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摘要：本文在分析预应力混凝土连续箱梁开裂成因的基础上，应用有限元软件，研究了预应力对箱梁应力的影响，并运用有限元软件的调束方法，结合其有限元计算结果，得出了一些有关于预应力钢束优化的有益结论，可为相关工程设计人员提供参考。
关键词 连续箱梁；预应力；裂缝；优化
引言
预应力混凝土连续箱梁，具有跨越能力大、受力合理、行车平顺、施工方便、养护费用低等优点，成为我国的主要桥型。因我国大跨径此类桥梁在20世纪70年代才开始兴建，其设计理论不很完善、施工质量缺陷、负荷超载以及管养工作不力等方面的原因，这类桥梁上已出现了一系列的病害。开裂是其中的一个重要病害，裂缝可能使得整体结构的抗扭转能力、抗剪能力、跨越能力甚至承载能力下降。裂缝成因复杂，而合理优化布置预应力钢束，增强桥梁结构的应力安全储备，能有效的减少裂缝的产生，这对工程设计具有重要意义。
预应力混凝土连续箱梁的开裂成因分析
预应力箱梁开裂的原因比较复杂，如： (1)设计时，纵向预应力钢束布置不合理，使的截面的预压应力不够均匀。(2)施工时，对预应力张拉控制不严格，造成预应力损失过多。(3)使用时，可能出现超载运营，或者出现较大沉降位移。而第一原因是主要原因，这是因为设计能引导施工，能提高使用时结构的应力安全储备。本文主要研究预应力优化布置，减小结构开裂的可能性，使其整个结构的耐久性和承载能力得到提高。
预应力混凝土连续箱梁的预应力钢束优化
………………(1)
根据规范，对A类预应力分段现浇构件，其抗裂应满足。而先张法的正截面抗裂按如下公式计算：
………………(2)
从公式中可以得出，当竖向预压应力减小时，而剪应力与正应力不变时，主拉应力会随之增加；当，而采用部分弯起钢束能够抵抗剪力， 绝对值可减小，进而减小主拉应力。在连续梁桥的设计中，与大跨径的桥梁相比，跨径较小的桥梁，其活载较小，剪力变化幅度小，包络值小，仅布置弯起腹板弯起钢束可满足规范的斜截面抗裂要求，随着跨径的增大，活载变大，剪力变化幅度也变大，仅布置弯起腹板弯起钢束不能满足规范的斜截面抗裂要求，这时需要布置一定数量的竖向预应力钢束。
以某大桥为对象，主桥纵向布置为4 跨(76+130+130+76) m预应力混凝土连续箱梁刚构桥，墩顶的跨高比为17.33，跨中的跨高比为40.63，边中跨比值为0.585，梁底为1. 8 次抛物线，预应力采用270 级低松弛高强度钢绞线，计算采用桥梁博士v3.3，全桥分195个单元，196个节点，采用附加截面模拟桩在横向位置的数量，采用M法模拟桩土之间水平互与作用，桩底固结，大桥两端支座处铰接，全桥共分59个施工阶段，计算模型如下：
图2 大桥计算模型。
主要荷载工况的考虑为：臂状态下的荷载包括自重、预应力和施工荷载( 挂篮及临时荷载) ；使用阶段荷载包括自重、预应力和汽车荷载，支座沉降为1cm，基础沉降2cm考虑，桥墩及梁体考虑整体升降温20℃，桥面非线性温度箱梁顶面为25℃，离桥面100mm处为
图3 用钢量变化图
从图3 中可以得到，当顶板钢束用钢量与腹板弯起钢束用钢量比值在0~2时，随着其比值增大时， 用钢量将迅速减少，当比值超过2时，随着其比值增大时，用钢量逐渐增大，最后趋于定值。当顶板钢束与腹板弯起钢束的根数的比值为2 时，得到了最优用钢量。当用钢量的比值为2 到3之间时， 用钢量变化比较平缓。这是因为在对连续箱梁进行钢束布置设计时，一般的在短期效应下，梁顶正拉应力难以通过，需布置较多的钢束，当只采用弯起钢束时，弯起段的钢束不能为梁的上缘挺供较多预压应力，故随着顶板钢束与腹板弯起钢束用钢量比值的增大，用钢量减小，但当其比值增大到超过一定值时，反而用钢量有所增大，这是因为过少的腹板束，使主梁出现较大的剪应力，进而需要布置较多的竖向预应力钢束来抵抗斜截面的抗裂，致总用钢量增大，这与前面公式相互体现。
