基于智猪博弈数据结构课程理论和实践教学普通

摘要：“数据结构”作为计算机专业的一门核心基础课程，理论教学和实践教学都非常重要，但实际教学过程中两者之间存在投入和重视度不均衡的现实。通过引入智猪博弈理论分析二者相互关系，采用收益矩阵可以清楚地解释两种教学活动的失衡原因。根据博弈均衡结论有针对性地提出相应对策，可以有效促进理论教学和实践教学和谐发展，从而为推动数据结构课程的建设提供新的思路。
关键词：智猪博弈；数据结构；理论教学；实践教学
1671-6124(2012)04-0096-03
《数据结构》是一门具有很强的综合性和技术性的专业基础课程，涉及计算机科学各领域及相关应用软件的各类数据结构，是计算机科学领域中软件基础的重要组成部份，是软件工程和计算机应用的重要基础。

一、数据结构理论与实践教学现状分析

数据结构课程的目的是让学生掌握使用计算机处理非数值运算问题的原理和方法，熟悉解决各种问题的基本思想和模型，培养运用已有的算法编写准确、清晰的程序的能力。此外，通过数据结构课程理论体系的学习，学生在设计软件系统时能够合理选择数据结构，对所选算法进行初步评价，能够在实践中设计一个“好”的程序。
1　从理论教学的角度
数据结构课程的内容与计算机科学领域的其他必修课程有密切的关系，无论是编译原理还是操作系统，都必须涉及存储器中数据元素的分配问题，因此数据结构是计算机科学领域的核心课程之一。由于该课程知识点多，概念之间联系紧密，算法抽象难懂，要求学生具备较强逻辑思维能力，因此学生普遍感觉学习具有一定困难。
2　从实践教学的角度
通过上机编程练习，可以让学生进一步理解数据结构的基本理论，提高根据具体需求选择合理数据结构，控制求解算法时间和空间复杂度的能力。上机实践能进一步提高学生的软件设计和编程水平，有助于形成科学的思维方法和严谨的科学态度。虽然数据结构实践教学从某种程度上说是程序设计课程的延续，但与程序设计课程有很大不同。程序设计课程侧重于程序设计基础的理念，而数据结构课程侧重于数据的表示和存储，主要是软件设计的理念。因此，程序设计课程的上机实践主要要求学生按照程序设计规范设计一些较简单的程序，而数据结构上机实践，要求学生首先通过分析问题得到具体需求，然后在逻辑上找到问题的表示和解决方法，最后选择合适的存储结构，将数据存储在计算机中，按照逻辑上的解决思路写出算法伪代码，然后将伪代码转换成相应的程序，交由计算机编译运行。虽然看上去数据结构的实验问题是程序设计，但具体的要求和程度是不一样的，数据结构的实践较之程序设计上了一个层次。
一般来说，按照计算机专业对数据结构课程的重视程度，不论是理论教学还是实践教学，教与学的效果应该不错，但是，在实际教学过程中事实并非如此。究其原因，虽然理论与实践并重的客观性决定了对数据结构课程应该投入的程度，但实际上各高校的考核重心主要偏向理论教学，对实践教学没有有效的监管和考核措施，使学生并未从思想上引起对实践的重视，从而无法有效锻炼和提高动手能力。而正是由于学生动手能力的不足，又反过来制约了对数据结构理论课程的学习。

二、基于智猪博弈视角的理论与实践教学分析

是否只需要加大实践教学所占的时间比例或者只需要加重课程设计所占的学分，就可以提高学生的动手水平、增强数据结构课程的学习效果?我们试图从一个全新的角度，从智猪博弈的视角来对数据结构理论教学和实践教学的相互关系进行深入分析。
博弈的一个基本检测设是理性的参与者选择策略时以利益最大化为目的。数据结构课程中理论教学与实践教学之间的博弈，其目的是为了使得各自利益最大化，最终使整个数据结构课程学习效果的最大化。博弈论[3]是研究参与者在给定信息结构下如何决策以最大化各自的效用，以及实现不同参与者之间决策的均衡。目前未发现采用博弈思想研究数据结构中这两种教学相互关系的成果，本文首次采用智猪博弈来分析二者关系并提出相应对策。
智猪博弈的主要内容是猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。一个食槽位于猪圈的一头，在另一头安装着一

