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摘要：本文主要研究了车辆与道路/桥梁耦合系统在动力分析以及动力优化过程中的关键问题，提出了一种建立在随机振动灵敏度基础之上的动力优化方法，望以上问题为后续同类作业的开展提供一定的参考与帮助。
关键词：车辆 道路/桥梁 耦合 动力 优化
现阶段，有关车辆与道路/桥梁耦合系统随机动力分析的研究还比较少，在计算方面存在着比较大的问题与不足。总结起来，主要可以归纳为以下两个方面：首先，在有关车辆与道路/桥梁耦合系统振动动力的分析中，为了判定车辆振动受路面随机不平整度的影响，多是通过时间历程分析的方式实现，其所得出的概率特征不够准确，随机动力响应不够精确，并会对后期有关车辆振动的控制产生不良影响；其次，在有关车辆与道路/桥梁耦合系统动力优化的过程当中，由于目标函数及约束函数多以复合、非线性函数作为表现形式，因此在灵敏度分析方面格外的复杂。现阶段是应用的最小二乘法、或则是摄动法均无法解决计算量过于繁重的问题。本文即针对上述实际情况，就车辆与道路/桥梁耦合系统在随机动力分析与优化方面的关键问题做详细分析与说明。
（1）检测设行驶车辆车身为钢体，前桥、后桥均为集中质量；
（2）检测设行驶车辆左向车轮、右向车轮所受到的路面不平整度激励功率谱表现完全一致，仅在受激励的时间方面存在差异；
（3）检测设行驶车辆始终保存均匀速度以直线运动，车辆轮胎始终与地面保持接触关系；
（4）检测设车辆在行驶过程当中的垂向针对以及仰俯振动会对路面产生显著影响；
（5）剔除车辆在行驶过程当中，其他方向振动对路面的影响。
基于以上分析，在检测定车辆轮胎与路面始终保持接触关系的前提条件下，以Zcn代表车辆第n个车轮所发生的位移反应，由此可以在D Alembert原理的基础之上，构建对应车辆行驶过程的基本运动方程，如下所示：
具体来说，车辆与道路/桥梁耦合系统运动方程在哈密顿辛状态空间当中的表达方式如下式所示：
从精细解的角度上来说，在车辆与道路/桥梁耦合过程当中，其载荷作用里在每一时间向量当中均存在两种不同的函数表现形式，包括线性函数、以及指数函数这两种类型。可以进一步将其向单元节点进行分解处理，在归并后获取包括多项式函数、以及调制性函数子啊内的两种外载表现形式。
从一阶灵敏度的角度上来说，设计变量考虑为阻尼参数以及悬架刚度参数。定义车辆在匀速运行状态下，随机动力表现为单源平稳随机过程，在代入一阶灵敏度方程右端顶的情况下，可将其表示为下式所示：
在此基础之上，通过对PEM-PIM法的应用，可获取车辆动力响应相对于设计变量的一阶灵敏度。检测定系统随机响应第n个分量表现形式为：Zn（a+bi）e。则可进一步对系统响应位移及其功率谱的一阶灵敏度进行计算。按照虚拟激励法，也可测定相对于多个独立激励源的随机激励数值。当数值反应车辆重心竖向加权加速度均方根值持续提升的情况下，意味着车辆的振动趋势表现显著，因此可结合工程实际情况，对设计变量进行合理调整。
参考文献：
赵春发，翟婉明.磁浮车辆/轨道系统动力学（Ⅱ）--建模与仿真[J].机械工程学报，2005，41（8）：163-175.
金亮星，乔世范.车辆-轨道-路基系统垂向动力分析模型的试验验证[J].振动与冲击，2008，27（3）：38-41.
[3]盛国刚，李传习，赵冰，等.桥梁表面不平顺对车-桥耦合振动系统动力效应的影响[N].应用力学学报，2007，24（1）：124-127.
[4] 张有为，赵岩，林家浩，等.三维车辆-轨道耦合系统随机动力分析[C].第七届全国随机振动理论与应用学术会议论文集.2010：331-334.
