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摘要：本文通过对2片配置HRB500级非预应力高强钢筋的无粘结部分预应力混凝土梁（UPC梁）的疲劳试验，参照历史文献，建
Abstract: Based on 2 unbonded partially prestressed concrete beams (UPC beam) with HRB500 level of non-prestressed high-strength reinforced fatigue test, and reference to historical documents, the residual deflection formula was deduced under fatigue loading. Calculation results agree well with experimental results.
关键词：HRB500级钢筋，无粘结部分预应力，残余挠度，疲劳试验
引言
允许开裂的无粘结部分预应力混凝土梁在疲劳荷载试验作用后，残余挠度可分为两部分：第一部分为静载预裂作用卸载后的残余挠度，另一部分是由于后来的重复荷载作用引起的残余挠度增量。试验梁的残余挠度达到一定值时就会产生疲劳破坏。
试验设计
2片试验梁均为矩形梁，设计尺寸均为300mm×400mm×4500mm；混凝土设计标号为50号。无粘结预应力钢筋采用直径为15.2mm的抗拉强度为1860MPa的钢绞线，非预应力筋为HRB500级高强钢筋。截面形式见图1，试件基本数据见表1。
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图1 试验梁截面形式（单位：mm）
表1 试件配筋情况
疲劳试验加载形式采用跨中集中荷载加载。加载设备为PMS-P500微机屏显式液压脉动疲劳试验机见图2。
图2 PMS-P500微机屏显式液压脉动疲劳试验机
疲劳残余挠度计算
对于有粘结部分预应力混凝土梁，残余挠度的主要影响因素有：静载预裂时的最大弯矩，开裂弯矩，纵向受拉钢筋配筋率，荷载作用幅值和荷载作用次数。
文献根据其部分预应力混凝土试验梁的影响因素建立得到静载预裂卸载后的残余挠度计算公式：
式中：——无粘结预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。
——待定系数。
施加疲劳荷载后，产生第二部分残余挠度，在考虑中间段的变化类似于徐变曲线，计入主要影响因素荷载作用幅值和荷载作用次数后，总的残余挠度可按下式计算：
根据文献的试验数据回归分析得到系数，则总挠度计算公式如下：
章坚洋参照文献的方法建立如下公式：
刘立新[3]参照文献的方法建立如下公式：
结合并参考有粘结部分预应力混凝土梁残余挠度计算公式的确定方法，考虑到无粘结部分预应力混凝土梁残余挠度的主要因素有：静载预裂时的挠度，开裂弯矩，综合配筋率，预应力度，荷载作用幅值和荷载作用次数。那么，残余挠度的简单线性与准确非线性计算公式可以写成：
通过线性回归分析，线性方程中系数，，相关系数为0.89677，标准差为0.18875；利用最小二乘法，非线性方程中系数，，相关系数为0.956。两片试验梁试验数据及拟合曲线见图4.1。
图
结论
根据试验数据拟合出残余挠度计算线性方程和非线性方程，相关系数较高，计算公式与试验数据吻合较好。
参考文献：
1、杨德滋．部分预应力混凝土疲劳性能研究：[博士学位论文]．成都：西南交通大学，1990
2、章坚洋．混合配筋部分预应力砼梁正截面疲劳性能研究：[博士学位论文]．大连：大连理工大学，2005
3、刘立新，汪小林，于秋波，安鸿飞．疲劳荷载作用下部分预应力混凝土梁的挠度研究．郑州大学学报（工学版），2007，28（4）：4~7
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
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立了疲劳荷载作用下的残余挠度计算公式。计算结果与试验结果吻合较好。Abstract: Based on 2 unbonded partially prestressed concrete beams (UPC beam) with HRB500 level of non-prestressed high-strength reinforced fatigue test, and reference to historical documents, the residual deflection formula was deduced under fatigue loading. Calculation results agree well with experimental results.
关键词：HRB500级钢筋，无粘结部分预应力，残余挠度，疲劳试验
引言
允许开裂的无粘结部分预应力混凝土梁在疲劳荷载试验作用后，残余挠度可分为两部分：第一部分为静载预裂作用卸载后的残余挠度，另一部分是由于后来的重复荷载作用引起的残余挠度增量。试验梁的残余挠度达到一定值时就会产生疲劳破坏。
试验设计
2片试验梁均为矩形梁，设计尺寸均为300mm×400mm×4500mm；混凝土设计标号为50号。无粘结预应力钢筋采用直径为15.2mm的抗拉强度为1860MPa的钢绞线，非预应力筋为HRB500级高强钢筋。截面形式见图1，试件基本数据见表1。
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图1 试验梁截面形式（单位：mm）
表1 试件配筋情况
疲劳试验加载形式采用跨中集中荷载加载。加载设备为PMS-P500微机屏显式液压脉动疲劳试验机见图2。
图2 PMS-P500微机屏显式液压脉动疲劳试验机
疲劳残余挠度计算
对于有粘结部分预应力混凝土梁，残余挠度的主要影响因素有：静载预裂时的最大弯矩，开裂弯矩，纵向受拉钢筋配筋率，荷载作用幅值和荷载作用次数。
文献根据其部分预应力混凝土试验梁的影响因素建立得到静载预裂卸载后的残余挠度计算公式：
式中：——无粘结预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。
——待定系数。
施加疲劳荷载后，产生第二部分残余挠度，在考虑中间段的变化类似于徐变曲线，计入主要影响因素荷载作用幅值和荷载作用次数后，总的残余挠度可按下式计算：
根据文献的试验数据回归分析得到系数，则总挠度计算公式如下：
章坚洋参照文献的方法建立如下公式：
刘立新[3]参照文献的方法建立如下公式：
结合并参考有粘结部分预应力混凝土梁残余挠度计算公式的确定方法，考虑到无粘结部分预应力混凝土梁残余挠度的主要因素有：静载预裂时的挠度，开裂弯矩，综合配筋率，预应力度，荷载作用幅值和荷载作用次数。那么，残余挠度的简单线性与准确非线性计算公式可以写成：
通过线性回归分析，线性方程中系数，，相关系数为0.89677，标准差为0.18875；利用最小二乘法，非线性方程中系数，，相关系数为0.956。两片试验梁试验数据及拟合曲线见图4.1。
图
4.1 拟合曲线
Fig4.1 Fitting curve
考虑公式的统一性，修正后的线性与非线性公式为：结论
根据试验数据拟合出残余挠度计算线性方程和非线性方程，相关系数较高，计算公式与试验数据吻合较好。
参考文献：
1、杨德滋．部分预应力混凝土疲劳性能研究：[博士学位论文]．成都：西南交通大学，1990
2、章坚洋．混合配筋部分预应力砼梁正截面疲劳性能研究：[博士学位论文]．大连：大连理工大学，2005
3、刘立新，汪小林，于秋波，安鸿飞．疲劳荷载作用下部分预应力混凝土梁的挠度研究．郑州大学学报（工学版），2007，28（4）：4~7
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。