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《普通高中数学课程标准》（以下称《标准》）反映了对数学课程的新认识，既受到欢迎，又在经历着挑战。如何在数学教学中落实课标理念呢？本人根据教学实践，阐述新课程在实验中的问题与思考。
1. 课程的多样性与考试的统一性应该取得平衡高中新课程为不同志向、不同数学需要的学生设置了五种不同的选择：
选择1：读完高中准备进入社会就业的学生，只需读数学必修课10个学分；
选择2：偏重于社会科学的学生，要学习数学必修课10个学分，读选修1的两个专题（4个学分），选修3的两个专题（2个学分），共16个学分；
选择3：偏重于社会科学的学生，如果要求较高数学素养，则在选择2共16个学分的基础上，再读选修4的四个专题（4个学分），共20个学分；
选择4：偏重于自然科学的学生，要学习数学必修课10个学分，读选修2的三个专题（6个学分），选修3，4的各两个专题（4个学分），共20个学分；
选择5：偏重于自然科学的学生，如果要求较高的数学素养，则在选择4共20个学分的基础上，再读选修4的四个专题（4个学分），共24个学分；
除了允许学生对数学学习内容做出选择外，对于每个学习内容要求的高低，也应该允许学生做出适当的选择。然而，选择过多必然给统一高考造成困难。当前绝大多数高中生都有志于考上大学深造，师生们更关注新课程所提供的选择与高考的要求是否协调发展。当前教师们最担心的是：考试部门与课程部门对于高中数学教学的要求能否取得共识？这一点对数学教学是至关重要的。
2. 探索性的学习方式需要有时间的保证新世纪呼唤新的学习方式，为了培养学生在力所能及范围内进行创新性的学习，还需要创造条件，让学生有机会尝试这种学习方式。
2.1 提倡探究学习方式。 学生应该有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程。为此，高中数学课程标准设置了“数学建模”、“数学探究”的学习活动。这些活动为学生形成积极主动的学习方式创造了有利的条件，有利于发展学生的创新意识。
2.2 改进传统学习方式。 学生的数学课主要是学习间接的数学知识，因此，传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等仍是主要的学习方式。对传统的学习方式要适当改造，让它渗透研究性学习的因素。在许可的情况下，要指导学生通过调查研究，发现数学的某些规律性。
2.3 减轻负担，保障活动的开展。 学生的探究活动需要得到教师的支持。自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习的方式，需要有充分的时间保证。当前试验区的学校普遍反映高中数学新课程教学内容多，教学时数少。每个学期要学完两大本书，相当于过去一年的内容；而每财数学课时却由5节减为4节。即使是水平高，经验丰富的教师，也觉得教学时间不足，这就不能给学生进行数学探究活动提供保证。建议从总体上削减课程的内容，适当增加数学课的学时数，放慢教学进度，给研究性学习提供良好的外部环境。
3. 对学生数学能力的要求应该简明清晰自上个世纪60年代初以来，我国逐步形成了以发展计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等三大能力为代表的数学教学传统。
3.1 丰富思维能力的内涵。 我国把发展三大能力作为数学教学的主要目标，三大能力的含义，也随着时间的推移，不断明确，不断丰富。《标准》指出，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思、建构等思维过程。这些提法虽然好，但是繁多难记。笔者认为，三大能力的提法，简明清晰，有丰富的传统底蕴，又有与时俱进的新内涵，应该作为我国数学教学的宝贵的理念予以坚持。
3.2 以问题为培养的途径。 数学知识是培养思维能力的载体，解决数学问题是发展思维能力的途径，教师在数学教学中，要善于设计适当的问题情境，通过问题解决过程，培养学生的思维能力，发展分析和解决数学问题的能力，提高数学表达和交流的能力。在教学中也要培养学生的阅读理解能力，从而逐步形成独立获取数学知识的能力。以上各种数学能力的培养，都以培养思维能力为基础的。
4. 化解数学应用意识的制约因素数学教学逐渐偏重数学的思维训练价值，而忽视了数学的应用价值，这就把我国数学的优秀传统冷落了。
4.1 发展应用意识的途径。 发展应用意识的主要途径有五条：① 鼓励学生运用所学过的数学知识解决数学自身的问题；② 引导学生解决日常生活中与数学相关的问题；③ 启发学生思考其他学科与数学相关的问题；④ 励学生用数学的眼光审视周围的世界，学会数学地思考；⑤ 让学生从传媒中的大量信息中找出明显的或隐含的
