基于BP神经网络装配容差多目标优化设计中专生

摘要:在飞机研制中,合理的装配容差设计是提高装配准确度、减少研制成本、提高装配工艺性和装配质量的有效途径。因此需要对装配容差进行适当的优化设计以满足较高的装配质量、较好的装配工艺性和较低的加工成本。为客观评价多目标优化求解的优劣性,并针对优化指标与容差之间的高度非线性关系特点,将BP神经网络与评价函数法相结合,研究了面向多目标的容差优化设计方法,给出了进行多目标容差优化设计的一般步骤。
关键词:BP神经网络容差优化多目标
在飞机设计、工艺、制造、装配等研制过程中,容差分配是一个复杂的多解问题,合理的容差分配非常关键,它控制着产品的性能、制造成本、装配工艺性等。目前,飞机装配容差优化的研究主要以最低成本法、综合优化法等为主。检测设作为调整因素的各零件之间的容差信息相互独立,以装配性能、加工成本和装配工艺性作为优化指标,装配容差优化即设法找到使指标达到最佳值的优化因素组合,这属于典型的非线性优化问题。而神经网络作为模仿生物神经的智能信息处理系统,具有高度的非线性映射的特点,为解决容差优化问题提供了一个良好手段。

1、多目标容差优化的神经网络原理

在多目标容差优化过程中,由于各个目标之间往往存在着一定的矛盾关系,通常不可能达到所有目标都最优的方案,因此引入求解多目标优化的最基本方法——评价函数法,将多目标容差优化问题转化为单目标容差优化问题进行求解。

1.1 单目标容差优化的BP神经网络的构建

为简化分析,以一个确定了制造、装配工艺方案,包含三个零件的装配体为例,构建基于BP算法的神经网络进行单目标的容差优化,采用如图1所示的三层网络结构:第一层为输入层,将各零件的容差信息传递给下一层;第二层为以隐层,进行容差信息的处理;第三层为输出层,输出优化指标。
将各零件容差的上、下极限偏差作为输入值,令其为。将装配性能、加工成本和装配工艺性三个优化指标作为输出值,令其为,分别建立三个针对各自优化指标的容差优化BP神经网络模型。隐层节点数可根据经验公式来确定,其中为输出层节点数,为1～10之间的常数。各层之间均采用双极性Sigmoid函数作为传输函数。
图1容差优化的神经网络模型
对于一个三层BP神经网络,若输出层的输入信号为,输出的误差信号为,则隐层到输出层的权值矩阵的调整可以表示为:
若隐层的输入信号为,输出的误差信号为,则输入层到隐层的权值矩阵的调整可以表示为:
单目标容差优化的BP神经网络经过学习训练后,将容差与优化指标之间的非线性映射关系存储在权值矩阵中,在工作阶段,便可以实现对非样本信号的正确映射,得到所对应的优化指标值。

1.2 多目标优化评价函数的建立

建立多目标评价函数之前先完成各自单目标优化模型输出数据的预处理即归一化,将输出数据限制在一定的区域内,以便于在一个共同的区域内进行多个优化指标的综合评价。将输出数据变换为[0,1]区间的值可采用变化式:
在三个容差优化指标中,装配性能指标输出的是装配封闭环的容差大小,优化目标是值越小越好,加工成本指标的优化目标同样是越小越好,装配工艺性指标输出的是工艺过程能力指数,其优化目标是越大越好。检测设各优化指标与输入值之间存在着,,由于优化指标之间相互存在着矛盾关系,不可能使得每个优化指标达到最佳,设在值域中存在着一个理想点,寻求距离最近的作为优化的近似值,因此构造评价函数:
这样就可以将多目标容差优化问题转化为求上式的极小值问题来解决:

2、多目标容差优化设计的工作流程

根据以上对BP神经网络的结构的分析,并结合多目标优化的评价函数,多目标容差优化设计可按以下步骤进行:
(1)建立针对各优化指标的单目标容差优化的BP神经网络。
(2)确定BP神经网络中包括输入信息与输出信息在内的网络结构参数。
(3)准备网络的训练数据,对BP神经网络进行训练,将训练好的BP神经网络模型作为单目标容差优化的函数值仿真计算工具。
(4)分别对各BP神经网络的目标函数值进行单目标优化,得到有效值域中的理想点。
(5)对式(2-5)进行评价函数的单目标优化,得到多目标容差优化的结果。
3、结语
本文将BP神经网络理论应用于容差优化设计之中,提出了将评价函数法应用于面向装配性能、加工成本和装配工艺性的多目标容差优化的神经网络方法之中,

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并给出了BP神经网络求解多目标优化问题的实现步骤。该方法具有通用性、可移植性等特点,可以实现将多目标优化转化为单目标优化的问题,有助于在并行工程环境下综合考虑各类因素进行容差的综合优化设计。