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科学技术的迅速更新、社会的发展瞬息万变，唯有培养创新技术人才才能符合现代社会的发展需求.为抓住基础教育课程改革发展的契机，紧跟时代节拍，近几年我市中考试题中出现一些题型新颖、把握时代脉搏、联系社会发展和现实生活的新题.《初中数学新课程标准》指出，让学生从实际背景中提炼数学理由，构建出数学模型，通过解决理由体验数学建模的过程.在初中数学课堂有意识地开展数学建模教学旨在培养学生的应用意识，推动学生求异思维和创新能力的发展.
解：过点L作LC⊥KM.
在Rt△KLC中，因为∠CKL=30°，KL=360 km，
所以LC=KL·sin∠CKL=360×0.5=180 km.
在Rt△LCP中，
因为LC=180 km，LP=225 km，
根据勾股定理，得
PC=LP2-LC2=2252-1802=135 km.
同理QC=135 km.所以PQ=PC+QC=270 km.
15 m/s=54 km/h，t=270/54=5 h.
答：会，L市会受到台风的影响达5小时.
（2）方程和方程组建模.方程是表示两个数、量、函数、运算之间存在相等关系，含有未知数的等式.方程建模可以帮助学生从相等关系出发，解决行程理由、工程理由、储蓄利息、商品打折等生活中的理由.如新的个税税率表显示，以扣除社保费、医保费、养老金和住房公积金等费用后的余额，俗称“净收入”.
某公司职员本月交纳个人所得税为945元，请问该职员月净收入是多少元？
解：设该公司职员月净收入为x元.
将月净收入工资分为3500、5000、8000、12500等几个级别，则每段分别纳税0、45、300、900元.根据题意可列出方程（5000-3500）×3%+（8000-5000）×10%+（x-8000）×20%=945，解得x=11000.
答：该职员月净收入为11000元.
（3）不等式和不等式组建模.不等式是反映现实世界中量与量之间的一些不相等关系，在方案选择、统筹规划、生产决策、核算等方面应用广泛.学生要掌握将实际应用理由转化为不等式或不等式组的数学建模的能力，学会运用不等式的有关性质解决理由.如A校带领学生去参观海盐博物馆，为便于管理原定将学生编为6个组，若每组比原定人数多1人，则参观人数超过156人；若每组比原定人数少3人，则参观人数不大于138人，试求原定每组学生的人数.
解：设原定每组的学生数为x人，根据题意得
因为人数须为整数，所以取x=26.
答：原定每组学生26人.
（4）函数建模.函数是发生在非空数集之间的一种对应关系，经济社会中诸如最佳投资、用料造价等理由都可以通过建立函数模型来求解.如某服装店将进货价为300元的衣服以400元销售，平均每月能售出50件，据调查表明，这种衣服如果售价每上涨10元，其销量就减少1件，为了实现最大利润，每件衣服应定价多少？此时最大利润是多少？
解：设每件衣服定价为x元，则每件盈利（x-300）元，能卖出（50-x-400/10）件，则盈利
y=（x-300）（50-x-400/10）=-1/10（x-600）2+9000.
所以当定价为600元时可获最大利润，最大利润为9000元.
（5）概率建模.概率是评估客观世界中随机事件发生的可能性，如彩票、股票走势等理由常可建立概率模型来求解.如小马和小李二人都想去乒乓球馆看比赛，但却只有一张门票，小马提出用摸球的策略决定谁去谁留：把形状相同的3个白球和1个黄球放在一只不透明的袋中，从中任意摸2次，每次摸出1个球（不再放入袋中）.如果两次都摸出白球就由小马去看乒乓球比赛，如果不同就由小李去看比赛.你觉得小马的说法对双方公平吗？试说明理由.
