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“解决问题”是当今世界数学教育的目标之一。这里所提到的问题不是那种仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”就能解决的问题，而是强调对不同个人智力的挑战，是因人而异的，概括起来是指是人们在数学活动中面临的、用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。正如希尔伯特在1900年第二次国际数学家大会上发言的一样，这样的问题必须是清晰易懂，但难又可解决的问题。因此，笔者认为，小学生问题解决学习指的是对小学生来说，在小学生识字范围内清晰易懂、虽难但可以解出来的现实问题和情境。它是数学知识学习的自然延伸，是一种高级形式的数学活动。解决问题学
毋庸置疑，教师上课前需专心研读《标准》与教材。首先，义务教育《数学课程标准（实验稿）》（以下简称“《标准》”）对解决问题的目标作如下描述：（1）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识与技能解决问题，发展应用意识。（2）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。（3）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。（4）初步形成评价与反思的意识。《标准》将解决问题作为课程的具体目标之一单独提出，表明不仅把“解决问题”作为课程内容，而且还作为必须实现的目标，这也与当前国际数学教育的发展潮流相一致。
其次，通过对使用的各版本的小学数学教材的篇章结构分析不难发现，各版本的小学数学教材均没有采用系统的应用题章节，取而代之的是将“解决问题”以单元形式或问题探究形式分布于各年级教材中，并且将“解决问题”的教学贯穿于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域之中。教材紧靠《标准》的内容设计，与《标准》相辅相成，改变了过去教材应用题重“数量关系”而轻“应用能力”的一贯面貌，既体现了学生学习过程中“解决问题”生活化，又打破了应用题教学缺乏生机活力的旧局面，丰富了情境创设，突出了学生实践与应用能力培养的重要性，有助于学生知识学习的内化，也更有利于学生解决实际生活问题。
当然，由于《标准》将“解决问题”单独提出并且现行教材中“解决问题”内容形式“分散”的特点，教师教学时需进行整体思考。
仔细研读《标准》、教材，把握好解决问题教学的结构体系，抓好解决问题教学具体学段的主线，做到有教必备，胸有成竹。
厘清教学思维脉络，合理扬弃以往应用题的单元教学、数量关系教学的套路，把握好解决问题的关键；
情境的创设与要解决的问题本身应具有数学上的契合点，发挥数学来源于生活又高于生活的优势，教师课堂自主拓展应便于学生探究学习，努力朝着学生自主探究、发现数学的方向发展。
注重解决问题的情境创设与整个义务教育各学段数学知识的融汇贯通，使学生数学知识的掌握系统化并且使应用回归于生活。
2．问题解决“要求虽高而非高不可攀”
1978年，教育部颁发了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，在知识目标中，代数初步知识首次下放到小学，此时小学数学基础知识主要包括：算术知识、代数初步知识和几何初步知识，课程名称也由“小学算术”改为“小学数学”。在能力目标中，明确地将“逻辑推理能力”改为“逻辑思维能力”，将“解答应用题的能力”改为“解决简单的实际问题的能力”。显然，这是对学生思维与应用意识要求逐步提高的表现。不仅如此，20世纪80年代以来，国际上倡导“解决问题”的数学教学模式，在问题的障碍性和探究性方面也提出了更高的要求。
首先，以往的应用题虽有障碍性与探索性，教材最近发展区的设置也基本合乎学生的年龄和心理发展特点的，也就是说，学生能“跳一跳，够得着”。但与解决问题相比较，应用题却缺乏对学生实际情境分析的“路障”设置，纵然学生通过分析其间的数量关系，计算求解得到了答案，但免不了有纸上谈兵的嫌疑。的确，以往的应用题教学学生通过努力学习后学会了如何计算、如何作答。并且有数据显示，我国在国际数学奥林匹克（IMO）中总能取得优异的成绩，但学生实际应用的能力有没有真正提高呢？回答是否定的，不少学生成了解题的工具。
其次，尽管解决问题增添了学生理解问题中图形、文字等表达与形式上的困难，但是丰富的问题情境，更增加了问题的趣味性和可读性，有利于学生数学兴趣和数学素养的形成。例如，山东版小学数学教科书一年级统计部分创设了“我换牙了”的数学问题情境。从内容和学生综合素质发展方面讲，教材根据学生所处的年龄阶段遇到的真实发生在学生个人身上的生活细节来创建问题情境，既联系了生活实际，促进了学生的自我成长空间的关注度，同时既增加了数学信息的可读性和趣味性，又能帮助学生把抽象的知识形象化、具体化，便于学生更好地理解所学的数学知识。从培养学生思维能力方面讲，教材中问题解决的设置，使学生经历了“现实题材-提出数学问题-建立数学模型-研究运用数学方法-解决问题”的探究过程，解决问题的数学教学也不再是单纯的无意义的机械训练。
