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摘要：笔者采用Clements和Krolzig参数检验方法，利用我国1979年第1季度～2009年第4季度实际季度GDP增长率数据，对我国经济周期的深度、尖度及陡度型非对称、经济周期的划分以及持续性等特征进行实证分析。结果表明，我国经济周期具有陡度型非对称特征，但并不具备深度型和尖度型非对称特征；我国经济从低速增长状态转移到高速增长状态的可能性较大，远远大于经济从低速增长状态转移到适速增长状态的可能性；经济处于适速增长阶段的持续性最高，处于高速增长阶段的持续性次之，而低速阶段持续性最低，且它具有一定的惰性但又具有较高的概率转向高速增长阶段。
关键词：经济周期；深度；陡度；尖度；持续性
基金项目：国家社会科学基金项目（10BGL056）；教育部人文社科基金项目（09YJC790126）；江西省高校人文社科项目（0909）；江西财经大学校级重点课题（201005）。
作者简介：饶晓辉（1973- ），男，江西广昌人，江西财经大学经济学院副教授，主要从事宏观经济理论、计量经济学研究。
1006-1096（2012）06-0136-05收稿日期：2011-11-22
本文旨在利用我国季度GDP数据，应用Clements和Krolzig（2003）（以下简称为CK）参数检验方法，对我国经济周期的非对称性及经济周期的持续性进行分析。
国外已有众多文献运用不同的统计方法对经济周期的非对称性进行了检验，如Neftic（1984）、Sichel（1993）、McQueen等（1993），但他们得出的结论不尽相同。
国内学者对经济周期的非对称性既有理论描述，也有实证经验研究（刘树成，2000；刘金全 等，2001；徐大丰 等，2005；陈浪南 等，2007）。国内学者的实证研究存在一定的局限性，数据样本太小，且忽略了深度、尖度及陡度型的非对称检验。
为了更全面地了解和判断我国经济周期的非线性特征，本文扩充了样本容量，采用CK方法，在三区制马尔科夫转换模型框架中对三大非对称、经济周期的转折点及持续期进行了更为全面深入的分析。
定义1数据{yt}的生成过程为非深度对称当且仅当yt分布为非偏态，即E[（yt-μy）3]=0。
定义2数据{yt}的生成过程为非陡度对称当且仅当Δyt分布为非偏态，即E[Δyt3]=0。
定义3数据{yt}的生成过程为非尖度对称当且仅当中间任意区制来回于第1区制和最后区制之间的转移概率相等：pm1=pmM，p1m=pMm， m≠1，M，p1M=pM1。
yt=μ（st）+∑pj=1αjyt-j+ut （1）
其中ut|stNID（0，σ2），st∈{1，…，M}是一个具有M状态的马尔科夫链；转移概率pij具有时间不变性，转移概率pij=pr（st+1=j|st=i）表示从i时刻状态转移到j时刻状态的转换概率，并且不同的概率之间满足正则性约束条件∑Mj=1pij=1，j，j∈{1，…，M}。另外，st还被检测设为具有不可退化性：pii<1，i，i∈{1，…，M}。如果条件方差也依赖于不可观测的状态变量st，他们把这种情形的模型定义为MSIH（M）-AR。
考虑如下检测设的W检验
H0：（λ）=0，H1：（λ）≠0 （2）
其中λ=（μ1，…，μM；α1，…，αp，σ2；π），=Rn→Rr是一个秩为r的连续差分函数，秩r=rank（（λ）λ′）≤dimλ。
令λ～、λ^分别表示有约束和无约束条件下λ=（μ1，…，μM；α1，…，αp，σ2；π）的最大似然估计量。沃特检验统计量W依赖于无约束的估计量λ～，W统计量分布近从于正态分布，有
T（λ～-λ）dN（0，∑λ～） （3）
函数（λ～）在大样本中也服从正态分布，从而有
T[（λ～）-（λ）]dN（0，（λ）λ′|λ～∑λ～（λ）′λ′|λ′） （4）
如果零检测设H0：（λ）=0成立，并且方差协方差矩阵具有不可逆，有
