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摘要： 针对无人机应急搜索中地面目标定位问题，提出一种基于“∞”型盘旋动作的航路规划方法。文章分别对圆、椭圆、“∞”型盘旋算法在应用环境、定位精度及定位盘旋圈数等方面进行了对比分析，并基于VC6.0开发了定位盘旋控制软件。经飞行测试表明，该算法能有效缩短定位时间和空中盘旋圈数，定位速率更高、适应能力更强。从而实现无人机搜救系统的高效搜索。
Abstract： Aiming at the problem of ground target location problem in U emergency search， a new route planning method based on "∞" circling action is presented in this paper.Comparison and analysis of the circle， ellipse， "∞" type circled algorithm in the application environment， positioning accuracy and positioning circling laps are introduced respectively.Developed positioning hovering control software based on the VC6.0.The flight tests show that this algorithm can effectively shorten the positioning time and search turns and the "∞" type spiral algorithm has higher localization rate and adaptive capability. So that U search and rescue system enable to search efficiently.
关键词： 盘旋算法；无人机；搜索；航路规划
Key words： circled algorithm；Unmanned Aerial Vehicle（U）；rescue；path planning
1006-4311（2012）36-0001-03
0 引言
个性化的户外探险和登山运动正成为我国热门的旅游方式之一，但旅游中由于自然灾害或游客专业素质较低，常常发生险情。发生险情后，政府不惜代价地投入人力物力实施救援，技术手段多以传统的地面地毯式搜救和通用航空人眼观察方式为主，救援效果较差。结合旅游景区应急救援的实际需求，提出了适用于山地景区遇险游客的无人机搜救模式，研制了一种无人机搜索系统。无人机搜索目标时，如何快速、有效的定位是关键任务。本文运用一种基于“∞”型盘旋运动的航路规划算法。通过实际的山地测试，该方法能减少搜救队员的工作量和危险性、有效的提高无人机的搜救效率。
①无人机是刚体；
②在任务规划系统中，进行单机盘旋；
③无人机在进入盘旋阶段中，以某一高度水平飞行；
④威胁分布已知，且检测设重力加速度不随飞行高度而变化。
x（t）=（x0/n）sinnt-（3x0+2y0/n）cosnt+4x0+2y/ny（t）=（6x0+4y/n）sinnt+（2x0/n）cosnt+y0-2x0/n-（6x0+3y0/n）ntz（t）=z0cosnt+z0sinnt/n（1）
在周期条件下，其C-W方程的解析解简化为[3]：
x（t）=bsin（nt+？准）y（t）=2bcos（nt+？准）+yez（t）=csin（nt+φ）（2）
x（t）=nbcos（nt+？准）y（t）=-2nbsin（nt+？准）z（t）=nccos（nt+φ）（3）
2.1.2 椭圆航路盘旋运动 对于椭圆参考轨道，其运动轨迹如图2，忽略摄动影响的线性化动力学方程为T-H方程，从T-H方程的解析解可以看出[7]，面内运动与面外运动相互独立，面外运动为周期运动，面内周期运动条件为d2=0[3]，即
y′（？兹0）-■y（？兹0）+■x（？兹0）+■x′（？兹0）=0（4）则在周期运动条件下，其相对运动轨迹可表示为[3]：
x（？兹）=p2sin？兹-p3cos？兹y（？兹）=p1/？籽（？兹）+（1/？籽（？兹）+1）（p2cos？兹+p3sin？兹）z（？兹）=p5sin/？籽（？兹）+p6cos/？籽（？兹）（5）
其中，记θ为真近点角。上式中p1表征轨迹在y向的偏移参数；p2、p3定义面内轨迹基准圆；p5、p6表征z向的基准振幅参数。周期相对运动轨迹可有参数p
2.2.2 对椭圆参考轨道 其飞行的队形会因为飞机偏心率的增大和初始真近点角的不同而变得很不规则[4]，满
