摘要5-6
ABSTRACT6-10
第1章 绪论10-18
1.1 引言10-11
1.2 无网格法的进展与探讨近况11-12
1.3 三种主要的无网格法12-15
1.3.1 光滑质点流体动力学策略 (SPH)12-13
1.3.2 无网格伽辽金法 (EFGM)13-14
1.3.3 再生核质点法(RKPM )14-15
1.4 无网格法的特点与评价15-16
1.4.1 无网格法的优点15-16
1.4.2 无网格法的缺点16
1.5 选题依据及主要工作16-18
第2章 无网格伽辽金法基本原理18-34
2.1 引言18
2.2 移动最小二乘法18-28
2.2.1 移动最小二乘法基本概念18-20
2.2.2 形函数及其导数20-21
2.2.3 权函数的选取21-24
2.2.4 ML 形函数24-28
2.3 无网格伽辽金法实现历程28-32
2.3.1 边值不足及其弱形式泛函28-29
2.3.2 离散化方程29-31
2.3.3 无网格伽辽金法求解流程31-32
2.4 本章小结32-34
第3章 改善型无网格法求解 Helmholtz 方程34-44
3.1 引言34
3.2 径向点插值法 (RPIM)34-38
3.3 RPIM 法形函数特性38-39
3.4 LRPIM 法求解 Helmholtz 方程39-43
3.4.1 Helmholtz 方程局部弱形式39-40
3.4.2 离散系统方程40-41
3.4.3 数值积分41
3.4.4 数值算例41-43
3.5 本章小结43-44
第4章 小波基函数无网格法44-54
4.1 引言44
4.2 小波函数空间44-50
4.2.1 尺度函数与小波函数44-46
4.2.2 常用的小波函数46-50
4.3 小波基函数无网格法50-52
4.4 数值算例52-53
4.5 本章小结53-54
第5章 Daubechies 小波无网格法在电磁场的数值计算54-60
5.1 引言54
5.2 DB 小波性质54-56
5.3 DB 小波无网格法56-59
5.3.1 小波尺度函数近似二维场函数56-57
5.3.2 数值实现57-59
5.4 数值算例59
5.5 本章小结59-60
结论60-62