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在考试中，有些题目是求二次函数平移后的解析式，学生做起来很不方便，普遍感到求平移后的解析式比较困难。就此，我从两个方面进行了一些探讨，概括出二次函数平移后其解析式的变化规律。
将抛物线向右平移m个单位，由点的平移规律可知，顶点坐标由（h，k）变为（h+m，k），所以抛物线解析式由y=a（x-h）2+k变为：
y=a［x-（h+m）］2+k
=a（x-m-h）2+k
两解析式比较可得出图象向右平移m个单位，括号内减去m，同理可推出向左平移m个单位括号内加上m，即抛物线解析式由y=a（x-h）2+k变为y=a（x+m-h）2+k。
２．向上或向下平移时，解析式的变化规律
将抛物线向上平移n个单位，由点的平移规律可知，顶点坐标由（h，k）变为（h，k+n）所以抛物线的解析式由y=a（x-h）2+k变为y=a（x-h）2+k+n。
比较两个解析式可得出向上平移n个单位，括号外加n，同理可推出向下平移n个单
将抛物线向右平移m个单位，因为：
一、当解析式为顶点式y=a（x-h）2+k（a≠0）时
１．向右或向左平移时，解析式的变化规律将抛物线向右平移m个单位，由点的平移规律可知，顶点坐标由（h，k）变为（h+m，k），所以抛物线解析式由y=a（x-h）2+k变为：
y=a［x-（h+m）］2+k
=a（x-m-h）2+k
两解析式比较可得出图象向右平移m个单位，括号内减去m，同理可推出向左平移m个单位括号内加上m，即抛物线解析式由y=a（x-h）2+k变为y=a（x+m-h）2+k。
２．向上或向下平移时，解析式的变化规律
将抛物线向上平移n个单位，由点的平移规律可知，顶点坐标由（h，k）变为（h，k+n）所以抛物线的解析式由y=a（x-h）2+k变为y=a（x-h）2+k+n。
比较两个解析式可得出向上平移n个单位，括号外加n，同理可推出向下平移n个单
摘自：毕业论文题目www.udooo.com
位括号外减去n。即抛物线解析式由y=a（x-h）2+k变为y=a（x+m-h）2+k-n。二、当解析式为一般式y=ax2+bx+c（a≠0）时
１．向右或向左平移时，解析式的变化规律将抛物线向右平移m个单位，因为：