数学数学建模融入高职数学教学实践信

【摘要】“数学难学，学数学无用”的观点在高职院校的数学教学中长期存在，为此尽管在教学内容的选取上作了很多改变，但也一直没有得到较好的解决。为此，本文提出在高职院校的高等数学教学中积极推进数学建模教学活动实践，让学生在感受用数学的过程中不断地学习，激发学生学习的兴趣，将是实现数学教学改革目标的有效途径。
【关键词】高职教育课程改革数学建模创新能力
1006-9682（2012）09-0046-02
《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中明确指出高职教育新一轮的改革将由规模发展向质量发展和内涵建设转变。能否培养出符合当今社会需求的应用性高技能人才成为检验高职院校教育质量的核心标准。高等数学的教学如何在高职教育中发挥其应有的作用，一直是我们思考的问题。以前我们遵循传统的学科教学体系，虽然在培养学生逻辑思维、演算能力上有一定的优势，但在教学过程中忽略了培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，导致学生学习兴趣低，学习缺乏主动性，致使“数学难学，学数学无用”的观点在我们高职教育中长期存在，为此尽管在教学内容的选取上作了很多改变，但也一直没有得到较好的解决。随着数学建模进入大学课堂，利用数学的思维方式和方法去解决实际问题，能激发学生学习的兴趣，学生的创新潜能也会得到培养和开发，为学生可持续发展打下良好的基础。因此，本文提出在高等数学教学中积极推进数学建模教学活动实践，将是实现数学教学改革目标的有效途径。

一、数学建模的内涵

数学建模就是从看起来杂乱无章的现实对象中用数学语言进行翻译，做一些必要的简化和检测设、归纳、提炼，设置恰当的变量和参数，并依据某种“规律”，运用适当的数学理论，建立起变量和参数间的数学关系式，这个数学关系式就是数学模型。建立这个模型的过程就叫数学建模。
数学建模通常包含：问题分析、模型检测设、模型建立、模型求解、模型分析和结果评价六个基本步骤。通过有效地数学建模既可以解释特定现象的现实形态、可以预测对象的未来状况，如我们通常遇到的人口增长问题、传染病的流行问题，也能提供处理对象的最优决策和控制，如生活中的最佳投资问题、借贷问题、各种资源的合理管理问题、养老保险问题等。
由于数学建模解决问题既没有固定的模式，同一问题也没有统一的标准答案，而数学模型的建立也不是最终目的，它只求合理，鼓励创新，因此在教学中开展数学建模活动，可以交给学生建模方法，让学生体验和感知建模过程，感知用数学知识解决实际问题的过程。在这个过程中，知识的迁移、类比、演绎、归纳等常用数学方法促成了各领域知识之间的融合，为学生提供了培养丰富想象力的土壤，同时还能促使学生学习相关的数学软件，如Lingo、Mathematical、Matlab，甚至排版软件等，快速提高其计算机水平。数学建模的魅力还在于同一问题在不同的检测设下或对问题不同角度的理解下，每个人都可以按照自己的方法和方式尝试着去解决问题，更重要的是在探索过程中，会遇到很多在课堂上无法给以的新知识、新问题，学生为了解决问题，就会主动去使用网络查资料、看相关书籍、相互交流讨论，这种开放式的教学模式，给学生提供了多种信息渠道，构建了交互式信息平台，提高了学生解决问题的能力、自学能力和创新意识。

二、教学内容改革思路

长期以来高职院校的《高等数学》的教学大多还没有脱离原来的知识体系框架，教学内容相对陈旧，知识面窄，教学方式单一，教学效果不理想；过于强调严密的逻辑推理和准确的演算，缺乏与学生所学专业量身的教学内容，学生所学高数知识与专业需求不适应，造成了“学数学难，教数学更难”的尴尬状况。为此，在教学内容上我们以数学建模的思想方法为突破口，有了以下思考：
首先，根据《纲要》中指出的高职教育“基础理论课教学要以应用为目的，以必须够用为度，以讲清概念，强化应用为教学重点”的原则，仅注重基础数学知识和计算方法的传授，已经满足不了专业的要求。为此要打破普通教育一贯以“学科体系”进行教学的模式，依托不同专业进行调研，然后将所学高等数学知识分成三大模块，即基础模块、专业应用模块、提高模块。根据学生专业不同、基础不同将选择不同的教学模块进行教学。在基础模块教学中，基于高职学生的“重技能，轻理论”的特点，对教学内容进行大量的修改、重构，希望能够从学生能掌握和必须掌握的知识入手，降低理论难度，删除部分定理、公式的推导过程，加入部分定理的几何描述，使学生对数学的理解趋于直观化。
众所周知，数学知识概念的产生、发展无一不是伴随着实际问题的解决，但在传统的数学课堂教学中，往往忽视了模型建立的过程，过多注重了结果。数学建模以现实问题为载体，几乎是一切应用科学的基础，它架起了解决实际问题的桥梁。因此，为了改善以往学生学了不用、学了没用的状况，在专业应用模块教学中，我们对不同的专业选取不同的有较强专业背景的几个数学建模问题为教师讲授主线。如经济类专业的学生可以如何使成本最小而效益最大问题、市场经济中涉及成本、利润、储蓄、保险问题为讲授主线；金融专业还可以讲授风险投资课题，股票的风险与收益问题等。在这一阶段，学生通过数学建模的学习，不再

