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摘要：文中在研究主动式太阳房采暖系统基础上，针对其中的温度控制，提出了一种蚁群—PID的复合控制算法。该算法利用蚁群算法在线优化PID控制器的三个参数，达到改善整个控制系统性能、取得最佳控制效果的目的。经过仿真验证，该复合控制算法的控制性能优于常规的控制器，对主动式太阳房中的温度调节取得了良好的控制精度，以及调节的平滑性、可靠性，提高了太阳能这种可再生能源的使用效率，发挥了其在建筑节能中的作用，突出了信息技术在节能降耗中的功效。
关键词：主动式太阳房 集热设备 PID 蚁群算法
中图分类号：[TU11
第一个回路为集热回路。安装在集热器底部的温度传感器采集到的温度高于设定的温度值时，控制器对循环水泵操作，水泵开启，此时水从补水箱经循环泵进入集热器，然后经由补水泵到达蓄热水箱，完成热量的交换和储存。从散热设备出来的热水再次经由热交换器回到蓄热水箱。当蓄热水箱的热量不足以负荷供暖要求的热量，蓄热水箱停止供暖。当第二个回路停止运行时，循环泵来开启辅助热源来给系统供暖，此为第三个回路。
在太阳房采暖系统中，对控制系统的要求如下：
1、当第一个温度传感器采集到的温度高于设定的温度值时（每个地区根据每个季节的太阳辐射强度的平均值来设定），把模拟量信号传输到控制器中，执行器对循环水泵操作，水泵开启。
2、安装在蓄热水箱的第二个温度传感器检测温度与第一个温度传感器的温度差值在设定的温度范围内时，循环水泵关闭，完成热量的交换和储存。
3、当温度传感器检测到从热交换器出来的温度大于用户设定的供暖温度时，控制器控制三通阀分流掉一部分热水。
4、当水从散热设备出来时，第一个温度传感器检测到的值小于等于第二个温度传感器的值时，即蓄热水箱的热量不足以负荷供暖要求的热量，此时把差值传递到控制器，蓄热水箱停止供暖。
5、当温度传感器检测到辅助热源的温度足够规定的供热温度时，控制器发出信号，控制辅助热源循环泵来开启辅助热源来给系统供暖，来协助主动太阳房完成采暖的需求。
图1主动式太阳房采暖系统原理图
F
当常规的PID控制器在被控对象模型和T 已知的情况下，只有3个参数、、需要确定及优化。本文基于太阳房控制系统性能的考虑，为了使PID控制器三个参数达到更好的优化效果的前提下，系统采用了蚁群—PID控制算法。本系统将蚁群算法和PID 控制算法相结合，利用蚁群算法的全局寻优能力来优化PID 控制器的三个参数使其达到最佳的组合。
在设计蚁群算法的PID控制系统前，先介绍常用的PID 控制系统原理框图，如图2 所示[3]。
图2 主动式太阳房温度控制原理框图
Fig.2control principle of the system
在上图中，当温度传感器检测到温度信号后与给定值比较得出温差值，后把温差值送入PID控制器，PID控制器发出控制信号，控制执行器对被控对象进行操作。
针对本文的温度控制的特点，基于蚁群—PID 算法的控制系统原理图如图3所示。
此结构图在常规PID控制器的基础上引入了蚁群算法，当温差信号送入控制器，经由蚁群算法优化，后送出优化后的控制信号来控制被控对象。
针对太阳房控制系统，基于蚁群算法的PID控制器参数的设计如下：
一般来说，在蚁群寻优之前得先确定算法的数学模型，在确定一个模型以后，其搜索算法通常使用以下两步迭代来解决优化问题：
1） 可行解通过在解空间参数化概率分布模型上的搜索产生；
2） 用搜索产生的解来更新参数化概率模型，即更新解空间参数化概率分布的参数，使得在新模型上的搜索能集中在高质量的解搜索空间内。
以最常见的Ant-Cycle模型为例，模型如下：
（2）
其中，Q 为正常数，表示第k只蚂蚁在本次周游中所走过路径的长度[4]。