关键词：车辆 道路/桥梁 耦合 动力 优化
现阶段，有关车辆与道路/桥梁耦合系统随机动力分析的研究还比较少，在计算方面存在着比较大的问题与不足。总结起来，主要可以归纳为以下两个方面：首先，在有关车辆与道路/桥梁耦合系统振动动力的分析中，为了判定车辆振动受路面随机不平整度的影响，多是通过时间历程分析的方式实现，其所得出的概率特征不够准确，随机动力响应不够精确，并会对后期有关车辆振动的控制产生不良影响；其次，在有关车辆与道路/桥梁耦合系统动力优化的过程当中，由于目标函数及约束函数多以复合、非线性函数作为表现形式，因此在灵敏度分析方面格外的复杂。现阶段是应用的最小二乘法、或则是摄动法均无法解决计算量过于繁重的问题。本文即针对上述实际情况，就车辆与道路/桥梁耦合系统在随机动力分析与优化方面的关键问题做详细分析与说明。
1.车辆与道路/桥梁耦合系统运动方程分析
从车辆与道路/桥梁源于：高中英语论文www.udooo.com
耦合系统的研究视角上来看，车辆在行驶过程当中从本质上来说属于一个极为复杂的多自由度振动体系。为了使后续有关随机动力的分析优化操作更加简便，需要作出如下几点检测设：（1）检测设行驶车辆车身为钢体，前桥、后桥均为集中质量；
（2）检测设行驶车辆左向车轮、右向车轮所受到的路面不平整度激励功率谱表现完全一致，仅在受激励的时间方面存在差异；
（3）检测设行驶车辆始终保存均匀速度以直线运动，车辆轮胎始终与地面保持接触关系；
（4）检测设车辆在行驶过程当中的垂向针对以及仰俯振动会对路面产生显著影响；
（5）剔除车辆在行驶过程当中，其他方向振动对路面的影响。
基于以上分析，在检测定车辆轮胎与路面始终保持接触关系的前提条件下，以Zcn代表车辆第n个车轮所发生的位移反应，由此可以在D Alembert原理的基础之上，构建对应车辆行驶过程的基本运动方程，如下所示：
2.精细积分法在车辆与道路/桥梁耦合系统随机动力分析中的应用
相关研究人员认为：在车辆轮胎行驶于道路/桥梁表面的过程当中，只要车辆能够保证移动动作的晕苏醒，则对于轮胎同道路/桥梁的接触点而言，耦合力的表现与接触点自身对应的位移、速度、加速度表现均存在显著的相关性关系，而各单元当中，任意信息均可以通过节点信息的方式获取。因此，为了使耦合力在时间域范围内的连续变化规律得到更加真实与可靠的模拟，就需要将前积分时刻、后积分时刻所对应的节点信息，集中进行伴随时间变化的连续性处理。通过此种方式，能够对随机动力分析相关的节点外力向量进行有限元分析。此种分析方法的优势在于：可操作性高、并且计算速度快、数据精确性高。具体来说，车辆与道路/桥梁耦合系统运动方程在哈密顿辛状态空间当中的表达方式如下式所示：
从精细解的角度上来说，在车辆与道路/桥梁耦合过程当中，其载荷作用里在每一时间向量当中均存在两种不同的函数表现形式，包括线性函数、以及指数函数这两种类型。可以进一步将其向单元节点进行分解处理，在归并后获取包括多项式函数、以及调制性函数子啊内的两种外载表现形式。
3.车辆与道路/桥梁耦合系统随机动力优化分析
对车辆与道路/桥梁耦合系统进行随机动力优化的基本思路在于：对传统随机动力响应分析过程当中，移动荷载作用力突变问题、以及积分步过小问题进行合理的解决。同时，需要对整个系统耦合振动分析效率进行提高。基于以上思路，提出一种建立在随机振动灵敏度基础之上的分析方法。要求通过对该随机振动灵敏度分析方法的应用，使一阶、二阶，乃至高阶灵敏度信息的计算更加的精确与可靠。以车辆在正常行驶过程当中的平顺性作为研究指标，可通过车体垂向振动加速度加权均方根值的方式，就耦合振动对车体的影响进行研究：从一阶灵敏度的角度上来说，设计变量考虑为阻尼参数以及悬架刚度参数。定义车辆在匀速运行状态下，随机动力表现为单源平稳随机过程，在代入一阶灵敏度方程右端顶的情况下，可将其表示为下式所示：
在此基础之上，通过对PEM-PIM法的应用，可获取车辆动力响应相对于设计变量的一阶灵敏度。检测定系统随机响应第n个分量表现形式为：Zn（a+bi）e。则可进一步对系统响应位移及其功率谱的一阶灵敏度进行计算。按照虚拟激励法，也可测定相对于多个独立激励源的随机激励数值。当数值反应车辆重心竖向加权加速度均方根值持续提升的情况下，意味着车辆的振动趋势表现显著，因此可结合工程实际情况，对设计变量进行合理调整。
4.结束语
就车辆与道路/桥梁耦合系统而言，在将基本输入指标设定为路面不平整度的情况下，整个耦合系统所表现出的动力将具有突出的随机性特征，因此，有关该耦合结构动力响应求解及其优化工作的开展是极具难度的。本文在对动力分析方法进行简要研究的基础之上，提出了一种以随机振动灵敏度为依据的随机动力优化方法，以上问题望引起特别关注与重视。参考文献：
赵春发，翟婉明.磁浮车辆/轨道系统动力学（Ⅱ）--建模与仿真[J].机械工程学报，2005，41（8）：163-175.
金亮星，乔世范.车辆-轨道-路基系统垂向动力分析模型的试验验证[J].振动与冲击，2008，27（3）：38-41.
[3]盛国刚，李传习，赵冰，等.桥梁表面不平顺对车-桥耦合振动系统动力效应的影响[N].应用力学学报，2007，24（1）：124-127.
[4] 张有为，赵岩，林家浩，等.三维车辆-轨道耦合系统随机动力分析[C].第七届全国随机振动理论与应用学术会议论文集.2010：331-334.