本站原创关键词：股指期货 VaR方法 风险控制
引言
股票指数期货的推出是将发现、风险转移等期货功能引入我国股票市场，进一步促进我国股票市场的市场化、规范化运作的必要手段。但是，股指期货是一把“双刃剑”，股指期货在抑制股市风险的同时自身又可能成为风险源。比如1987年美国的股指期货非理性下跌，引发了全球股灾。
Bessembinder（1996）分析了S&P500指数1978-1989年的数据，发现S&P500指数期货的引入使现货市场波动性减小。Pericli（1997）经过研究发现股指期货的推出吸引了更多投资者参与套期保值，增加了现货市场的流动性，并减少了波动性。
龙瑞、谢赤（2011）对我国沪深300波动性进行测度，研究结果得出，我国股指期货上市后，现货市场首先呈现出剧烈的波动，然后渐渐变得平缓的波动特征。刘超、康艳青（2011）利用GARCH和TGARCH模型对我国股指期货进行实证分析，股指期货的推出减缓了我国股票市场的波动性，同样使信息流速增加。史美景（2011）对我国沪深300股指期货推出前后实证研究得出，股指期货推出后，波动干扰因素能够更快速地影响到现货市场，股指期货的推出使信息之间的传递更有效率。顾奚峰、王国松（2011）基于EGRACH模型实证研究得出股指期货推出之初，现货市场波动性有所加大，远期看能够降低股市的非对称性，起到稳定股市的作用。
我国股指期货推出两年来，股票市场出现了剧烈的波动，市场的风险被有效放大，给投资者造成了巨大损失。股指期货作为一个管理市场风险的工具，在没有有效抑制市场风险时，却加大了市场的风险，所以对股指期货进行系统性研究就显得尤为重要。
研究方法
(一)异方差GARCH模型
股指期货产生的风险很大程度上来自于的波动。而衡量波动的方法，传统经济学一般由方差来进行。但是具体到实际操作中，发现方差测量具有很大的误差性，加上期货的波动往往表现出积聚和时效的特点，所以实际测量股指期货的波动风险时，往往用Engle的自回归条件异方差（ARCH）模型和Bollerslev的广义自回归条件异方差（GARCH）模型。Engle在1982年依据残差项εt的条件方差依赖于它的前期值εt-1的大小，提出了自回归条件异方差（ARCH）模型，检测定εt在给定（t-1）时间内和信息Ωt-1的情况下满足正态分布，即εt│Ωt-1～（0，δ2），则其条件方差为。其中α0，α1…αq>0且时，ARCH（q）是稳定过程。
为了更好地拟合收益率波动效果，常常需要提高误差项的滞后阶数。针对这个问题，Bollerslev在1986年扩展了Engle的模型，引入了一种允许条件方差转化为一个ARMA过程的方法，即广义自回归条件异方差（GARCH）模型。表达式为：，其中：q≥0，p≥0，α0>0，αi≥0（i=1，2，…，q），βi≥0（i=1，2，…，p），只有当，GARCH模型才具有平稳性。
(二)VaR方法
VaR方法风险值（Value at Risk，VaR）是指在正常的市场波动条件下，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产在未来特定时期最大可能的损失。本文将进行VaR的数学表达式推导。检测设某一资产的初期价值为P，期末我们期望的收益率为R，R*表示为期末的最低收益率，用μ和σ表示收益的期望和标准差，给定置信水平为c，那么在险价值VaR就可表示为：
VaR=P（μ-R*） （1）
若资产组合P收益率服从正态分布，（ε）为标准正态分布密度函数，α为标准正态分布相应的分位数，则：
又由
可知： （2）
将式（2）代入式（1）可得：
VaR=E（P）-P*=-P（μ+ασ-μ）=
-Pασ （3）
这就是正态分布检测设下VaR的一般表达式。
实证分析
(一)样本描述
本文选取了2010年4月16日到2012年1月5日的沪深300股指期货指数收盘价，总计为419个数据。沪深300股指期货数据来源于中国金融期货交易所数据库。为了防止期货指数的市场有效性，数据来源于持仓量和交易量最大的合约。用Pt表示沪深300股指期货上市交易第t日收盘价，rt表示第t日的收益率，用公式表示为：rt=lnPt / P
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t-1。用Eviews5.0软件对数据进行初步统计分别得出日收益率波动曲线直方图及相关描述统计量（见图1）。本文通过ADF单位根来检验沪深300股指期货收益率序列平稳性，得出ADF值为21.95161，明显小于1%置信度下对应值-3.44458，可以看出，日收益序列不存在单位根，收益率序列是平稳的，服从I（0）过程。
对股指期货收益率序列进行自相关性检验。日收益率序列的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）值均小于0.1，Ljung-Box-Pierce Q检验的结果也说明日收益率序列不存在序列相关性。因此，不妨设日收益率方程为：ret=c+εt。
经过对沪深300股指期货日收益率分布特征描绘可以看出，我国沪深300股指期货收益分布表现为尖峰后尾的特征，而这些都不是标准正态分布所具有的特征。波动出现集聚、时变特性，说明具有异方差性，所以本文进一步对沪深300股指期货收益率的序列考虑建立异方差模型进行分析。
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