分析解题高中数学常见解题错误与防止对策小结

解题是实现数学教学目的的一种手段，也是数学教学活动的重要形式，学生的认知结构包括知识结构和认识结构，当学生的认知结构不能同化他所接触的题目时，就发生解题错误。在高中数学解题过程中出现错误是不可避免的，重要的是必须对出现的各种错误找对原因，及时处理，以保证今后不犯或少犯同样或类似的错误。这样做不仅是提高学生素质的需要，更是提高学生学习成绩的有效途径。在数学解题过程中，出现常见错误主要是由于：1.对基本概念理解不深。2.对基础知识应用错误。3.应用知识时的逻辑错误。4.知识掌握不牢固，抓不住问题的实质和要害，凭经验主观臆断，导致错误或漏解。5.定义、公式的变形、性质等方面应用意识差，解题方法不灵活是学生普遍存在的问题。下面重点谈谈解题错误的防止策略：

一、习惯性错误的防止策略

此类错误包括：审题不严，计算粗心；只有计算而没有论证，有了论证，但推理不完整，关键步骤遗漏，表达不清，逻辑混乱，没有条理，推理能力差；心中认为正确就不加证明，或认为没有必要证明；该写的步骤省略；书写格式不规范，作图随意，对图形观察不细、不全等等，导致解题过程整体错误或部分错误。
防止策略：课堂讲评中，对这类“不应该”的错误采取善意的公开点名的方式，对学生形成有效的直接的大脑刺激，以引起同学们的注意，平时训练时应注意论证能力的培养。做完题后要主动思考，引伸结论，总结方法；要注意论证的严谨性训练，每做一题要做对，做全面，避免会而不对、对而不全的错误发生；课堂通过教师板演、学生板演等方式培养规范化解题的习惯——即书写可靠式规范，解题过程条理清晰，严谨完整。同时针对学生形成的不良思维定势，培养学生全面、缜密地思考问题的习惯和能力。

二、知识性错误的防止策略

此类错误包括：学生在学习过程中由于对概念、公式、定理理解得不深不透，似是而非，造成死搬硬套公式、定理时出错；或者由于知识遗忘而对有关的性质不熟；或者题目的条件未搞清楚，而乱凑结论；或者没有正确理解所给的条件，把一般情况作为特殊情况处理；或者没有正确理解所给的条件，把一般情况作为特殊情况处理；或者没有注意隐含条件的存在，扩大或缩小了变量的范围；或者该检查时不检查等等，这些都会导致出错。
处理策略：1.平时多督促、多检查、多交流，及时收集反馈信息，并做相应处理。2.教学中对模糊点主动示错，暴露出错的思维过程，促使学生形成健全正确的知识体系。3.帮助学生把握知识本质，培养良好的推证、演算、验算和解题后进行反思的习惯。4.审题时要仔细把握好题设条件，精心联想，沟通联系，既不随意增加条件，也不能遗漏条件，使题设条件不受题设之外条件的干扰，遇到未证明的结论或条件时，应先证明，再应用，不能想当然，应养成全面地、变化地、严谨地思考问题的习惯，当一种办法行不通时，可考虑另外寻求解法，以求得正确的结论。5.看清题意，弄清条件，加强计算准确性的训练，同时要提倡一题多解，因为这是防止错误的有效途径。

三、思维缺陷的防止策略

此类问题包括：弄不懂题意，造成数学语言转化上的困难；对隐含条件分不清，导致遗漏条件；分类不当或不分类造成逻辑上的混乱；思路不清晰造成计算或推理上的漏洞；方法不当而无从下手，动了笔却做不下去，甚至主观臆断；思维上消极思考而误人歧途等等。
处理策略：精心辅导、强化训练，认真分析出错原因，采用套题针对性地强化学生的思维过程。多重训练，防止以后出现类似错误。

四、心理障碍的防止策略

此类问题包括：对题目“似曾相识”而产生了求易心理，情绪松弛而淡化思维；由于畏难而半途而废；由于情绪过度焦虑而思维受阻等。
处理策略：教育学生去掉求易心理，严格思维，做到步步有

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理有据，以免“想当然”；培养学生的顽强意志和战胜困难的决心和勇气。遇到困难多角度多方位加以分析，持久思考；对情绪上的过度紧张、恐慌，可以通过放松法、暗示法、转移法使之回到正确思维上来。

五、创造性解题中错误的处理策略

解题中思维能力较强的学生对一些较复杂、较生疏的问题，常常采用一些非常规性、迁移性、探究性的创新方法分析解决，导致出现各种错误或解题过程不完整，对此，教师应予以充分肯定和鼓励，同时指出其不足之处，帮助其完整解法。只有这样，才能将他们的思维引向深入。
在实践教学中，我们常常只关心终端的考核结果，或对解题错误置之不理，或故设屏障是他们产生畏难情绪。古人云，授之鱼不如授之以渔，我们认为让学生自我培养纠正能力也很重要。一方面在习题中让全体学生参与知识，方法的产生，发展过程，从而不断获取“意外”的经验；另外，让学生有更多的表现机会和被批评被表扬的机会，使学生错之有得，分层推进；第

三、教师的模范解题，能使学生得到良好素养的熏陶，促进他们心理的同步健康发展。

解题中出现错误是难免的，及时帮助学生分析问题，改正错误，用先进的教学手段和教学方法促使学生掌握正确、简捷的分析方法，以提高学生思维的严密性、深刻性和批判性，更能提高学生的整体素质和习水平。正确对待学生的解题错误，所有教师都责无旁贷，又大有所为，因为它是提高学生素质的绝好途径，同时也从一定程序上反映教师的数学素养。