下面以一座（36+60+60+36）米相对较小跨径的跨连续刚构桥为例，按照上述同样原则，建立有限元模型计算，其短期效应作用下的正截面抗裂验算效应图如下。
效应图a 效应图b
图4效应对比图
在同类桥型中的正截面抗裂计算中，一般是以上缘应力难以通过，其也是影响其钢束用量的重要因素。效应图a表示布置顶板直束与腹板弯起束之比为2时的应力效应图，效应图b表示只布置弯起钢束的应力效应图。从图中看出，当跨径较小时，顶板钢束与腹板弯起钢束用钢量之比较大时，上缘应力包络曲线不平滑，这是因为，当不布置弯起钢束，或布置的弯起钢束较小时，悬浇段与悬浇段的交界面左右钢束出现断束情况，也即钢束用量在同一截面处左右，其相对用量相差较大，导致提供的上缘预压应力的大小出现跳跃，即应力曲线不平滑，加之相对于大跨径的连续箱梁，跨径较小的桥，其每个悬浇段的长度在整桥中占得比较大，这使得应力跳跃现象更为明显。结果致使长期作用效应下正截面上缘压应力过大，又致短期效应作用下正截面上缘抗裂应力储备下降。钢束用钢量方面，效应图a中与效应图b相比，其纵向钢束用量要多，并且需要布置一定的竖向预应力才能满足规范要求。
同理，对国内几座已建成的预应力混凝土连续梁桥建立模型进行分析，并经调束的方法计算得到最优顶板钢束与腹板弯起钢束用钢量的比值见如下图。
图5不同跨径的最优顶板钢束与腹板弯起钢束用钢量的比值
从图中可以得出随着跨径的增大，其比值逐渐增大，最后趋于平稳。
实际工程中，很多连续刚构桥均采用了顶板直束的布置方式，此种配钢束布置形式虽然能减小纵向钢束的用量，减少锁孔数目，能减小构造尺寸、减小自重，其斜截面的抗剪主要依靠竖向预应力，然而已建成全部直束布置的某些桥梁已经出现应力集中和主拉应力的裂缝[5]。文献[6]提出，在实际工程中，由于受梁高限制、伸长量的限制、张拉控制技术、灌浆质量等影响，竖向预应力体系很难达到设计要求，致使箱梁出现裂缝。文献提出：无论是新、旧规范还是其他学术刊物均未见一种比较精确的、符合实际情况的计算方法；文献[7]提出，同类型桥梁的调研资料表明，竖向预应力损失值与规范值相比差别很大，其损失达到60％。在大跨度桥梁设计中，本文不提倡全部顶板直束的布置桥型情况。
结论
通过对连续箱梁的实际施工过程进行模拟分析，并参照国内一些设计图，建议大跨径（以120米为起始跨径）在布置静定束时，连续刚构桥的顶板束与腹板下弯束的用钢量比值取值为2时，得到的主梁应力及用钢量都比较优；对于80米以下跨径连续刚构桥，当全部采用下弯束，得到的主梁应力及用钢量都比较优；对跨径80-120米情况，其比值可参照上述情况进行插值。
[参考文献]
李国平.预应力混凝土结
康炫武.大跨径预应力混凝土连续箱梁桥腹板斜裂缝的成因分析与预防[J]. 湖南交通科技，2007，33（4）:68-72.
[3] JTG D60- 2004， 公路桥涵设计规范[ S].
[4] JTG D62- 2004， 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[ S].
[5] 刘效尧.梁桥[M].北京:人民交通出版社，2010.
[6] 邓志恒.竖向预应力损失对箱梁腹板斜裂缝影响分析[J].公路工程，2007，32（6）:19-22.
[7] 张建仁. 预应力混凝土连续梁桥腹板裂缝成因分析[J]. 规划与设计.
