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摘要：期权是人们为了规避市场风险而设计出来的一种金融衍生工具。期权定价是金融衍生工具论述探讨和实际运用的核心。期权定价论述是目前金融工程、金融数学探讨的前沿和热点不足。期权作为一种衍生产品，它的定价和模型取决于原生资产的演化模型。在连续时间情形原生资产演化可以通过一个随机微分方程来描述，以而在此基础上，作为它的衍生物-期权的适合的是一个偏微分方程的定解不足。由此把偏微分方程作为工具，利用偏微分方程的论述和策略、建立各种期权定价的数学模型，导出期权的定价公式，对期权的结构作深入的定性浅析以及利用偏微分方程数值浅析策略给出求期权的算法是可行的。美式期权可以提前执行，在实践中具有更大的灵活性。一般情况下，美式期权却没有精确的剖析定价公式，由此探讨美式期权定价不足的数值解法具有重要的作用。本论文探讨了一种较快速的数值解法。主要内容如下：第一章简要介绍了期权知识、美式期权定价不足模型与美式期权的性质。第二章介绍一种无界区域上的热传导方程的数值策略。我们先引进一个人工边界条件Γ,然后提出一个精确的人工边界条件使得原不足成为有限区域上的热传导方程。于是有限差分法可以用来解决有限计算区域的不足。第三章介绍线策略。第四章通过人工边界法解决半无限区域的一维Black-Scholes的边界条件，再用线策略寻找自由边界以而比较快速地解决一维美式期权的定价不足关键词：美式期权定价论文数值策略论文自由边界不足论文有限差分法论文线策略论文人工边界论文
摘要3-4
ABSTRACT4-6
目录6-7
第一章 绪论7-10
第二章 无限区域上的热传导方程的人工边界不足10-15
第三章 线策略15-19
3.1 策略介绍15
3.2 算法描述15-19
第四章 线策略在人工边界上的运用19-28