解：公平.要使两次摸到相同颜色的球，其实就是指第一次和第二次都摸到白球.第1次摸到白球的概率为3/4，第2次摸到白球的概率为2/3，故两次都摸到白球的概率为3/4×2/3=1/
一、数学建模的涵义
数学建模取材于生产生活实际，引领学生观察和分析现实理由，抓住数学理由的本质构建数学模型，让学生创造性的求解.数学建模不同于传统的理由解决，具有实际应用特征，需要学生通过验证，考察它们与检测设是否矛盾，与实际情况是否吻合，通过不断完善、不断修正，使求解更为科学有效.二、数学建模的过程
数学应用性理由一般有具体的实际情境，因而一般题目冗长、专业术语多，往往涉足社会多个领域.教师首先要注意渗透科学的数学阅读策略，引导他们认真审题，采集有效的数据信息，认真分析理由背后的隐含的条件，充分挖掘条件间的内在联系，提高学生的阅读理解能力.其次要引导学生抓住题目中的主干，对理由进行简化，根据存在的数量关系和图形特征，提出合理的检测设.最后要将存在的数量关系用式子、图形、表格等形式表示出来，并以此抽象成数学模型，从而实现理由的解决.三、培养学生数学建模能力的策略
1.培养学生数学阅读能力
数学建模反映的是现实生活理由，由于其信息繁杂、数量关系相对隐蔽等特点，需要学生从冗长的素材中捕捉有效信息.由于部分学生缺乏必要的生活经验，阻碍了他们对现实理由的理解把握.教师要着手培养学生的数学阅读能力：（1）培养自主阅读的习惯.教师要引导学生仔细观察、独立深思，捕捉题目中的有效信息，探寻科学的解题思路和策略，从而归纳出理由的结论.（2）传授阅读技巧.教师要教会学生如何收集、处理、感悟信息，如何借助于其他信息补充不充分的条件，如何借助于图表使数据条理化，使学生理清复杂的关系，抓住理由的本质.2.提高学生简化理由的能力
在建模教学中，教师要引导学生通过分析数量关系、选择变量、设置条件等手段简化实际理由.但由于部分学生语言翻译能力差、缺乏简化理由的能力，常会遗漏信息、设错变量，不能成功地建立数学模型.让学生找到影响理由的主要因素，深思如何忽略一些条件，实现对理由的简化.3.提高学生的互助合作通力
有些建模内容抽象难懂，单靠学生个人的力量难以完成探究.教师要适时给予合适的引导，让同伴之间开展有效的合作交流，学会从不同的角度观察理由、分析理由.从而使不同的思想相互影响，相互作用，迸出发思维的火花，初中数学建模教学论文资料由论文网www.udooo.com提供,转载请保留地址.通过思想交流推动他们数学模型的建立.4.分析数学建模的应用类型
（1）几何图形建模.几何与人类的生产、生活息息相关，诸如工程、设计、航海等常通过建立模型将实际生活中存在的理由转化为几何理由来解决.如第23号强台风“菲特”在福建沿海登陆，据气象局测得台风中心在L市正东360 km的K处，以15 m/s的速度向北偏西60°的方向移动，距离“菲特”台风中心约225 km的范围内是受台风影响较为严重的区域.请问L市是否会受到台风的影响？检测若受影响，影响达多长时间？解：过点L作LC⊥KM.
在Rt△KLC中，因为∠CKL=30°，KL=360 km，
所以LC=KL·sin∠CKL=360×0.5=180 km.
在Rt△LCP中，
因为LC=180 km，LP=225 km，
根据勾股定理，得
PC=LP2-LC2=2252-1802=135 km.
同理QC=135 km.所以PQ=PC+QC=270 km.
15 m/s=54 km/h，t=270/54=5 h.
答：会，L市会受到台风的影响达5小时.
（2）方程和方程组建模.方程是表示两个数、量、函数、运算之间存在相等关系，含有未知数的等式.方程建模可以帮助学生从相等关系出发，解决行程理由、工程理由、储蓄利息、商品打折等生活中的理由.如新的个税税率表显示，以扣除社保费、医保费、养老金和住房公积金等费用后的余额，俗称“净收入”.
某公司职员本月交纳个人所得税为945元，请问该职员月净收入是多少元？
解：设该公司职员月净收入为x元.
将月净收入工资分为3500、5000、8000、12500等几个级别，则每段分别纳税0、45、300、900元.根据题意可列出方程（5000-3500）×3%+（8000-5000）×10%+（x-8000）×20%=945，解得x=11000.
答：该职员月净收入为11000元.
（3）不等式和不等式组建模.不等式是反映现实世界中量与量之间的一些不相等关系，在方案选择、统筹规划、生产决策、核算等方面应用广泛.学生要掌握将实际应用理由转化为不等式或不等式组的数学建模的能力，学会运用不等式的有关性质解决理由.如A校带领学生去参观海盐博物馆，为便于管理原定将学生编为6个组，若每组比原定人数多1人，则参观人数超过156人；若每组比原定人数少3人，则参观人数不大于138人，试求原定每组学生的人数.
解：设原定每组的学生数为x人，根据题意得
因为人数须为整数，所以取x=26.
答：原定每组学生26人.
（4）函数建模.函数是发生在非空数集之间的一种对应关系，经济社会中诸如最佳投资、用料造价等理由都可以通过建立函数模型来求解.如某服装店将进货价为300元的衣服以400元销售，平均每月能售出50件，据调查表明，这种衣服如果售价每上涨10元，其销量就减少1件，为了实现最大利润，每件衣服应定价多少？此时最大利润是多少？
解：设每件衣服定价为x元，则每件盈利（x-300）元，能卖出（50-x-400/10）件，则盈利
y=（x-300）（50-x-400/10）=-1/10（x-600）2+9000.
所以当定价为600元时可获最大利润，最大利润为9000元.
（5）概率建模.概率是评估客观世界中随机事件发生的可能性，如彩票、股票走势等理由常可建立概率模型来求解.如小马和小李二人都想去乒乓球馆看比赛，但却只有一张门票，小马提出用摸球的策略决定谁去谁留：把形状相同的3个白球和1个黄球放在一只不透明的袋中，从中任意摸2次，每次摸出1个球（不再放入袋中）.如果两次都摸出白球就由小马去看乒乓球比赛，如果不同就由小李去看比赛.你觉得小马的说法对双方公平吗？试说明理由.
解：公平.要使两次摸到相同颜色的球，其实就是指第一次和第二次都摸到白球.第1次摸到白球的概率为3/4，第2次摸到白球的概率为2/3，故两次都摸到白球的概率为3/4×2/3=1/