关键词 连续箱梁；预应力；裂缝；优化
引言
预应力混凝土连续箱梁，具有跨越能力大、受力合理、行车平顺、施工方便、养护费用低等优点，成为我国的主要桥型。因我国大跨径此类桥梁在20世纪70年代才开始兴建，其设计理论不很完善、施工质量缺陷、负荷超载以及管养工作不力等方面的原因，这类桥梁上已出现了一系列的病害。开裂是其中的一个重要病害，裂缝可能使得整体结构的抗扭转能力、抗剪能力、跨越能力甚至承载能力下降。裂缝成因复杂，而合理优化布置预应力钢束，增强桥梁结构的应力安全储备，能有效的减少裂缝的产生，这对工程设计具有重要意义。
预应力混凝土连续箱梁的开裂成因分析
预应力箱梁开裂的原因比较复杂，如： (1)设计时，纵向预应力钢束布置不合理，使的截面的预压应力不够均匀。(2)施工时，对预应力张拉控制不严格，造成预应力损失过多。(3)使用时，可能出现超载运营，或者出现较大沉降位移。而第一原因是主要原因，这是因为设计能引导施工，能提高使用时结构的应力安全储备。本文主要研究预应力优化布置，减小结构开裂的可能性，使其整个结构的耐久性和承载能力得到提高。
预应力混凝土连续箱梁的预应力钢束优化
3.1基本设计理论
预应力受弯构件由作用（或荷载）效应组合和与预加力产生的混凝土主拉应力按下列公式计算:[4]………………(1)
根据规范，对A类预应力分段现浇构件，其抗裂应满足。而先张法的正截面抗裂按如下公式计算：
………………(2)
从公式中可以得出，当竖向预压应力减小时，而剪应力与正应力不变时，主拉应力会随之增加；当，而采用部分弯起钢束能够抵抗剪力， 绝对值可减小，进而减小主拉应力。在连续梁桥的设计中，与大跨径的桥梁相比，跨径较小的桥梁，其活载较小，剪力变化幅度小，包络值小，仅布置弯起腹板弯起钢束可满足规范的斜截面抗裂要求，随着跨径的增大，活载变大，剪力变化幅度也变大，仅布置弯起腹板弯起钢束不能满足规范的斜截面抗裂要求，这时需要布置一定数量的竖向预应力钢束。
3.2钢束的布置优化计算
在连续箱梁的悬臂施工阶段，一般设置顶板钢束和腹板下弯的腹板弯起钢束。如何调整顶板钢束与腹板弯起钢束之间的用钢量比值来求得预期的最佳应力效果，也是一个值得研究的问题。以某大桥为对象，主桥纵向布置为4 跨(76+130+130+76) m预应力混凝土连续箱梁刚构桥，墩顶的跨高比为17.33，跨中的跨高比为40.63，边中跨比值为0.585，梁底为1. 8 次抛物线，预应力采用270 级低松弛高强度钢绞线，计算采用桥梁博士v3.3，全桥分195个单元，196个节点，采用附加截面模拟桩在横向位置的数量，采用M法模拟桩土之间水平互与作用，桩底固结，大桥两端支座处铰接，全桥共分59个施工阶段，计算模型如下：
图2 大桥计算模型。
主要荷载工况的考虑为：臂状态下的荷载包括自重、预应力和施工荷载( 挂篮及临时荷载) ；使用阶段荷载包括自重、预应力和汽车荷载，支座沉降为1cm，基础沉降2cm考虑，桥墩及梁体考虑整体升降温20℃，桥面非线性温度箱梁顶面为25℃，离桥面100mm处为
6.7℃，离桥面400mm处为0℃，竖向日照反温差乘以-0.5[ 3]。
经调束计算后（满足规范最底要求的最小用钢量为控制目标），得到计算结果结果图示如下图3 用钢量变化图
从图3 中可以得到，当顶板钢束用钢量与腹板弯起钢束用钢量比值在0~2时，随着其比值增大时， 用钢量将迅速减少，当比值超过2时，随着其比值增大时，用钢量逐渐增大，最后趋于定值。当顶板钢束与腹板弯起钢束的根数的比值为2 时，得到了最优用钢量。当用钢量的比值为2 到3之间时， 用钢量变化比较平缓。这是因为在对连续箱梁进行钢束布置设计时，一般的在短期效应下，梁顶正拉应力难以通过，需布置较多的钢束，当只采用弯起钢束时，弯起段的钢束不能为梁的上缘挺供较多预压应力，故随着顶板钢束与腹板弯起钢束用钢量比值的增大，用钢量减小，但当其比值增大到超过一定值时，反而用钢量有所增大，这是因为过少的腹板束，使主梁出现较大的剪应力，进而需要布置较多的竖向预应力钢束来抵抗斜截面的抗裂，致总用钢量增大，这与前面公式相互体现。