利用蚁群算法寻优的过程如下[6]：
设蚁群中蚂蚁的数量为m， 在问题的求解过程中将蚂蚁看成商人在城市间移动。蚂蚁的移动策略由两个原因决定， 城市间的距离和该路线上由其它蚂蚁留下的信息素的强度。在城市r 蚂蚁k 移动到城市s 的概率由下式决定：
其中t为信息素，h=1/δ为两城市间距离， 表示蚂蚁k 在城市r 时尚没访问的城市的集合（亦即可行解的集合） b是期望启发式因子，表示能见度的相对重要性，b越大，蚂蚁越倾向于选择局部最短路径。（b ）0）
为了使用蚁群算法优化PID 控制参数，首先， 必须确定PID 控制参数的取值空间， 以避免在整个空间域上寻优导致收敛过于缓慢的问题。其数学表达式如下：
（4）
式中l，e为[0， 1]内选定的某一个数值， 这样就可以充分利用Z-N 法的内核， 获得PID 控制参数的可行解空间， 提高蚁群算法的性能。文中分别选择l=0.5，e=1， 然后将其确定的可行解空间100 等分， 获得3个离散的数列集合。PID 控制优化问题就转化为如何分别在这3个数列集合中选取一个数值使得其组合满足PID 控制的最优条件。
再者，要先定义蚁群算法寻优的准则函数，在此我们以误差性能的目标函数作为蚁群算法的准则函数，根据偏差的大小利用蚁群算法寻优，最终得到优化后的PID参数，其准则函数为：
（5）
依照系统的准则函数，Ant-Cycle模型中的信息素更新计算公式为：
（6）
（7）
其中，是第ｋ只蚂蚁在本次循环中走过的路径的总距离；是信息素的挥发系数，0＜r＜１；是信息素强度。可以看出，路径上的信息素一边随时间挥发，一边根据蚂蚁的经验进行累加。而从（3）式可以看到，路径上的信息素越大，该路径被选择的几率就越大，从而形成了一个信息的正反馈效应，最后几乎所有的蚂蚁都选择了最短路径，即蚁群找到问题的最优解。
由上得，蚁群算法优化PID 控制参数问题的基本过程为： 首先根据式（4） 确定可行解空间域， 然后将其离散化。在根据式（2），（3） 决定的伪随机概率进行路径的选择。然后各蚂蚁在路经上释放信息素， 当走完所有的路径后据式（5）计算准则函数的值， 并根据式（6）， （7） 更新信息素浓度。然后开始新的一次寻优， 算法的终止条件可以设置为准则函数 满足一定条件， 或是事先确定算法的迭代次数。
由于水温控制系统的控制对象具有热存储能力大，惯性也较大的特点。一般来说，热过程大多具有较大的滞后，它对任何信号的响应都会推迟一段时间，使输出与输入之间产生相移。因水温系统的传递函数事先难以精确获得，据于此，我们可近似的选择被控对象传递函数为
（9）
按Z-N设计法得出=8.4 ，=2.7，=3.2 ，
Fig.4 step response curve line based on Z-N Algorithm
其中图4表示基于Z-N算法整定的PID控制阶跃响应曲线，图5表示基于蚁群算法的PID阶跃响应曲线，由仿真结果可见，PID 控制蚁群算法参数寻优后的控制系统对输入信号的超调量较小，控制精度较高，鲁棒性好。优化后的PID控制性能明显优越于一般的PID算法的控制性能， 用蚁群算法实现参数优化大大提高了PID 控制器的设计与实现效率。
4 结论
本文采用了基于蚁群—PID控制算法，优化了普通PID控制算法的三个参数，经过仿真比较，此控制算法比一般的PID控制具有控制性能高，控制系统超调较小，控制精度高，鲁棒性好等优点并使太阳能的使用效率大大提高，节省了常规能源的消耗，减少了系统的造价。此控制算法在主动式太阳房的应用中具有广阔的前景。
参考文献：
崔海亭、杨锋.蓄热技术及其应用[M].北京：化学工业出版社，2004，8：23.
岑幻霞.太阳能热利用[M].北京：清华大学出版社，1997.
[3]邵惠鹤.工业过程高级控制[M].上海：上海大学出版社，2003，213-217.