4.2 发展应用意识的方法。 《标准》把培养学生的数学应用意识作为数学教育的主要目标，因而应该贯彻在数学教学的全过程中。《标准》规定高中数学普遍开展“数学建模”、“实习作业”等活动，要切实予以实施。一些教师怕时间不够，用自己的讲解代替学生的实践和建模活动。这就剥夺了学生的实践机会，不利于数学应用意识的健康发展。
4.3 正视应用意识的障碍。 数学应用问题是教学难点，也是考试不易逾越的障碍，其原因是：①学生对问题情境感到陌生；②应用问题文字叙述长，难以理解。这些因素约制了师生数学应用的积极性。因此，要引导学生参加课外活动，丰富实践经验；考卷中的应用于问题要适应学生的实践经验和认识水平。如何化解对数学应用意识的制约，当前尚未引起足够的注意。
5. 突破评价的难点，走出评价的误区评价问题涉及教师的利益，也关系到学生前途。在广东高中数学新课程培训中，教师所提问题，70%与评价相关。可见它受到教师的密切关注。
5.1 构建评价的标准系。 数学教育评价的内容是广泛的，对于数学课程、教学管理、教研活动、教学设计、教学过程，都需要进行全面合理的评价，因而建立科学的评价体系就十分有必要。美国数学教师协会已经规定了数学教师的职业标准，数学学习评价标准，数学教学评价标准，等等。我国各学校也积累了数学教学评价的丰富经验，而全国性多元化的数学教学评价目标体系尚待建。
5.2 突破评价的难度。 在数学教学评价中，教师们遇到不少棘手问题。例如，我国教学班规模较大，如何追踪学生的学习过程？如何了解学生在学习中感情、态度、价值观的变化？为了解决这个问题，教师需要深入置身于学生的活动中，积极开展师生间的数学交流，也创造条件让学生相互交流与研讨，从中了解每个人的数学学习状况，这是进行公正评价的基础。
5.3 走出评价的误区。 当前的情况是：人们对总结性评价比对过程性评价更加关注，对学生知识水平的关注多于数学能力的关注，对数学能力的关注多于对感情、态度、价值观的关注，对高考的关注多于对学生正常学习的关注，对学生错误与弱点的关注又多于对他们成长和进步的关注。因此，及时发现和纠正数学教育评价误区，是实施新课程的重要环节。
课程研制人员，教学研究人员，应该给予教师更大的支持。积极试验，总结经验，正视问题，及时调整，创造良好的环境，为建设高水平的我国高中数学课程而共同努力。
1. 课程的多样性与考试的统一性应该取得平衡高中新课程为不同志向、不同数学需要的学生设置了五种不同的选择：
选择1：读完高中准备进入社会就业的学生，只需读数学必修课10个学分；
选择2：偏重于社会科学的学生，要学习数学必修课10个学分，读选修1的两个专题（4个学分），选修3的两个专题（2个学分），共16个学分；
选择3：偏重于社会科学的学生，如果要求较高数学素养，则在选择2共16个学分的基础上，再读选修4的四个专题（4个学分），共20个学分；
选择4：偏重于自然科学的学生，要学习数学必修课10个学分，读选修2的三个专题（6个学分），选修3，4的各两个专题（4个学分），共20个学分；
选择5：偏重于自然科学的学生，如果要求较高的数学素养，则在选择4共20个学分的基础上，再读选修4的四个专题（4个学分），共24个学分；
除了允许学生对数学学习内容做出选择外，对于每个学习内容要求的高低，也应该允许学生做出适当的选择。然而，选择过多必然给统一高考造成困难。当前绝大多数高中生都有志于考上大学深造，师生们更关注新课程所提供的选择与高考的要求是否协调发展。当前教师们最担心的是：考试部门与课程部门对于高中数学教学的要求能否取得共识？这一点对数学教学是至关重要的。
2. 探索性的学习方式需要有时间的保证新世纪呼唤新的学习方式，为了培养学生在力所能及范围内进行创新性的学习，还需要创造条件，让学生有机会尝试这种学习方式。
2.1 提倡探究学习方式。 学生应该有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程。为此，高中数学课程标准设置了“数学建模”、“数学探究”的学习活动。这些活动为学生形成积极主动的学习方式创造了有利的条件，有利于发展学生的创新意识。
2.2 改进传统学习方式。 学生的数学课主要是学习间接的数学知识，因此，传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等仍是主要的学习方式。对传统的学习方式要适当改造，让它渗透研究性学习的因素。在许可的情况下，要指导学生通过调查研究，发现数学的某些规律性。
