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苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”学生本身有创造、发现的愿望，他们渴望自主学习的时间和空间。数学学习不仅意味着模仿和记忆，更是一个“再创造”的过程，即在一定的问题情境中，通过思考与交流，构建自己对数学知识的理解。因此，在数学教学中，教师应该留给学生充分的探索的时间与空间，让学生真正经历数学知识的“再创造”过程。
如《三角形的认识》一课的教学过程中，我设计了两个大问题贯穿全课：（1）给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？该问题是在简单回顾已有的知识经验的基础上顺势提出的，学生先是不检测思索地回答，再在老师的反问声中引发思考，进而产生质疑，于是产生用实验来验证的心理需求，迅速将课堂引向实验验证阶段。学生通过实验得到第一手数据，发现了其中存在的问题，任选的三根小棒，有的能围成三角形，有的却不能，这是为什么呢？于是进入第二个大问题的研究阶段。（2）为什么有的组合就能围成三角形，有的组合就不能？第二个问题更具挑战性，直接驱动学生对实验数据进行思考，归类、讨论、总结，进而发现其中的规律，只有两边之和大于第三边才能围成三角形，达到教学目标。两个问题的提出，层层递进，紧紧相扣，围绕这两个问题展开的实践活动、思考交流成为本课的中心，也成为支撑整个教学活动的支架。
回顾教学实践的过程，大问题的引领能使教学环节紧扣核心内容，突出重点，课堂结构也更趋开放。学生围绕大问题进行思考的时间与空间更充分，能更好地放飞思想，构建自己的知识体系，培养发现问题、解决问题的能力。教师也能更加关注学生的表述与表述背后的思维，更加关注学生解决问题的过程与方法，达到教学目标，实现课堂教学的高效性。
在教学中，许多老师何尝不是像鹰妈妈一样，事事都为学生准备得那么周全？其实这样就是把孩子培养成像“机器”一样的操作工，永远剥夺了他们的探索和创造精神。
我听过这样一节课。在教学“三角形的内角和”时，教师先指示学生把一个锐角三角形的三个内角撕下来，拼在一起；再指示看一看是否是平角；接着，又令学生用量角器量一量锐角、钝角、直角三角形的内角，算一算三角形的内角和是多少度，从而得出三角形的内角和是180度的结论。
当时我们就在思考，这节课学生有两次动手实践的机会：一次是撕一撕，拼一拼；一次是量一量。显然这比传统教学中教师示范、学生作答有了改善——教师认识到了动手实践在学习中的重要性。然而这种“实践”看似人人动手，实则缺少主动性、探索性，充其量是让学生扮演“操作工”的角色。这种指令式的操作和“满堂灌”、“满堂问”一样，依然是学生围着教师转，依然是学生未能积极主动地参与到数学知识的探索中去。在整个学习过程中，学生不过是一颗颗没有生命的棋子，他们的每一个举动，每一个决定都任人摆布、操纵和安排。学生严格按照教师设定好的步骤一步一步地往前走，最终实现教学目标，思维活动没有半点“旁逸斜出”的机会。
动手实践、合作交流等学习活动，缺少了自主探究，也就缺少了灵魂。要使动手实践成为自主探索的途径和方法，关键是实施探究性学习，即让学生经过对教师给出的数学材料的观察、研究，自主地得出数学知识的结论。如前面的教学内容，课前准备好各种三角形，量角器、剪刀，学生先进行猜想，然后独立探究三角形的内角和为多少度，再小组内讨论方法和结果，然后师生共同得出三角形的内角和等于180度。这样设计教学，老师的指令没有了，而是为学生创造了“猜想—验证”的活动机会。在“实战”中，学生的灵感会如泉源源不断地喷发；亲自探索使学生能有更深刻的感悟，更积极地参与。在知识与能力同步发展的时候，学生为主体的乐曲铿然奏响。
一、创设问题情境，激发自主学习的兴趣
G.波利亚指出，学习解题的最好途径是自己去发现。因此，在问题解决数学中，首先要尽量通过问题的选择、提法和安排来唤起学生的好胜心和内在动机。例如，教学“升和毫升”，如果采用传统的引入法，很难激起学生的求知。于是，教师设计了这样一个问题情境：拿出一大、一小装有水的瓶子，大瓶中的水面低，小瓶中的水面高。问哪个瓶里装的水多？这时学生产生了探究的，即我们经常提到的内在动机，有的说：“把它们分别倒入大小完全相同的杯子中，看谁的水面高？”有的说：“先喝掉小瓶中的水，再把大瓶里的水倒进小瓶里，看大瓶里的水能不能把小瓶装满。”教师肯定了每个同学的回答，这时有一位学生说：“我有尺，可以用尺量水面高度。”这是一个令人惊喜的回答，学生的思维已进入了“读量”阶段。这时教师说：“画有刻度的尺是测量长度的工具，画有刻度的容器就是量水的工具，叫量筒或量杯，用的统一的单位叫升和毫升。”在时隔不久的秋游活动中，教师看到学生在相互交流各自所带的饮料瓶容量。这是个令人欣喜的场面，学生感受到了数学在其周围世界中的作用，切实感受到了数学的实用性。二、让大问题引领课堂，给学生自主学习的时间和空间