足队形要求的初始条件很难找到或根本不存在。且无人机通信由于受设备重量和体积限制，其天线孔径较小，飞行过程中，特别是无人机在盘旋时，运动速度和电波传播的夹角是周期性变化的，造成直视分量的入射角和最大多普勒频偏都呈周期性变化，信道条件可能受到干扰而变得十分恶劣，引起接收信号的衰落[5]。
飞机在盘旋中飞到右半圆或右半椭圆时，扫描地面左半被困人员发出的救援信号可能收不到，致使相同半径下盘旋圈数增加，加重了飞机的飞行负担，造成救援信息漏入，降低了搜救效率。
2.2.3 “∞”型参考轨道 无人机在收到游客信标所发出信号时，由于飞机上的GPS模块定位信息的时间大概为一分钟后有效。采用“∞”型盘旋航路，在盘旋过程中可避免漏收信标发出的信号、相同半径下盘旋一周可同时接收到地面左右人员发出的信号，即覆盖面积大。且其起始盘旋点和终止盘旋点坐标相互重合（图3中o点），有利于无人机继续按指定搜救航线飞行，便于继续搜救，提高了无人机接收定位信息的准确性[6]。故本项目采用“∞”字型来进行人员搜救。相同盘旋半径和盘旋高度下，无人机定位被困人员地理位置信息的三种盘旋运动比较如表1。
4 结论
针对无人机航迹规划问题，通过实际的山地搜救，本文提出的“”型盘旋运动航路规划方法达到了满意的效果。通过对圆、椭圆、“”型盘旋算法的数学模型、应用环境、定位精度及定位盘旋圈数等方面的对比分析表明，“”型盘旋算法的定位速率更高、适应能力更强。最后，本文开发的基于VC6.0编写的应用软件，也能对无人机盘旋动作中各种参数进行快速准确的计算，有效提高搜救效率。
参考文献：
Yeh H，Sparks A.Geometry and control of satellite formations
[C]∥Proc American Control Conference.Piscat away：IEEE，2000：384-388.
朱仁璋.航天器交会对接技术[M].北京：国防工业出版社，2007.
[3]杨乐平，朱彦伟，黄涣.航天器相对运动轨迹规划与控制.北京：国防工业出版社，2010：84-91.
[4]Inalhan G，Tillerson M，How J P.Relative dynamics and control of spacecraft formations in eccentric orbits[J].J Guidance，Control，and Dy namics，2002，25（1）：48-59.
[5]李炎恒，李俊峰，高云峰，宝音贺西.遗传算法在近圆轨道编队设计中的应用[J].清华大学学报（自然科学版），2006，46
（11）：1918-1921.
[6]R Sharma，P Sengupta and S R Vadali Near- Optimal Feedback Rendezvous in Elliptic Orbits Accounting for Nonlinear Differential Grity[J].Journal of Guidance，Control and Dynam ics，2007，30（6）：1803-1803.
[7]杨乐平，朱彦伟，黄涣.航天器相对运动轨迹规划与控制.北京：国防工业出版社，2010：44-45.
Abstract： Aiming at the problem of ground target location problem in U emergency search， a new route planning method based on "∞" circling action is presented in this paper.Comparison and analysis of the circle， ellipse， "∞" type circled algorithm in the application environment， positioning accuracy and positioning circling laps are introduced respectively.Developed positioning hovering control software based on the VC6.0.The flight tests show that this algorithm can effectively shorten the positioning time and search turns and the "∞" type spiral algorithm has higher localization rate and adaptive capability. So that U search and rescue system enable to search efficiently.