T（λ～）′[（λ）λ′|λ～∑λ～（λ）′λ′|λ′]′（λ～）dχ2（r）（5）
在非深度型零检测设条件下，
D（λ）=∑Mm=1ξ-m（μm-μx）3 （6）
其中ξ-m为区制m的遍历概率，μx=∑Mm=1ξ-mμm为x的非条件均值。
非陡度零检测设的沃特统计量依赖于
S（λ）=∑M-1i=
最后，非尖度零检测设的沃特统计量可表述为
TP（λ）=Φπ（8）
对于非深度和非陡度检验而言，（5）式中的r等于1；对于非尖度检验来说，（5）式中r等于区制的个数。
表1单位根检验结果
检验检验统计量的值统计量的p值ADF-3.1263980.0273 PP-2.9144490.0466注：单位根检验均为截距项的设定形式；p值为接受原检测设的概率。
本文同时考虑了MSI、M、MSIH以及MH 4种类型的三区制马尔科夫转换模型。由于所涉及的数据为季度数据，故每种类型模型的自回归滞后阶数的最大值均设定为4。依据SBC和HQ信息评价标准，MSI、M、MSIH以及MH模型的最优自回归滞后阶数分别为
依据SBC评价标准，我们选取了MSIH（3）-AR（2）来进一步分析我国经济波动的其他特征。MSIH（3）-AR（2）模型系数估计结果如表3与表4所示，实际数据与模型拟合数据的曲线图为图1。从图1的拟合结果看，模型较好地拟合了改革开放以来我国经济增长的非线性特征。
从表3自回归滞后系数来看，自回归系数α1、α2的估计值分别为0.6371和0.1676，均在统计显著水平上显著不为零，并且自回归系数之和α1+α2等于0.8047小于1，说明MSIH（3）-AR（2）模型具有稳健性。自回归系数α1=0.6371，说明滞后1期的经济增长率对下一期经济增长率有着显著的影响，影响力度达到63.71%，对未来的经济增长有着显著的持久影响；α2=0.1676，说明滞后2期的经济增长率对当期经济增长率的影响力度为1
关键词：经济周期；深度；陡度；尖度；持续性
基金项目：国家社会科学基金项目（10BGL056）；教育部人文社科基金项目（09YJC790126）；江西省高校人文社科项目（0909）；江西财经大学校级重点课题（201005）。
作者简介：饶晓辉（1973- ），男，江西广昌人，江西财经大学经济学院副教授，主要从事宏观经济理论、计量经济学研究。
1006-1096（2012）06-0136-05收稿日期：2011-11-22
本文旨在利用我国季度GDP数据，应用Clements和Krolzig（2003）（以下简称为CK）参数检验方法，对我国经济周期的非对称性及经济周期的持续性进行分析。
国外已有众多文献运用不同的统计方法对经济周期的非对称性进行了检验，如Neftic（1984）、Sichel（1993）、McQueen等（1993），但他们得出的结论不尽相同。
国内学者对经济周期的非对称性既有理论描述，也有实证经验研究（刘树成，2000；刘金全 等，2001；徐大丰 等，2005；陈浪南 等，2007）。国内学者的实证研究存在一定的局限性，数据样本太小，且忽略了深度、尖度及陡度型的非对称检验。
为了更全面地了解和判断我国经济周期的非线性特征，本文扩充了样本容量，采用CK方法，在三区制马尔科夫转换模型框架中对三大非对称、经济周期的转折点及持续期进行了更为全面深入的分析。
一、理论模型
(一)经济周期中深度、陡度及尖度的非对称性
经济周期的非对称性有很多类型，本文主要关注深度、陡度及尖度型非对称。CK在马尔科夫链参数模型的背景下对3种非对称性重新进行了定义。定义1数据{yt}的生成过程为非深度对称当且仅当yt分布为非偏态，即E[（yt-μy）3]=0。
定义2数据{yt}的生成过程为非陡度对称当且仅当Δyt分布为非偏态，即E[Δyt3]=0。
定义3数据{yt}的生成过程为非尖度对称当且仅当中间任意区制来回于第1区制和最后区制之间的转移概率相等：pm1=pmM，p1m=pMm， m≠1，M，p1M=pM1。
(二)CK检验
