数学课程学习中，我们对平方根已经有所了解了，那么平方根到底是什么概念呢？
学生：例如在 22=4数学公式中，2是 4的平方根。
老师：是的，例如这数为n，如果n的平方等于a，则n就是a的平方根，其公式为：n2=a。那么在同学所说的22=4中，4的平方根就只要有2吗？
学生：—2也是4的平方根。
老师：是的，正数的平方根总有两个，一个为正数，一个为负数。那么0和负数存在平方根吗？
学生：0有平方根，0的平方根只有一个，就是0。负数没有平方根。
老师：我们在复习平方根知识后，我将以平方根知识为基础，对二次根式概念进行了解。那么现在先让同学们来思考几个问题，并对计算结果规律进行思考。①如果正方形的面积为5，那么正方形边长为？②一个直角三角形的长为5cm，宽为6cm，那么它的斜长为？③一个圆形的面积为
5.48平方米，那么它的半径大约为？
学生：这些题目的结果都是正数的平方根。老师：如果用数学符号“二次根式”来填写上述题目答案，应该怎么表示呢？
学生：可以有
老师：很好，但是如果（a≥0），这样式子也能称为二次根式？
学生：当a=0时，这个公式有意义，当a<0时，无意义，因为一个数平方不能是负数。
老师：好的，经过学习我们知道二次根式必须有两个条件，其
一、二次根式要有根号，其二，被开方的数字必须大于或者等于0。
通过这样的方法，既让学生对以前的知识点进行复习和巩固，同时有利于学生对新知识的掌握，提高学生对数学概念的认识。三、初中数学命题课程的“问题连续体”教学设计
在初中数学命题课程教学中，主要是让学生了解数学定理产生的必要条件、表示形式及结论，并掌握数学定理中的证明方法，明确定理证明在初中数学中的运用范围，并将其运用到实际做题中。初中数学命题课程的“问题连续体”教学设计如下：（1）实例：对初二“勾股定理”课程教学的设计
（2）设计背景：在初中数学教学中，三角形是初中数学的重要组成部分，其中的勾股定理的学习是重中之重，是学习三角函数、三角证明及直角三角形等知识的重要基础，所以勾股定理教学设计很重要。
（3）教学设计模式：老师：通过观察图3.1，你发现了什么？学生：图3.1主要由多个黑白等腰直角三角形组成，其中组合构成了正方形A、B、C。
老师：你能说出正方形A、B、C形成的面积关系吗？
学生：正方形A与正方形B面积相同，两者面积之和与正方式面积相等。
老师：那正方形A、B、C 连接形成的等腰直角三角形的三个边长有什么特别之处吗？
学生：由于正方形A的边长平方与正方形B的边长平方之和与正方形C的边长平方相同，即等腰直角三角形斜边平方等于直角两边边长平方之和。
老师：好的，因为等直腰角三角形属于特殊性的直角三角形，才能形成这样的定理。那么这个定理可以应用到普通的直角三角形吗？
通过这样的方法，可以让学生自主的参与到学习探究中，加强学生与学生、学生与老师之间的互动，加强学生对定理体的探究能力和应用能力。
四、初中数学习题课程的“问题连续体”教学设计
在初中数学习题课程教学中，首先要了解学生的认知能力，并制定符合学生认知程度的教学方法。其次要引导学生对同类题目做题规律和结构的掌握，以提高学生的做题能力。再者，充分利用“问题连续体”设计教学活动，以使得学生对数学认知和应用能力得到很大的提高。初中数学习题课程的“问题连续体”教学设计如下：老师：在题目中0为平行四边形ABCD 两条对角线 BD 、AC 的交点，问
S△AOD + S△BOC是否等于 S△AOB+ S△DOC？
老师：如果题目中的0为平行四边形ABCD中的任意点，把AO、BO、CO、DO用实线连接，那么S△AOD + S△BOC是否等于 S△AOB+ S△DOC？
老师：如果点0在平行四边形ABCD中在AD 边上，那么S△AOD + S△BOC是否等于 S△AOB+ S△DOC？
这种教学设计模式，主要是通过对同一个题目的条件进行修改，并根据“问题连续体”的教学设计方法，引导学生对同类题目的分析和思考，并在掌握同类题目的做题规律和方法，有利于学生对同类题目做题能力的提高。
五、结语
总之，老师要在教学目标和教学内容基础上，分析课程教学的特点，并利用“问题连续体”的教学设计原理，有针对性的进行初中数学课程教学的设计，丰富初中数学的教学内容，提高学生的做题能力，保证初中数学的教学效果。
参考文献：
易巍陆，卢桂霞，傅惠敏.“多元智能问题连续体”教学模式在基础护理学教学中的应用[J].卫生职业教育，2012，11（?13）：90—91.
徐国辉.浅谈问题连续体在物理教学中的应用[J].教育实践与研究（B），2012，8（07）：67—68.
[3]宋月珍浅谈问题连续体在物理教学中的应用[J].山西财经大学学报（高等教育版），2010，9（11）：78—79.
[4]陈晓燕.问题连续体理论在《摄影基础》教学中的应用[J].品牌（理论月刊），
摘自：毕业论文的格式www.udooo.com
2011，56（08）：89—90.