关键词： 盘旋算法；无人机；搜索；航路规划
Key words： circled algorithm；Unmanned Aerial Vehicle（U）；rescue；path planning
1006-4311（2012）36-0001-03
0 引言
个性化的户外探险和登山运动正成为我国热门的旅游方式之一，但旅游中由于自然灾害或游客专业素质较低，常常发生险情。发生险情后，政府不惜代价地投入人力物力实施救援，技术手段多以传统的地面地毯式搜救和通用航空人眼观察方式为主，救援效果较差。结合旅游景区应急救援的实际需求，提出了适用于山地景区遇险游客的无人机搜救模式，研制了一种无人机搜索系统。无人机搜索目标时，如何快速、有效的定位是关键任务。本文运用一种基于“∞”型盘旋运动的航路规划算法。通过实际的山地测试，该方法能减少搜救队员的工作量和危险性、有效的提高无人机的搜救效率。
1 无人机搜救系统原理
针对山地景区易发生旅游危机、搜救困难的特点，自主研制了一种无人机搜救系统。它主要由固定翼无人机、机载探测器、游客信标和地面站等组成。其工作原理是：在游客进入山地景区时，登记件并发放信标。当游客遇险时，无人机搜救系统按规划的航线执行搜索任务。飞机飞过遇险游客上空时，激活其携带的信标，启动GPS模块，把遇险游客地理位置信息通过无人机数据链传回地面指挥中心，为地面搜救人员提供关键信息。由于信标的GPS模块在启动后约一分钟才能有效定位遇险游客的地理位置，如果直线飞行，无人机会飞出信标的激活区，无法收到GPS信息。因此必须采用盘旋方法使得飞机始终处于信标激活区，以确保获取GPS信息。常规的盘旋方法有圆和椭圆，为了确保获取GPS信息，提出了一种适用于山地救援的“∞”型盘旋方法。2 无人飞机盘旋轨迹的数学模型
盘旋的应用条件：飞行中的无人机是一个极其复杂的动力学系统。做盘旋运动时会产生陀螺力矩，飞机的重量随着燃料的消耗等也在不断发生变化，这些因素不可能都考虑在内。为简单起见进行如下检测设：①无人机是刚体；
②在任务规划系统中，进行单机盘旋；
③无人机在进入盘旋阶段中，以某一高度水平飞行；
④威胁分布已知，且检测设重力加速度不随飞行高度而变化。
2.1 三种航路盘旋轨迹的数学模型
2.1.1 近圆航路盘旋运动 对于近圆参考轨道，其运动轨迹如图1，忽略摄动影响的线性化动力学方程为C-W方程，其运动表达式为（其中，n为平均角速度）[3]：x（t）=（x0/n）sinnt-（3x0+2y0/n）cosnt+4x0+2y/ny（t）=（6x0+4y/n）sinnt+（2x0/n）cosnt+y0-2x0/n-（6x0+3y0/n）ntz（t）=z0cosnt+z0sinnt/n（1）
在周期条件下，其C-W方程的解析解简化为[3]：
x（t）=bsin（nt+？准）y（t）=2bcos（nt+？准）+yez（t）=csin（nt+φ）（2）
x（t）=nbcos（nt+？准）y（t）=-2nbsin（nt+？准）z（t）=nccos（nt+φ）（3）
2.1.2 椭圆航路盘旋运动 对于椭圆参考轨道，其运动轨迹如图2，忽略摄动影响的线性化动力学方程为T-H方程，从T-H方程的解析解可以看出[7]，面内运动与面外运动相互独立，面外运动为周期运动，面内周期运动条件为d2=0[3]，即
y′（？兹0）-■y（？兹0）+■x（？兹0）+■x′（？兹0）=0（4）则在周期运动条件下，其相对运动轨迹可表示为[3]：
x（？兹）=p2sin？兹-p3cos？兹y（？兹）=p1/？籽（？兹）+（1/？籽（？兹）+1）（p2cos？兹+p3sin？兹）z（？兹）=p5sin/？籽（？兹）+p6cos/？籽（？兹）（5）
其中，记θ为真近点角。上式中p1表征轨迹在y向的偏移参数；p2、p3定义面内轨迹基准圆；p5、p6表征z向的基准振幅参数。周期相对运动轨迹可有参数p
1、p2、p3、p5和p6完全表征。
2.1.3 “∞”型航路盘旋运动 如图3为“∞”型航路盘旋运动。若飞机在o点处接收到救援信号，即刻响应以o为起点，按图中“∞”字轨迹（方向依次为1->2->3->4->5）作盘旋运动，直到飞机上的机载探测器接收到被困人员的定位信息且响应中断后，退出盘旋。2.2 三种航路轨迹对比分析