[4]段海滨.蚁群算法原理及其应用[M].北京：科学出版社，200
[6]Dorigo Macro， Vittorio Maniezzo， Alberto Colorni. The ant system： optimization by a colony of cooperating gents
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：主动式太阳房 集热设备 PID 蚁群算法
中图分类号：[TU11
1.4+5]
随着我国能源需求的与日俱增，对太阳能这种可再生能源的使用愈加受到人们关注。尤其在建筑节能中，关于太阳能的应用成为热点。在以往主动式太阳房的控制系统中，控制系统采用常规的PID温度控制算法。该算法使得系统的可靠性及鲁棒性都得不到最大的满足，而本文针对“主动式太阳房”这种新型的太阳能应用模式，提出了其中的温度控制算法。如图1所示，主动式太阳房主要是由太阳能集热器、蓄热水箱、循环水泵、散热器、辅助热源、温度传感器、控制系统等组成，太阳房中的控制系统是恒温控制系统，而太阳房的采暖及供热系统主要是针对温度的控制。在控制系统策略的选择方面，一般采用PID控制算法，若其三参数、、（——比例系数；——微分系数；——积分系数）选择恰当，控制算法就有良好的鲁棒性及可靠性。因此，针对不同被控对象的PID三参数的整定问题，一直是该算法应用的“瓶颈”。本文正是根据太阳房温度控制的特点，提出蚁群—PID控制算法。1 主动式太阳房采暖系统[5]
主动式太阳房采暖系统（如图1所示），可分为三个回路，主要包括集热器、蓄热水池、循环水泵、散热器、辅助热源、温度传感器，控制器等设备。第一个回路为集热回路。安装在集热器底部的温度传感器采集到的温度高于设定的温度值时，控制器对循环水泵操作，水泵开启，此时水从补水箱经循环泵进入集热器，然后经由补水泵到达蓄热水箱，完成热量的交换和储存。从散热设备出来的热水再次经由热交换器回到蓄热水箱。当蓄热水箱的热量不足以负荷供暖要求的热量，蓄热水箱停止供暖。当第二个回路停止运行时，循环泵来开启辅助热源来给系统供暖，此为第三个回路。
在太阳房采暖系统中，对控制系统的要求如下：
1、当第一个温度传感器采集到的温度高于设定的温度值时（每个地区根据每个季节的太阳辐射强度的平均值来设定），把模拟量信号传输到控制器中，执行器对循环水泵操作，水泵开启。
2、安装在蓄热水箱的第二个温度传感器检测温度与第一个温度传感器的温度差值在设定的温度范围内时，循环水泵关闭，完成热量的交换和储存。
3、当温度传感器检测到从热交换器出来的温度大于用户设定的供暖温度时，控制器控制三通阀分流掉一部分热水。
4、当水从散热设备出来时，第一个温度传感器检测到的值小于等于第二个温度传感器的值时，即蓄热水箱的热量不足以负荷供暖要求的热量，此时把差值传递到控制器，蓄热水箱停止供暖。
5、当温度传感器检测到辅助热源的温度足够规定的供热温度时，控制器发出信号，控制辅助热源循环泵来开启辅助热源来给系统供暖，来协助主动太阳房完成采暖的需求。
图1主动式太阳房采暖系统原理图
F
源于：论文 格式www.udooo.com
ig.1 the heating system of active solar house2 主动式太阳房蚁ID控制器的设计
多数情况下PID 控制器参数多采用试验加试凑的方式由人工进行优化， PID 控制器没有自适应能力，只能依靠人工重新优化参数.甚至最为经典的Z-N算法整定的PID参数也不是最佳的。当常规的PID控制器在被控对象模型和T 已知的情况下，只有3个参数、、需要确定及优化。本文基于太阳房控制系统性能的考虑，为了使PID控制器三个参数达到更好的优化效果的前提下，系统采用了蚁群—PID控制算法。本系统将蚁群算法和PID 控制算法相结合，利用蚁群算法的全局寻优能力来优化PID 控制器的三个参数使其达到最佳的组合。
在设计蚁群算法的PID控制系统前，先介绍常用的PID 控制系统原理框图，如图2 所示[3]。
图2 主动式太阳房温度控制原理框图
Fig.2control principle of the system
在上图中，当温度传感器检测到温度信号后与给定值比较得出温差值，后把温差值送入PID控制器，PID控制器发出控制信号，控制执行器对被控对象进行操作。
针对本文的温度控制的特点，基于蚁群—PID 算法的控制系统原理图如图3所示。
此结构图在常规PID控制器的基础上引入了蚁群算法，当温差信号送入控制器，经由蚁群算法优化，后送出优化后的控制信号来控制被控对象。
针对太阳房控制系统，基于蚁群算法的PID控制器参数的设计如下：
一般来说，在蚁群寻优之前得先确定算法的数学模型，在确定一个模型以后，其搜索算法通常使用以下两步迭代来解决优化问题：
1） 可行解通过在解空间参数化概率分布模型上的搜索产生；
2） 用搜索产生的解来更新参数化概率模型，即更新解空间参数化概率分布的参数，使得在新模型上的搜索能集中在高质量的解搜索空间内。
以最常见的Ant-Cycle模型为例，模型如下：
（2）
其中，Q 为正常数，表示第k只蚂蚁在本次周游中所走过路径的长度[4]。