摘自：毕业论文前言www.udooo.com

面对抽象的理论和公式，而是可以直接从实际问题出发，讨论解决问题即建立数学模型的全过程，即“提出问题——分析问题——合理检测设——模型建立——模型求解——模型分析——模型检验—模型应用”。整个过程围绕着问题展开，学生由问题引领主动参与过程中的每个环节，教师起主导作用，问题的解决以学生为主体，互相交流自主完成，激发了学生参与的积极性，让学生看到了数学的用处，从被动接受到主动参与。只有学生主动参与学习，充分发挥学生的主观能动性，在面对要解决的问题时才可通过查找资料、分析讨论，学会用基本的数学思维来寻找量之间的关系，这样不仅为专业课的学习打下了基础，同时也培养了学生用数学，学数学的思维方式，提高了学生的创新能力、解决实际问题的能力和自学能力。而最后的提高模块就可以通过选修课的形式提供给学习基础较好的一部分学生作为进一步提高和再升学的准备，最大程度地满足了各个层次学生的需要。

三、教学模式改革思路

在教学内容作了调整后，我们的教学模式也有了一些新的设想：
首先，在基础模块的教学中，将数学建模与数学课堂教学融合是实现我们目的的有效途径。在教学中尽量将数学建模的思想方法融入每个教学环节，概念、定理从实际引入，教材例题中搭配基本模型，课堂教学开始时以教师讲授为主，对数学概念、定理、公式的讲解，用案例教学法引入概念，利用直观性教学原则处理抽象的数学概念。抓住源头，注重过程讲述，用生活、生产中的实例代替固定算式的演算。在课堂时间的安排上，适当减少教师讲课时间，增加课堂师生、生生之间交流、讨论的时间，给学生留下自己独立思考的余地。增加每堂课与专业相关的实例，确保每堂课有学生讨论、发问的时间。
其次，在专业应用模块的教学中，用问题驱动法展开教学内容，通过精心准备把每章的教学内容设置为一个或二个数学建模专题，每个专题由几个具体的模型组成，各不同专业的学生，结合专业知识开展研究讨论，通过师

源于：大学生毕业论文www.udooo.com

生共同完成每一个问题的建模来实现教学目的。激励了学生从事科研活动兴趣和学好后继课程的决心，有效培养了学生的创新思维。另外，将平时课内外完成的作品都作为期末对学生的考核因素，也很好地实现了修正单一的考核模式的目的。
再次，可以逐步开展参加大学生数学建模竞赛活动。选拔一些兴趣浓厚、思想活跃、基础知识扎实的学生进行集中培训、辅导，为其开设数学建模讨论班，以教师引导，学生讨论为主，并从中选拔出优秀学生代表参加每年一次的全国大学生数学建模竞赛。由于需要解决的问题涉及各不同的专业知识，在问题解决过程中需要使用到一些数学软件，如Matlab、Lingo、Spss、C语言等，很多时候需要通过使用编程来完成模型求解。所以当每一队中成员对某一问题展开讨论时，一个问题的解决就集中了集体的智慧，还有团队的协作。在每一个团队里、团队与团队的竞争中，学生的综合素质也将会得到明显的提高。

四、结束语

美国数学家D.R.Halmos说：“所有的数学都来源于真实世界的客观事物。”在参与数学建模教学与竞赛培训的教与学的过程中，教师与学生一定能快速拓宽知识面，改善知识结构，提高利用数学工具和计算机解决实际问题的意识和能力。从而能让我们的学生在解决现实问题的过程中领会高等数学的真谛，探究数学的奥秘。
参考文献
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