谈培养学生数学教学中应培养学生革新意识

摘 要：在寻求解题思路的过程中，要让学生逐步学会选择分析，怎样判断，怎样推理，怎样选择方法，怎样解决问题。寻求解题思路的基本方法是分析、综合的反其道而行之交叉使用，即由条件推结论，看结论想条件。
关键词：抽象 本质属性 思维 形象化
培养学生的创新意识是数学教学义不容辞的责任。在教学中要鼓励学生大胆创新，自主探究，敢于挑战教材，挑战教师。如果每一节课学生都能对所学的知识多问几个为什么，甚至能对一些概念、定理、公式提出独特的看法，这样才会不断有新思想涌现，久而久之，他们才会逐渐树立创新意识。

一、 强化概念，发展思维

概念是思维的基本单位，因此，我在教学中根据不同概念呈现过的不同特点，采取不同的教学方法，如抓住概念的本质属性，突破抽象关系，从思维的基本单位开始，逐步开拓学生的思维领域。比如讲 “简易方程”一节，学生对方程概念比较抽象，为了使抽象概念形象化、具体化，我便从直观入手讲。先搬出一架天平，在左端放一个10克的砝码和一个20克砝码，再在右端放上一个30克的砝码，天平两端平衡了，于是我启发学生写出等式10+20=30；接着我把20克砝码换成一块木头，天平两端仍保持平衡。这时我指出木头的质量为X，上面的等式成立如何写呢？学生回答：10+X=30，这时我强调指出在这个等式中，含有求知数X，像这样的等式就叫方程。这样通过演示、启发、列式学生就明白地掌握了方程的概念。这节课通过学习不同教学方法，抓住了概念的本质属性，突破抽象关系，使学生真正理解概念的含义，也使学生的思维能力得到有效的发展。

二、创设情境， 活跃思维

现代教育心理学研究表明：精彩的课堂开头，往往给学生带来新异、亲切的感觉，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且，还会使学生把学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。因此，创设一个学生学习情境，不但激发学生学习兴趣，激起学生好奇的心理，促使学生由“好奇”转化为强烈的求知，而且还活跃学生的思维，从而尽快地进入最佳的学习状态。比如讲初二几何“平行线等分线段定理”时，向同学们亮出1根1米长的竹竿问：“同学们，能在不用刻度的情况下，迅速将这根竹竿五等分吗？”这样一来，创设了探究问题的情境，激起了学生学习这节课的兴趣，活跃了学生的思维，很快进入最佳的学习状态，积极主动参与课堂学习之中，对问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显，达到了预期的教学目标。

三、分析综合，发现思维

在寻求解题思路的过程中，要让学生逐步学会选择分析，怎样判断，怎样推理，怎样选择方法，怎样解决问题。寻求解题思路的基本方法是分析、综合的反其道而行之交叉使用，即由条件推结论，看结论想条件，在这个过程中，要注意暴露思维过程，要让学生尝试探索发现的过程；把失败过程和失败到成功的过程端出来，从反思中使学生看到转变思维的方向、方式、方法和策略，缩小探索范围，尽快获得发现的成功。比如在讲“一元二次方程的根与系数的关系”的应用时，就是把有些学生往往不注意条件而造成失败的原因展示出来，暴露学生的思维过程，从而使学生在反思中发现新的思维，转变旧的思维方式或方法。
在教学过程中，这样的推理很容易被学生所接受，但是一旦应用于解题，有的学生就只重视结果，而忽视结果成立的条件了。在教学中，我就有意地提问学生：请求出方程X+X+1=0的两根和与积，于是有的同学马上就回答出：X+X= -1，X×X=1，接着，我继续提问：请求出X+X+1=0的两根。很显然：△=1-4×1×1=-3<0此方程无解。既然方程无解，为什么又可得出：X+X+1=0的两根之和与两根之积同学们这才明白，原来忽视了定理成立的条件，赞成错误思维导向。通过这一练习的提示，使学生重新发现思维方式，加深了对定理条件的理解和认识。学生在此基础通过分析、综合、转变旧的思维方式，发现新的思维方法，使自己的思维得到训练和发展。

四、变题变式， 深化思维

在例题教学中，我注重启发式教学，一改过去“示范——模仿——练习”的单一模式。变传授知识为探究问题获取知识的思维过程，让学生变过去的目标“怎样做”为“为什么这样做”、“为什么这样想”。我最大可能的引导他们进行变题变式训练，使一个问题与有关问题联系起来，从而使问题层层深入，思维不断深化，使学生真正辨清概念、理解题意。

五、一题多解，发散思维

讲解例题，

摘自：毕业论文格式设置www.udooo.com

习题时，若一味按照课本或老师的一种方法去解，往往误导学生形成思维定势，要想提高学生分析问题和解决问题的能力，必须改善和提高学生的思维艺术变单向思考为多向思考。于是，我鼓励学生进行一题多解，引导学生从不同角度，不同的方向探索思路，增强思维起点和思维过程的灵活性，抓好各部分知识之间的联系和各种方法之间的联系，培养学生的发散思维能力。
在数学教学中，不断地改进教学方法，更新教学观念，培养学生创新意识，才能提高学生学习数学的兴趣。