利用蚁群算法寻优的过程如下[6]：
设蚁群中蚂蚁的数量为m， 在问题的求解过程中将蚂蚁看成商人在城市间移动。蚂蚁的移动策略由两个原因决定， 城市间的距离和该路线上由其它蚂蚁留下的信息素的强度。在城市r 蚂蚁k 移动到城市s 的概率由下式决定：
其中t为信息素，h=1/δ为两城市间距离， 表示蚂蚁k 在城市r 时尚没访问的城市的集合（亦即可行解的集合） b是期望启发式因子，表示能见度的相对重要性，b越大，蚂蚁越倾向于选择局部最短路径。（b ）0）
为了使用蚁群算法优化PID 控制参数，首先， 必须确定PID 控制参数的取值空间， 以避免在整个空间域上寻优导致收敛过于缓慢的问题。其数学表达式如下：
（4）
式中l，e为[0， 1]内选定的某一个数值， 这样就可以充分利用Z-N 法的内核， 获得PID 控制参数的可行解空间， 提高蚁群算法的性能。文中分别选择l=0.5，e=1， 然后将其确定的可行解空间100 等分， 获得3个离散的数列集合。PID 控制优化问题就转化为如何分别在这3个数列集合中选取一个数值使得其组合满足PID 控制的最优条件。
再者，要先定义蚁群算法寻优的准则函数，在此我们以误差性能的目标函数作为蚁群算法的准则函数，根据偏差的大小利用蚁群算法寻优，最终得到优化后的PID参数，其准则函数为：
（5）
依照系统的准则函数，Ant-Cycle模型中的信息素更新计算公式为：
（6）
（7）
其中，是第ｋ只蚂蚁在本次循环中走过的路径的总距离；是信息素的挥发系数，0＜r＜１；是信息素强度。可以看出，路径上的信息素一边随时间挥发，一边根据蚂蚁的经验进行累加。而从（3）式可以看到，路径上的信息素越大，该路径被选择的几率就越大，从而形成了一个信息的正反馈效应，最后几乎所有的蚂蚁都选择了最短路径，即蚁群找到问题的最优解。
由上得，蚁群算法优化PID 控制参数问题的基本过程为： 首先根据式（4） 确定可行解空间域， 然后将其离散化。在根据式（2），（3） 决定的伪随机概率进行路径的选择。然后各蚂蚁在路经上释放信息素， 当走完所有的路径后据式（5）计算准则函数的值， 并根据式（6）， （7） 更新信息素浓度。然后开始新的一次寻优， 算法的终止条件可以设置为准则函数 满足一定条件， 或是事先确定算法的迭代次数。
3 仿真应用
本部分主要针对第二部分蚁群—PID控制算法通过Matlab仿真，与普通的PID控制器进行比较，从而对比其控制性能。由于水温控制系统的控制对象具有热存储能力大，惯性也较大的特点。一般来说，热过程大多具有较大的滞后，它对任何信号的响应都会推迟一段时间，使输出与输入之间产生相移。因水温系统的传递函数事先难以精确获得，据于此，我们可近似的选择被控对象传递函数为
（9）
按Z-N设计法得出=8.4 ，=2.7，=3.2 ，
源于：毕业设计论文模板www.udooo.com
在文中设置人工蚂蚁数为10，迭代次数为100，取=0.5，=1，得到蚁群算法优化后的=6.5，=6.8， =4.6，现与普通的PID算法作比较，其仿真比较图如下：
图4 基于Z-N算法整定的PID控制阶跃响应曲线Fig.4 step response curve line based on Z-N Algorithm
其中图4表示基于Z-N算法整定的PID控制阶跃响应曲线，图5表示基于蚁群算法的PID阶跃响应曲线，由仿真结果可见，PID 控制蚁群算法参数寻优后的控制系统对输入信号的超调量较小，控制精度较高，鲁棒性好。优化后的PID控制性能明显优越于一般的PID算法的控制性能， 用蚁群算法实现参数优化大大提高了PID 控制器的设计与实现效率。
4 结论
本文采用了基于蚁群—PID控制算法，优化了普通PID控制算法的三个参数，经过仿真比较，此控制算法比一般的PID控制具有控制性能高，控制系统超调较小，控制精度高，鲁棒性好等优点并使太阳能的使用效率大大提高，节省了常规能源的消耗，减少了系统的造价。此控制算法在主动式太阳房的应用中具有广阔的前景。
参考文献：
崔海亭、杨锋.蓄热技术及其应用[M].北京：化学工业出版社，2004，8：23.
岑幻霞.太阳能热利用[M].北京：清华大学出版社，1997.
[3]邵惠鹤.工业过程高级控制[M].上海：上海大学出版社，2003，213-217.
[4]段海滨.蚁群算法原理及其应用[M].北京：科学出版社，200
5.112-116.
[5] Nordell.Bo， Hellstrom， Goran. High Temperature Solar Heated Seasonal Storage System for Low Temperature Heating of Buildings[J]. Solar Energy， 2000， 69（6）：511-523.[6]Dorigo Macro， Vittorio Maniezzo， Alberto Colorni. The ant system： optimization by a colony of cooperating gents
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文