下面以一座（36+60+60+36）米相对较小跨径的跨连续刚构桥为例，按照上述同样原则，建立有限元模型计算，其短期效应作用下的正截面抗裂验算效应图如下。
效应图a 效应图b
图4效应对比图
在同类桥型中的正截面抗裂计算中，一般是以上缘应力难以通过，其也是影响其钢束用量的重要因素。效应图a表示布置顶板直束与腹板弯起束之比为2时的应力效应图，效应图b表示只布置弯起钢束的应力效应图。从图中看出，当跨径较小时，顶板钢束与腹板弯起钢束用钢量之比较大时，上缘应力包络曲线不平滑，这是因为，当不布置弯起钢束，或布置的弯起钢束较小时，悬浇段与悬浇段的交界面左右钢束出现断束情况，也即钢束用量在同一截面处左右，其相对用量相差较大，导致提供的上缘预压应力的大小出现跳跃，即应力曲线不平滑，加之相对于大跨径的连续箱梁，跨径较小的桥，其每个悬浇段的长度在整桥中占得比较大，这使得应力跳跃现象更为明显。结果致使长期作用效应下正截面上缘压应力过大，又致短期效应作用下正截面上缘抗裂应力储备下降。钢束用钢量方面，效应图a中与效应图b相比，其纵向钢束用量要多，并且需要布置一定的竖向预应力才能满足规范要求。
同理，对国内几座已建成的预应力混凝土连续梁桥建立模型进行分析，并经调束的方法计算得到最优顶板钢束与腹板弯起钢束用钢量的比值见如下图。
图5不同跨径的最优顶板钢束与腹板弯起钢束用钢量的比值
从图中可以得出随着跨径的增大，其比值逐渐增大，最后趋于平稳。
实际工程中，很多连续刚构桥均采用了顶板直束的布置方式，此种配钢束布置形式虽然能减小纵向钢束的用量，减少锁孔数目，能减小构造尺寸、减小自重，其斜截面的抗剪主要依靠竖向预应力，然而已建成全部直束布置的某些桥梁已经出现应力集中和主拉应力的裂缝[5]。文献[6]提出，在实际工程中，由于受梁高限制、伸长量的限制、张拉控制技术、灌浆质量等影响，竖向预应力体系很难达到设计要求，致使箱梁出现裂缝。文献提出：无论是新、旧规范还是其他学术刊物均未见一种比较精确的、符合实际情况的计算方法；文献[7]提出，同类型桥梁的调研资料表明，竖向预应力损失值与规范值相比差别很大，其损失达到60％。在大跨度桥梁设计中，本文不提倡全部顶板直束的布置桥型情况。
结论
通过对连续箱梁的实际施工过程进行模拟分析，并参照国内一些设计图，建议大跨径（以120米为起始跨径）在布置静定束时，连续刚构桥的顶板束与腹板下弯束的用钢量比值取值为2时，得到的主梁应力及用钢量都比较优；对于80米以下跨径连续刚构桥，当全部采用下弯束，得到的主梁应力及用钢量都比较优；对跨径80-120米情况，其比值可参照上述情况进行插值。
[参考文献]
李国平.预应力混凝土结
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构设计原理[M].北京:人民交通出版社，2001.康炫武.大跨径预应力混凝土连续箱梁桥腹板斜裂缝的成因分析与预防[J]. 湖南交通科技，2007，33（4）:68-72.
[3] JTG D60- 2004， 公路桥涵设计规范[ S].
[4] JTG D62- 2004， 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[ S].
[5] 刘效尧.梁桥[M].北京:人民交通出版社，2010.
[6] 邓志恒.竖向预应力损失对箱梁腹板斜裂缝影响分析[J].公路工程，2007，32（6）:19-22.
[7] 张建仁. 预应力混凝土连续梁桥腹板裂缝成因分析[J]. 规划与设计.