CK利用沃特检验统计量W检验了经济周期的非对称性检测设。下面以MSI（M）AR模型为例介绍CK检验的具体方法。模型结构如下所示yt=μ（st）+∑pj=1αjyt-j+ut （1）
其中ut|stNID（0，σ2），st∈{1，…，M}是一个具有M状态的马尔科夫链；转移概率pij具有时间不变性，转移概率pij=pr（st+1=j|st=i）表示从i时刻状态转移到j时刻状态的转换概率，并且不同的概率之间满足正则性约束条件∑Mj=1pij=1，j，j∈{1，…，M}。另外，st还被检测设为具有不可退化性：pii<1，i，i∈{1，…，M}。如果条件方差也依赖于不可观测的状态变量st，他们把这种情形的模型定义为MSIH（M）-AR。
考虑如下检测设的W检验
H0：（λ）=0，H1：（λ）≠0 （2）
其中λ=（μ1，…，μM；α1，…，αp，σ2；π），=Rn→Rr是一个秩为r的连续差分函数，秩r=rank（（λ）λ′）≤dimλ。
令λ～、λ^分别表示有约束和无约束条件下λ=（μ1，…，μM；α1，…，αp，σ2；π）的最大似然估计量。沃特检验统计量W依赖于无约束的估计量λ～，W统计量分布近从于正态分布，有
T（λ～-λ）dN（0，∑λ～） （3）
函数（λ～）在大样本中也服从正态分布，从而有
T[（λ～）-（λ）]dN（0，（λ）λ′|λ～∑λ～（λ）′λ′|λ′） （4）
如果零检测设H0：（λ）=0成立，并且方差协方差矩阵具有不可逆，有
T（λ～）′[（λ）λ′|λ～∑λ～（λ）′λ′|λ′]′（λ～）dχ2（r）（5）
在非深度型零检测设条件下，
D（λ）=∑Mm=1ξ-m（μm-μx）3 （6）
其中ξ-m为区制m的遍历概率，μx=∑Mm=1ξ-mμm为x的非条件均值。
非陡度零检测设的沃特统计量依赖于
S（λ）=∑M-1i=
源于：免费论文查重www.udooo.com
1∑Mj=i+1（ξ-ipij-ξ-jpji）（μj-μi）3 （7）最后，非尖度零检测设的沃特统计量可表述为
TP（λ）=Φπ（8）
对于非深度和非陡度检验而言，（5）式中的r等于1；对于非尖度检验来说，（5）式中r等于区制的个数。
二、实证结果
本文所采用的数据为1979年第1季度～2009年第4季度中国实际国内生产总值的季度数据，样本容量为124。1994年之前的季度数据，我们采用了Abeysinghe等（2004）的研究成果。2007年第1季度～2009年第4季度实际国内生产总值（以1997年不变为基准，对名义GDP进行了调整）的数据来源于历年的《中国统计年鉴》、国泰安研究怎么写作中心数据库和《中国统计公报》。为了剔除季节性的影响因素，我们采用了Census X12方法对原始数据进行了季节性的调整，调整后的实际季度GDP增长率记为yt。依据深度、陡度及尖度非对称性检验的原理，我们需对yt进行单位根统计检验。由源于：大学生毕业论文www.udooo.com
表1结果可知，在5%的统计显著水平下，ADF和PP两种统计检验方法均拒绝了存在单位根的原检测设，因此yt符合检验经济周期三大非对称性检验的要求。表1单位根检验结果
检验检验统计量的值统计量的p值ADF-3.1263980.0273 PP-2.9144490.0466注：单位根检验均为截距项的设定形式；p值为接受原检测设的概率。
本文同时考虑了MSI、M、MSIH以及MH 4种类型的三区制马尔科夫转换模型。由于所涉及的数据为季度数据，故每种类型模型的自回归滞后阶数的最大值均设定为4。依据SBC和HQ信息评价标准，MSI、M、MSIH以及MH模型的最优自回归滞后阶数分别为
1、0、2、1。