2.2.1 对圆参考轨道 它所描述的盘旋相对动力学为定常线性微分方程，求解方便，但应用范围窄，不适用于山地环境。2.2.2 对椭圆参考轨道 其飞行的队形会因为飞机偏心率的增大和初始真近点角的不同而变得很不规则[4]，满
足队形要求的初始条件很难找到或根本不存在。且无人机通信由于受设备重量和体积限制，其天线孔径较小，飞行过程中，特别是无人机在盘旋时，运动速度和电波传播的夹角是周期性变化的，造成直视分量的入射角和最大多普勒频偏都呈周期性变化，信道条件可能受到干扰而变得十分恶劣，引起接收信号的衰落[5]。
飞机在盘旋中飞到右半圆或右半椭圆时，扫描地面左半被困人员发出的救援信号可能收不到，致使相同半径下盘旋圈数增加，加重了飞机的飞行负担，造成救援信息漏入，降低了搜救效率。
2.2.3 “∞”型参考轨道 无人机在收到游客信标所发出信号时，由于飞机上的GPS模块定位信息的时间大概为一分钟后有效。采用“∞”型盘旋航路，在盘旋过程中可避免漏收信标发出的信号、相同半径下盘旋一周可同时接收到地面左右人员发出的信号，即覆盖面积大。且其起始盘旋点和终止盘旋点坐标相互重合（图3中o点），有利于无人机继续按指定搜救航线飞行，便于继续搜救，提高了无人机接收定位信息的准确性[6]。故本项目采用“∞”字型来进行人员搜救。相同盘旋半径和盘旋高度下，无人机定位被困人员地理位置信息的三种盘旋运动比较如表1。
3 盘旋轨迹相关参数计算
通过对“∞”型轨迹数学模型的分析，设计了基于VC6.0的航迹规划计算软件，其界面如图4所示。该软件主要用来计算盘旋后的通信距离、辐射半径、辐射面积、盘旋路程、盘旋时间、盘旋圈数。如图5，地面阴影部分为理想情况下飞机飞行时扫过的最大面积（以r为半径的圆），记h为飞行高度，s为测试距离（通信距离），r为半径。检测设盘旋半径为500m，飞行速度为120km/h，无人机盘旋过程中相关参数计算结果如表2。无人机通过实地山地搜救，其盘旋轨迹如图6。无人机在O点处检测出被困游客信标发出的救援信号，且开始在接收点（O点）处以一定的半径做“∞”字盘旋运动，直到机载探测器接收到地面人员的定位信息，与此同时在地面搜救系统软件界面上弹出被困人员的目标信息窗口，通过此窗口可以确定被搜救人员的身份信息和地理位置信息，便于后续的搜救。4 结论
针对无人机航迹规划问题，通过实际的山地搜救，本文提出的“”型盘旋运动航路规划方法达到了满意的效果。通过对圆、椭圆、“”型盘旋算法的数学模型、应用环境、定位精度及定位盘旋圈数等方面的对比分析表明，“”型盘旋算法的定位速率更高、适应能力更强。最后，本文开发的基于VC6.0编写的应用软件，也能对无人机盘旋动作中各种参数进行快速准确的计算，有效提高搜救效率。
参考文献：
Yeh H，Sparks A.Geometry and control of satellite formations
[C]∥Proc American Control Conference.Piscat away：IEEE，2000：384-388.
朱仁璋.航天器交会对接技术[M].北京：国防工业出版社，2007.
[3]杨乐平，朱彦伟，黄涣.航天器相对运动轨迹规划与控制.北京：国防工业出版社，2010：84-91.
[4]Inalhan G，Tillerson M，How J P.Relative dynamics and control of spacecraft formations in eccentric orbits[J].J Guidance，Control，and Dy namics，2002，25（1）：48-59.
[5]李炎恒，李俊峰，高云峰，宝音贺西.遗传算法在近圆轨道编队设计中的应用[J].清华大学学报（自然科学版），2006，46
（11）：1918-1921.
[6]R Sharma，P Sengupta and S R Vadali Near- Optimal Feedback Rendezvous in Elliptic Orbits Accounting for Nonlinear Differential Grity[J].Journal of Guidance，Control and Dynam ics，2007，30（6）：1803-1803.
[7]杨乐平，朱彦伟，黄涣.航天器相对运动轨迹规划与控制.北京：国防工业出版社，2010：44-45.