2.3 减轻负担，保障活动的开展。 学生的探究活动需要得到教师的支持。自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习的方式，需要有充分的时间保证。当前试验区的学校普遍反映高中数学新课程教学内容多，教学时数少。每个学期要学完两大本书，相当于过去一年的内容；而每财数学课时却由5节减为4节。即使是水平高，经验丰富的教师，也觉得教学时间不足，这就不能给学生进行数学探究活动提供保证。建议从总体上削减课程的内容，适当增加数学课的学时数，放慢教学进度，给研究性学习提供良好的外部环境。
3. 对学生数学能力的要求应该简明清晰自上个世纪60年代初以来，我国逐步形成了以发展计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等三大能力为代表的数学教学传统。
3.1 丰富思维能力的内涵。 我国把发展三大能力作为数学教学的主要目标，三大能力的含义，也随着时间的推移，不断明确，不断丰富。《标准》指出，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思、建构等思维过程。这些提法虽然好，但是繁多难记。笔者认为，三大能力的提法，简明清晰，有丰富的传统底蕴，又有与时俱进的新内涵，应该作为我国数学教学的宝贵的理念予以坚持。
3.2 以问题为培养的途径。 数学知识是培养思维能力的载体，解决数学问题是发展思维能力的途径，教师在数学教学中，要善于设计适当的问题情境，通过问题解决过程，培养学生的思维能力，发展分析和解决数学问题的能力，提高数学表达和交流的能力。在教学中也要培养学生的阅读理解能力，从而逐步形成独立获取数学知识的能力。以上各种数学能力的培养，都以培养思维能力为基础的。
4. 化解数学应用意识的制约因素数学教学逐渐偏重数学的思维训练价值，而忽视了数学的应用价值，这就把我国数学的优秀传统冷落了。
4.1 发展应用意识的途径。 发展应用意识的主要途径有五条：① 鼓励学生运用所学过的数学知识解决数学自身的问题；② 引导学生解决日常生活中与数学相关的问题；③ 启发学生思考其他学科与数学相关的问题；④ 励学生用数学的眼光审视周围的世界，学会数学地思考；⑤ 让学生从传媒中的大量信息中找出明显的或隐含的
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数学问题。4.2 发展应用意识的方法。 《标准》把培养学生的数学应用意识作为数学教育的主要目标，因而应该贯彻在数学教学的全过程中。《标准》规定高中数学普遍开展“数学建模”、“实习作业”等活动，要切实予以实施。一些教师怕时间不够，用自己的讲解代替学生的实践和建模活动。这就剥夺了学生的实践机会，不利于数学应用意识的健康发展。
4.3 正视应用意识的障碍。 数学应用问题是教学难点，也是考试不易逾越的障碍，其原因是：①学生对问题情境感到陌生；②应用问题文字叙述长，难以理解。这些因素约制了师生数学应用的积极性。因此，要引导学生参加课外活动，丰富实践经验；考卷中的应用于问题要适应学生的实践经验和认识水平。如何化解对数学应用意识的制约，当前尚未引起足够的注意。
5. 突破评价的难点，走出评价的误区评价问题涉及教师的利益，也关系到学生前途。在广东高中数学新课程培训中，教师所提问题，70%与评价相关。可见它受到教师的密切关注。
5.1 构建评价的标准系。 数学教育评价的内容是广泛的，对于数学课程、教学管理、教研活动、教学设计、教学过程，都需要进行全面合理的评价，因而建立科学的评价体系就十分有必要。美国数学教师协会已经规定了数学教师的职业标准，数学学习评价标准，数学教学评价标准，等等。我国各学校也积累了数学教学评价的丰富经验，而全国性多元化的数学教学评价目标体系尚待建。
5.2 突破评价的难度。 在数学教学评价中，教师们遇到不少棘手问题。例如，我国教学班规模较大，如何追踪学生的学习过程？如何了解学生在学习中感情、态度、价值观的变化？为了解决这个问题，教师需要深入置身于学生的活动中，积极开展师生间的数学交流，也创造条件让学生相互交流与研讨，从中了解每个人的数学学习状况，这是进行公正评价的基础。
5.3 走出评价的误区。 当前的情况是：人们对总结性评价比对过程性评价更加关注，对学生知识水平的关注多于数学能力的关注，对数学能力的关注多于对感情、态度、价值观的关注，对高考的关注多于对学生正常学习的关注，对学生错误与弱点的关注又多于对他们成长和进步的关注。因此，及时发现和纠正数学教育评价误区，是实施新课程的重要环节。
课程研制人员，教学研究人员，应该给予教师更大的支持。积极试验，总结经验，正视问题，及时调整，创造良好的环境，为建设高水平的我国高中数学课程而共同努力。