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摘要：在运用博弈论解决实际不足时,由于博弈环境的不确定性,以及局中人对不足考虑的模糊性,导致局中人往往无法获得确定的支付值,而只能得到支付的变化范围.由此,对支付为区间数的博弈不足进行探讨有着论述价值和现实作用.本论文对支付为区间数的矩阵博弈进行了探讨,主要包括以下内容：1、首先给出可能度的一种定义,然后基于这种可能度给出区间数的一种序联系并证明这种序联系是全序联系.2、给出了求解区间数矩阵博弈的下策消去法和划线法；浅析了这两种策略的适用性和局限性；说明了用下策消去法求解区间数矩阵博弈如果有解,这个解就是区间数矩阵博弈的最优对策组合,但这个解不一定有着,划线法较下策消去法的适用范围更广,但划线法所求得的解不一定是最优对策组合.3、首先给出区间数矩阵博弈均衡点的定义.在此基础上,得到了区间数零和矩阵博弈解的有着性定理以及基于四种序联系求解区间数零和矩阵博弈的线性规划策略.然后,给出数值算例验证各种解法的有效性和适用性.4、基于区间数矩阵博弈均衡点的定义,得到了区间数矩阵博弈解的有着性定理以及基于四种序联系求解区间数矩阵博弈的二次规划策略,并给出数值算例验证各种解法的有效性和适用性.关键词：区间数矩阵博弈论文序联系论文均衡点论文线性规划论文二次规划论文
摘要6-7
Abstract7-9
第1章 绪论9-12
1.1 探讨背景9
1.2 探讨近况9-11
1.3 本论文的组织结构11-12
第2章 预备知识12-21
2.1 区间数的概念及其运算12-13
2.1.1 区间数的概念12
2.1.2 区间数的运算12-13
2.2 区间数排序13-16
2.2.1 区间数的偏序联系13-14
2.2.2 区间数基于可能度的序联系14-16
2.3 矩阵博弈基础16-21
2.3.1 博弈论基础知识17-18
2.3.2 矩阵博弈的基本概念和定理18-21
第3章 下策消去法和划线法21-27
3.1 下策消去法21-23
3.2 划线法23-26
3.3 本章小结26-27
第4章 区间数矩阵博弈的求解27-57
4.1 区间数矩阵博弈27-29
4.2 求解区间数零和矩阵博弈29-43
4.2.1 基于全序联系求解区间数零和矩阵博弈29-36
4.2.2 基于偏序联系求解区间数零和矩阵博弈36-41
4.2.3 数值算例41-43
4.3 求解区间数矩阵博弈43-56
4.3.1 基于全序联系求解区间数矩阵博弈43-48
4.3.2 基于偏序联系求解区间数矩阵博弈48-54
4.3.3 数值算例54-56
4.4 本章小结56-57
结论与展望57-58
致谢58-59