为教之道在于导，为学之道在于悟。学会思考是送给学生的最好礼物。然而思考是需要时间的，课堂上那些细细碎碎的“花费较短时间的即时思考型问题”并不能带给学生深刻的思考。“没有长期思考型训练的人，是不会深刻思考问题的……无论怎样训练即时性思考，也不会掌握智慧深度。”（日本数学家广中平佑语）正因为如此，我们倡导教师在课堂教学中提“大问题”。所谓“大问题”是指那些直指本质的、涵盖教学重难点的、具有高水平的、以探究为主的问题。它是课堂的“课眼”，文本的“文眼”，是课堂教学的主线。提“大问题”，能够给学生的独立思考与主动探究留下充分的空间，给学生发现问题、提出问题提供机会，从而使得学生逐渐学会思考分析解决问题。如《三角形的认识》一课的教学过程中，我设计了两个大问题贯穿全课：（1）给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？该问题是在简单回顾已有的知识经验的基础上顺势提出的，学生先是不检测思索地回答，再在老师的反问声中引发思考，进而产生质疑，于是产生用实验来验证的心理需求，迅速将课堂引向实验验证阶段。学生通过实验得到第一手数据，发现了其中存在的问题，任选的三根小棒，有的能围成三角形，有的却不能，这是为什么呢？于是进入第二个大问题的研究阶段。（2）为什么有的组合就能围成三角形，有的组合就不能？第二个问题更具挑战性，直接驱动学生对实验数据进行思考，归类、讨论、总结，进而发现其中的规律，只有两边之和大于第三边才能围成三角形，达到教学目标。两个问题的提出，层层递进，紧紧相扣，围绕这两个问题展开的实践活动、思考交流成为本课的中心，也成为支撑整个教学活动的支架。
回顾教学实践的过程，大问题的引领能使教学环节紧扣核心内容，突出重点，课堂结构也更趋开放。学生围绕大问题进行思考的时间与空间更充分，能更好地放飞思想，构建自己的知识体系，培养发现问题、解决问题的能力。教师也能更加关注学生的表述与表述背后的思维，更加关注学生解决问题的过程与方法，达到教学目标，实现课堂教学的高效性。
三、让自主探究贯穿课堂教学的全过程
你知道鹰是怎么学会飞翔的吗？在很久很久以前，鹰妈妈每天都亲自捉虫子回来给小鹰吃，小鹰就在家里舒服地等待着。有一天，鹰妈妈生病了，小鹰哭闹着说肚子饿了没东西吃。这时，老鹰意识到这样是不行的。于是把自己的小鹰带到高高的山崖顶上，要教它飞翔。老鹰不顾小鹰的哭闹，用自己的双爪抓起自己的孩子，飞上了高高的天空。飞到了高空，母亲把爪子松开，小鹰就落了下来，看到孩子快到地面了，老鹰再一次抓起来，再放下去。几个反复之后，那小鹰它不用功啊，还在哈哈大笑，觉得很好玩。这时老鹰才意识到这种教育模式是不行的，于是决定让小鹰快坠落到谷底的时候，自己扭头就飞走。这时小鹰害怕了，用尽全身力气摘自：毕业论文翻译www.udooo.com
自己用力飞起来。它成功了，如妈妈期望的那样……在教学中，许多老师何尝不是像鹰妈妈一样，事事都为学生准备得那么周全？其实这样就是把孩子培养成像“机器”一样的操作工，永远剥夺了他们的探索和创造精神。
我听过这样一节课。在教学“三角形的内角和”时，教师先指示学生把一个锐角三角形的三个内角撕下来，拼在一起；再指示看一看是否是平角；接着，又令学生用量角器量一量锐角、钝角、直角三角形的内角，算一算三角形的内角和是多少度，从而得出三角形的内角和是180度的结论。
当时我们就在思考，这节课学生有两次动手实践的机会：一次是撕一撕，拼一拼；一次是量一量。显然这比传统教学中教师示范、学生作答有了改善——教师认识到了动手实践在学习中的重要性。然而这种“实践”看似人人动手，实则缺少主动性、探索性，充其量是让学生扮演“操作工”的角色。这种指令式的操作和“满堂灌”、“满堂问”一样，依然是学生围着教师转，依然是学生未能积极主动地参与到数学知识的探索中去。在整个学习过程中，学生不过是一颗颗没有生命的棋子，他们的每一个举动，每一个决定都任人摆布、操纵和安排。学生严格按照教师设定好的步骤一步一步地往前走，最终实现教学目标，思维活动没有半点“旁逸斜出”的机会。
动手实践、合作交流等学习活动，缺少了自主探究，也就缺少了灵魂。要使动手实践成为自主探索的途径和方法，关键是实施探究性学习，即让学生经过对教师给出的数学材料的观察、研究，自主地得出数学知识的结论。如前面的教学内容，课前准备好各种三角形，量角器、剪刀，学生先进行猜想，然后独立探究三角形的内角和为多少度，再小组内讨论方法和结果，然后师生共同得出三角形的内角和等于180度。这样设计教学，老师的指令没有了，而是为学生创造了“猜想—验证”的活动机会。在“实战”中，学生的灵感会如泉源源不断地喷发；亲自探索使学生能有更深刻的感悟，更积极地参与。在知识与能力同步发展的时候，学生为主体的乐曲铿然奏响。