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个按钮，控制猪食的供应，按按钮的猪必须在猪圈一头按下按钮，然后跑到另一头吃猪食，不按按钮的猪则可以一直在食槽处等待。按钮被按动一次将有10个单位的猪食进槽，但按动按钮的过程将消耗相当于2个单位猪食的能量。如果小猪按动按钮，则大猪吃到9个单位的猪食，小猪只能吃到1个单位，但由于按按钮并跑动的过程需要消耗2个单位，因此小猪的实际收益是，1单位；如果同时按按钮，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；如果大猪按动按钮，大猪吃6个单位，小猪吃4个单位，同样由于按按钮且跑动的过程需要消耗2个单位，大猪在此策略的实际收益是4个单位。大猪、小猪各自选择按或不按的策略组合，对应的各自的收益矩阵如表1所示。
每只猪都必须作出决策，是在食槽边等待吃猪食，还是跑到猪圈另一头按按钮。如表1所示，对于小猪来说，如果它等待，要么吃4个单位，要么不吃(取决于大猪的决策)；如果它按按钮，要么吃1个单位，要么吃，1个单位(也取决于大猪的决策)。根据收益矩阵，小猪的选择一定是等待。反观大猪，通过收益矩阵分析小猪不会主动按按钮，则自己亲自按按钮的收益总比大家都不按强。因此该博弈的均衡策略是大猪按、小猪等待。如果将大猪看作理论教学，小猪看作实践教学，按按钮的动作视为增大对某种教学的投入，这种投入可以是时间、精力，也可以是对某种教学的评分占总课程的比重，而等待表示维持现状。可以发现当前两种教学目前各自对应的收益趋势，符合博弈设定的收益矩阵所给出的彼此收益值的相对趋势。例如，加大对任何一方的投入(对应按按钮行为)，任何一方都必须付出相应的劳动来使用该投入，这可以类比于按按钮消耗猪食的情况，而不管是理论教学还是实践教学，在施行中都能使学生有所收获。通过上一节的分析可知，两者之间的博弈亦如现实情况所显示，已经达到了一种均衡状态，即重理论教学而轻实践教学，理论分析与现实吻合，采用智猪博弈理论分析当前两种教学工作的博弈情况是合理的。正因为当前学校、教师和学生对于数据结构理论教学和实践教学的利益矩阵设置是按照智猪博弈所给出的这样一个矩阵，因此只能得到一个重理论教学的博弈均衡。而采用智猪博弈理论分析数据结构课程两种教学情况的现实意义在于，从收益矩阵中可以轻松的看到，一味增加对于实践教学的投入，并不能有效促进实践教学本身的效益。即要打破这样的均衡，并不是说同时加大或缩减对二者的投入，或者只对其中一方做任意的改变而不顾及另一方。