表2给出了4种相应模型的尖度、深度及陡度非对称性的检验结果。从非尖度的检验结果可知，非尖度零检测设条件下卡方分布统计量的值分别为3.9627、0.3338、5.3987、0.8982，接受非尖度零检测设的概率分别为0.2655、0.9536、0.1449、0.8259，均大于10%的统计显著水平，说明我国实际GDP增长率序列不存在尖度型非对称。非深度的检验结果告诉我们，除M（3）-AR（0）模型在10%统计显著水平接受零检测设之外，MSI（3）-AR（1）、MH（3）-AR（1）和MSIH（3）-AR（2）模型拒绝零检测设的概率分别为0.1819、0.4737和0.9833，均大于10%统计显著水平，说明我国实际GDP增长率序列不存在深度型非对称，我国经济周期不会出现“高峰低谷”或“高谷低峰”型深度非对称。从非陡度型非对称检验结果可知，零检测设条件下MSI（3）-AR（1）、M（3）-AR（0）、MH（3）-AR（1）和MSIH（3）-AR（2）模型中的卡方分布统计量分别等于7.9058、27.8967、3.212和6.865，在10%统计显著水平下均拒绝了零检测设，说明我国经济周期存在着显著的陡度型非对称特征，陡度型非对称特征具有稳健性。依据SBC评价标准，我们选取了MSIH（3）-AR（2）来进一步分析我国经济波动的其他特征。MSIH（3）-AR（2）模型系数估计结果如表3与表4所示，实际数据与模型拟合数据的曲线图为图1。从图1的拟合结果看，模型较好地拟合了改革开放以来我国经济增长的非线性特征。
从表3自回归滞后系数来看，自回归系数α1、α2的估计值分别为0.6371和0.1676，均在统计显著水平上显著不为零，并且自回归系数之和α1+α2等于0.8047小于1，说明MSIH（3）-AR（2）模型具有稳健性。自回归系数α1=0.6371，说明滞后1期的经济增长率对下一期经济增长率有着显著的影响，影响力度达到63.71%，对未来的经济增长有着显著的持久影响；α2=0.1676，说明滞后2期的经济增长率对当期经济增长率的影响力度为1
6.76%，其持续时间要比滞后1期短。
表2非对称性检验的结果模型MSI（3）-AR（1）M（3）-AR（0）非尖度Chi（3）= 3.9627[0.2655]Chi（3）= 0.3338 [0.9536] p_12 = p_32 test： Chi（1）= 0.0530 [0.8180] Chi（1）= 0.0890 [0.7654] p_13 = p_31 test： Chi（1）= 3.9161 [0.0478]**Chi（1）= 0.0003 [0.9851] p_21 = p_23 test： Chi（1）= 0.0210 [0.8848]Chi（1）= 0.1976 [0.6567]非深度 -2.04949.6238Chi（1）= 1.7823 [0.1819]Chi（1）= 3.1765 [0.0747]*** 非陡度 -0.0251 -0.0044Chi（1）= 7.0958 [0.0077]* Chi（1）= 27.8967 [0.0000]*模型 MSIH（3）-AR（2） MH（3）-AR（1） 非尖度Chi（3）=5.3978[0.1449]Chi（3）= 0.8982 [0.8259] p_12 = p_32 test： Chi（1）= 0.0819 [0.7747] Chi（1）= 0.8355 [0.3607] p_13 = p_31 test： Chi（1）= 4.6336 [0.0314]**Chi（1）= 0.0003 [0.9868] p_21 = p_23 test： Chi（1）= 0.8011 [0.3708] Chi（1）= 0.0628 [0.8021]非深度-1.92040.1714Chi（1）= 0.5133 [0.4737]Chi（1）= 0.0004 [0.9833]非陡度0.3754 0.2461Chi（1）= 3.2120 [0.0731]***Chi（1）= 6.8650 [0.0088]*注：*、**、***分别表示1%、5%、10%统计显著水平；[]内的数字为卡方检验的p概率统计值。源于：毕业设计论文范文www.udooo.com
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