GPS测量中坐标系转换科研方法和

摘要：为满足GPS测量用户统一坐标系统需求,拓展GPS测量应用领域,本文对GPS的组成及其在工程测量中的坐标转换问题作了介绍。
关键字：测量GPS换算公式转换 坐标系

1.坐标系统的介绍

1.1 WGS—84坐标系统

WGS—84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，是由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统(WGS—72坐标系统)而成为GPS目前所使用的坐标系统。WGS—84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIHl984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIHl984.0的起始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。WGS—84系所采用椭球参数为：a=6378138m；f=1／298.257223563。

1.2 1954年北京坐标系

1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。建国前，我国没有统一的大地坐标系统，建国初期，在苏联专家的建议下，我国根据当时的具体情况，建立起了全国统一的1954年北京坐标系。该坐标采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：a=6378245m；f=1／298.3。
该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位。而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过来的，该坐标的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。

2.GPS测量常用的坐标系统

一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系，而GPS测定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它的公式编辑功能，进行GPS坐标转换，会非常轻松自如。要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS坐标转换方法。

2.1 用EXCEL进行高斯投影换算

从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作中带来了许多不便。但

摘自：学报论文格式www.udooo.com

是，通过实验发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以54坐标系为例，介绍具体的计算方法。
完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算。在EXCEL中，选择输入公式的起始单元格，例如：第2行第1列（A2格）为起始单元格，各单元格的格式如下：
单元格；单元格内容；说明
A2；输入子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入11

5.30；起算数据L0

B2；=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600；把L0化成度
C2；以度小数形式输入纬度值，如38°14′20″则输入38.1420；起算数据B
D2；以度小数形式输入经度值；起算数据L
E2；=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600；把B化成度
F2；=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600；把L化成度
G2；=F2-B2；L-L0
H2；=G2/5

7.2957795130823；化作弧度

I2；=TAN(RADIANS(E2))；Tan(B)
J2；=COS(RADIANS(E2))；COS(B)
K2；=0.006738525415*J2*J2
L2；=I2*I2
M2；=1+K2
N2；=6399698.9018/SQRT(M2)
O2；=H2*H2*J2*J2
P2；=I2*J2
Q2；=P2*P2
R2；=(32005.78006+Q2*(13

3.92133+Q2*0.7031))

S2；=6367558.49686*E2/5

7.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*

O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2
计算结果X
T2；=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)
计算结果Y
按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉即可得到所有的计算结果。表中的许多单元格公式为中间过程，可以用EXCEL的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来，表面上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了。从理论上讲，可计算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可另存起来供今后重复使用。

2.2 GPS坐标转换方法

GPS所采用的坐标系是美国国防部1984世界坐标系，简称WGS-84，它是一个协议地球参考系，坐标系原点在地球质心。GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同。由此可见，必须将WGS-84坐标进行坐标系转换才能供标图使用。坐标系之间的转换一般采用七参数法或三参数法，其中七参数为X平移、Y平移、Z平移、X旋转、Y旋转、Z旋转以及尺度比参数，若忽略旋转参数和尺度比参数则为三参数方法，三参数法为七参数法的特例。这里的X、Y、Z是空间大地直角坐标系坐标，原理是：不把GPS所测定的WGS-84坐标当作WGS-84坐标，而是当作具有一定系统性误差的54系坐标值，然后通过国家已知点纠正，消除该系统误差。

3.坐标系统的转换

在工程应用中使用GPS卫星定位系统采集到的数据是WGS-84坐标系数据，而目前我们测量成果普遍使用的是以1954年北京坐标系或是地方（任意）独立坐标系为基础的坐标数据。因此必须将WGS-84坐标转换到BJ-54坐标系或地方（任意）独立坐标系。
目前一般采用布尔莎公式（七参数法）完成WGS-84坐标系到北京54坐标系的转换，得到北京54坐标数据。
XBJ54=XWGS84+ KXWGS84+Δx+YWGS84ξZ＂/ρ＂－ＺＷＧＳ84ξＹ＂/ρ＂
YBJ54=YWGS84+ KYWGS84+ΔY-XWGS84ξZ＂/ρ＂+ＺＷＧＳ84ξX＂/ρ＂
ZBJ54=ZWGS84+ KZWGS84+ΔZ+XWGS84ξY＂/ρ＂－ＺＷＧＳ84ξX＂/ρ＂

4.坐标系的变换

同一坐标系统下坐标有多种不同的表现形式，一种形式实际上就是一种坐标系。如空间直角坐标系（X，Y，Z）、大地坐标系（B，L）、平面直角坐标（x，y）等。通过坐标统的转换我们得到了BJ54坐标系统下的空间直角坐标，我们还须在BJ54坐标系统下再进行各种坐标系的转换，直至得到工程所需的坐标。

4.1 将空间直角坐标系转换成大地坐标系，得到大地坐标（B，L）：

L=arctan（Y/X）
B=arctan {（Z+Ne2sinB）/（X2+Y2）0.5}
H=（X2+Y2）0.5sinB-N
用上式采用迭代法求出大地坐标（B，L）

4.2 将大地坐标系转换成高斯坐标系，得到高斯坐标（x，y）

按高斯投影的方法求得高斯坐标，x=F1（B，L），y=F2（B，L）

4.3 将高斯坐标系转换成任意独立坐标系，得到独立坐标（x'，y'）

在小范围内测量，我们可以将地面当作平面，用简单的旋转、平移便可将高斯坐标换成工程中所采用坐标系的坐标（x'，y'）
x'=xcosα+ysinα
y'=ycosα-xsinα
5.小结
由于GPS测量的种种优点，GPS 定位技术现已基本上取代了常规测量手段成为了主要的技术手段，市面上出现了许多转换软件和不同型号的GPS数据处理配套软件，万变不离其宗，只要我们明白了WGS-84转换到独立坐标系的转换过程，便可很容易的使用该软件了，甚至可以自己编写程序，将WGS-84坐标转换成独立坐标系坐标。
参考文献
刘基余 全球定位系统原理及其应用测绘出版社。 1999
孔祥元 控制测量学武汉测绘科技大学出版社。 1998
[3] 杨德麟大比例尺数字测图的原理方法与应用清华大学出版社。1998
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。