三、打破智猪博弈均衡的对策

基于智猪博弈的科学分析，我们可以清晰地知道，要改变当前偏重数据结构理论教学的困境，仅只进行单方面的改变(如加大对实践教学的投入，即小猪按而大猪等待)或者单项策略的改变，无法达到预期的目的。真正可行的对策应涉及两个必要方面：一是改变收益矩阵中各方的收益值；二是提出一些额外的方案。
基于博弈的分析，要改变收益矩阵中各方的收益值，或者说增强学校和师生对数据结构实践教学真正的关注和投入，需要坚持实践教学贴近实际、贴近学生，提高针对性和实效性。必须引导学生在实践锻炼中充实、提高完善理论学习效果，增进软件设计水平，具体应包含以下几个关键内容：
新规则一：减量方案。投食仅是原来的一半份量，谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，结果是小猪大猪都不去踩踏板了，也就不会有踩踏板的动力。即在数据结构教学中，减少两种教学投入的设计显然是失败的。由于数据结构课程的重要性，以及本身的学习特点，我们既不能减少对两种教学过程投入的时间、精力，也不能减少其学时。现代心理学认为，主体参与性是促进学生学习的原始性机制，不管是理论教学还是实践教学，都必须调动学生的主观能动性，让学生成为课堂教学活动的主体。不管是哪种教学活动，对学生的评价便是调动学生主体性的有效机制，可以视为一种收益。而如果按照减量方案缺少了应有的评价，那么就既会造成教师和学生的惰性，而学习成绩相对好的学生也不愿意再努力了。
新规则二：增量方案。投食为原来的两倍份量。结果是不管小猪还是大猪都会去踩踏板，但正因为对方不会一次把食物吃完，造成竞争意识不强。而失去竞争，就会使猪们积极踩踏板的效果不好。虽然不能如规则一的方案减少对数据结构教学的投入，但是同时增加对数据结构课程理论教学和实践教学的投入也不可取。一方面，学时、学分的设置必须考虑大学期间所有课程之间的均衡，不可能随意增加。另一方面，在教学过程中，如果学生得到的正面的评价大于他付出的努力，甚至不努力也可以不断得到评价，那么不但不可能在学生间为了好评价出现良性竞争，惰性心理也会出现。教学过程中如果一味地采用表扬评价，或长期高标准、严要求训导，这样的评价也很难强化或矫正学生所学知识，不易激发各层次的学生搞好学习。
新规则三：减量加移位方案。投食仅原来的一半份量，但同时将投食口移到踏板附近。从理论上分析智猪博弈的结果可知，小猪和大猪都将拼命地抢按按钮。因为等待者不得食，而多劳者多得，每次的收获刚好消费完，这是最佳方案之一。成本不高，但收获大。减量加移位的办法，说明奖励并非人人有份，而是直接针对付出劳动的个人，可以实现有效的激励。就数据结构课程而言，采用减量加移位并不是如单纯的减量方案来减少对数据结构课程的投入，而是改变对理论教学和实践教学的评价方式。将过去偏重知识评价改为侧重技能的综合评价；特别是将期终一次性考核改为平时多阶段性考核(作业，小测，期中，包括迟到和早退的考勤)；将纸质考核改为计算机随机从题库中抽题考核。这样虽然总的数据结构课程，以及理论教学和实践教学所占的总的比重没有改变，但是由于评价方式由一次变成了多次，则对每次评价而言，所占总分值的比例较之原来缩减了。采用减量加移位方案后，每一次评价不再仅是对一段活动的最终总结，更变成了下一段活动的起点、向导和动力。从而更好地推动了学生在两种教学环节中的主观能动性，提高了学习热情和效率。
新规则四：所有一切都不变，只是将小猪和大猪分开，小猪和小猪在一起，大猪和大猪在一起。这样“小猪躺着大猪跑”就变成了小猪、大猪在自己的地方到处跑。将小猪和大猪分开，并不是将理论教学与实践教学完全脱离。传统教学过程采用“同一标准”的教学评价，却无视学生个性差异对教学的不同需要，学生的学习成绩最终以纸质试卷的考试来决定，实践课堂上教师除了通过巡回指导，对少数学生进行评价外，其他所有的评价都是作业或考试来完成。在现实授课中可以采用两方面相结合的方法，一是采用对学生按照不同的学习层次分层次教学，这是对传统的班级授课制的重大突破，促进了教育资源的优化组合。分层教学可使教师在教学、作业布置和学习辅导等环节得到优化，具有针对性。二是借鉴上海交通大学的经验[4]，将数据结构和算法进行分离，即设置专门的算法课程，重点进行理论教学，而将开设专门的程序设计与数据结构课程，对每种数据结构都辅以程序设计中的实际应用，化抽象为具体，让学生通过大量的程序设计学习并熟练掌握各种数据结构，降低数据结构的教学难度，提高程序设计的目的性。
通过引入智猪博弈的分析，可以明确数据结构的理论教学与实践教学之间并不是此消彼长的关系，而应该是相辅相成，互相促进的关系。并且，通过博弈收益矩阵的分析可以清楚地知道，仅仅依靠增加单方面的投入并不能改进数据结构课程的效果，通过对几种新方案的讨论，本文得到了两个较好的改进方案，对数据结构课程教学效果的提升具有一定参考价值。
参考文献：
段友祥，也谈“数据结构”课程教学的几个问题[J]，计算机教育，2010，(4)：83-87.
司秀丽，数据结构课程教学模式的改革与实践[J]，中国教育技术装备，2010，(30)：30.
[3]张维迎，博弈论与信息经济学[M]，上

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海：上海三联书店，2003.
[4]邹恒明，分而治之为上策：数据结构课程的反思与变革[J]，中国大学教学，2011，(6)：53，56.