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摘要：复杂动态网络在自然界和人类社会中普遍有着,在过去的几十年,它已经受到了非常广泛的关注。一般来说,一个复杂网络是一个相互关联的节点的集合,其中每一个节点代表一个基本单位,它可以在不同情况下有不同的含义。同步化不足作为复杂动态网络的最重要的群体行为之一,得到了尤其的关注。本论文浅析了一类非恒等节点复杂动态网络的同步化不足,对于本论文的主要工作,可以概括成如下两个部分：首先,基于公共平衡解,探讨了非对称耦合的非恒等节点复杂动态网络的同步化不足。这部分我们把同步化不足转化成误差系统在原点处的渐近稳定性不足。针对网络的外部耦合矩阵非对称这一特点,利用相似变换,将外部耦合矩阵变换成Jordan标准型,并通过坐标变换,将网络部分解耦。针对非恒等孤立节点动态使网络无法解耦的困难,采取了利用共同动态代替不同节点动态,并对孤立节点动态之间的差别进行限定的探讨策略。在此基础上,探讨了其可以局部和全局同步化的判据,文章这一部分所得出的充分条件,可以将其看成是一种非对称耦合非恒等节点复杂动态网络的主稳定函数法。并可以将其转化成优化不足。数值例子验证了结论的有效性。其次,当公共平衡解不有着时,选择非对称耦合非恒等节点复杂网络的同步化目标为所有节点的平均状态,并在此基础上建立起了误差动态方程,针对坐标变换后误差状态无法平衡到原点这一特点,根据Lyapunov稳定性论述,以及终值有界定理,提出了在误差向量范数有界作用下的全局同步化判据。并指出,具有相同孤立节点动态的复杂网络的完全同步化是该结论的特例。进一步,在网络满足所提出的完全同步的必要条件之下,浅析了在非对称耦合前提下非恒等节点复杂动态网络的完全同步化。数值仿真结果验证了本部分提出的结论的有效性。最后,总结了全文工作,并指出了下一步探讨的方向。关键词：复杂动态网络论文同步化论文非恒等节点论文平均动态论文公共平衡解论文非对称耦合论文主稳定函数论文
摘要5-6
Abstract6-10
第1章 绪论10-20
1.1 引言10-11
1.2 复杂动态网络探讨背景11-13
1.3 复杂动态网络同步不足探讨背景13-14
1.4 复杂网络同步不足的探讨进展14-18
1.5 本论文主要工作18-20
第2章 预备知识20-26
2.1 矩阵范数20
2.2 克罗内克积20-22
2.3 同步定义22
2.4 一般连续时间耦合网络完全同步判据22-24
2.5 有界与终值有界24-25
2.6 一致正定与一致负定25
2.7 Barbalat引理25-26
第3章 基于平衡解的非对称非恒等节点复杂动态网络的同步26-42
3.1 引言26-27
3.2 不足的描述27-30
3.3 基于平衡解的非对称非恒等节点复杂动态网络的同步30-40
3.3.1 基于平衡解的非对称非恒等节点复杂动态网络的局部同步30-33
3.3.2 数值例子33-36
3.3.3 基于平衡解的非对称非恒等节点复杂动态网络的全局同步36-37
3.3.4 数值例子37-40
3.4 结论40-42
第4章 基于平均状态的非对称非恒等节点复杂动态网络的同步42-66
4.1 引言42-43
4.2 不足的描述43-50
4.3 基于平均状态的非对称耦合的非恒等节点复杂动态网络的同步50-64
4.3.1 基于平均状态的非对称结构非恒等节点复杂动态网络的有界同步50-57
4.3.2 数值例子57-63
4.3.3 基于平均状态的非对称结构非恒等节点复杂动态网络的完全同步63-64
4.4 结论64-66
第5章 结论与展望66-68
5.1 探讨结论66-67
5.2 探讨展望67-68