教学中，教师一定要充分挖掘教材的潜在资源，以《标准》为准绳，创造性地开发使用教材，拓展教学探究空间，扩大问题的开放性，使学生在熟悉的生活情境中学数学、用数学。数学问题情境的创设既要使学生从心理上产生问题认同感，激起学生真正解决问题的兴趣，主动进行信息的提取与加工，又要使学生产生认知冲突。因此，教师应提出与问题解决教学相契合的数学问题，只有这样才能使学生真正理解问题之所在，并发自内心的想要解决问题，达到认知理解的新局面，发展学生的应用能力，提高学生的数学综合素质。
二是摒弃不合理的分类型、套公式的做法，在不脱离原来基本结构与基本变换的基础上，着重掌握基本数量关系，发展数量关系的基本复合，贯穿基本数学思想。《数学课程标准》指出：“数学教学要符合学生的认知水平。”心理学研究也表明“学生对一个概念的理解与否，更重要的是看其能否在具体情境中加以正确应用，而不是背诵或复述某个概念的抽象意义。”因此，教师不宜过早地用统
三是恰当提高了教学内容的复杂程度，要求教学适合学生的年龄特点和心理水平，因势利导，循序渐进。“解决问题”中的“问题”既有非常规性问题，又有应用型问题，其解题形式也无固定的章法可依。因此，解决问题的教学是小学数学教学中比较困难的部分，也注定了研究解决问题的教学时须着眼于具体的问题情境，致力于发展学生的数学思维能力，提高学生创新与创造的能力。教学中，良好的开端是成功的一半，因此，教师首先要提高学生解决基本问题、常规性问题的能力。
周玉仁教授指出：“在解决实际问题时，学生实际上完成了两个转化。从纷乱的实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题，这是第一个转化；然后分析其数量关系，用数学的方法求解或近似解，并在实际中检验，这是第二个转化。”笔者认为，因为数学思维的逻辑性、灵活性、深刻性、广阔性、批判性，学生在完成以上两个转化的基础上，还应该完成举一反三，触类旁通的第三类转化，即解题策略与算法多样化的转化。例如：在教学解决问题的画图策略时，就应该让学生从具体的行为上升为意识，教师应把握三个时机：第一个时机是在学生理解题意有困难，找不到问题所在、想不到解题方法时。此时，不要为学生解释题意和提示算法，而是要引导其通过画图整理信息，理解题意、抽象出问题、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生在解决完问题后，要引导其认识画图整理信息的作用，启发学生在以后的解题中自觉地使用。第三个时机是当学生已经掌握了问题解决中的一类画图方法时，提示学生根据问题的情境思考有无其他的画图策略，也能解决问题本身。把握这三个时机对于学生完成解决问题转化极其重要。
传统的应用题教学，教师更多以列式计算来呈现问题解决的全过程。这是由传统应用题封闭的结构特征与追求程式化的解题过程的教学理念决定的。如今，考虑到《标准》理念的更新、教材结构内容的改变，教学时，教师应以学生为主体，突出解决问题教学的过程性与学生的参与性。例如：苏教版五年级上册第6单元解决问题的策略第63-67页教材内容：
例
对于这样的问题，通过列式计算来解决问题就不太恰当，然而如果采用列举法、穷举法问题便迎刃而解了。
因此，解决问题的教学策略的选择应根据“新课程目标理念”的变化以及具体教学内容的特点；在这个问题上，可以让学生先表述解题思路并提出问题，教师充当课堂教学的组织者，引导学生交流，将所有的情况一一列举出来，做到不重复不遗漏，促进思维发展，并通过学生的思路反馈，帮助学生自主建构问题解决的策略，逐步解决问题。当然要完成“解题策略”的多样化，除了教师在教学时要注重对学生解题策略的正确引导以外，还应该把握好时机，加强学生“一题多解”的思维锻炼，做到“润物细无声”，使学生自然、自觉地完成转化。
《标准》的实施，使得解决问题的目标理念改变，教材形式、体系格局改变，内容名称改变（“应用题”到“解决问题”），促使人们对于问题解决的教学研究，从操作应用技术层面得到提升，使理论与实践交相辉映。在进行解决问题的教学时，关注生活实际，并使生活问题数学化，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题，促进数学的生活化，并且尝试评价不同方法之间的差异，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作交流的愉悦和成就感。
参考文献
宋乃庆，张奠宙.小学数学教育概论.北京：高等教育出版社，2008.
刘久成.60年我国小学数学课程目标的比较与分析.中小学教师培训，2011（4）.
[3]郭静，重视教学数量关系积极渗透思想方法——低年级解决问题教学有感.小学教学参考，2010（08）.（责任编辑刘永庆）
摘自：论文范文www.udooo.com
习不仅是发展学生数学思维的过程，也是培养学生应用意识和创新意识的重要途径。因此，研究小学数学解决问题的教学对于发展学生的能力、培养学生的创造精神具有极其重要的作用。一、《标准》与教材
1．解决问题“形虽散而神不散”毋庸置疑，教师上课前需专心研读《标准》与教材。首先，义务教育《数学课程标准（实验稿）》（以下简称“《标准》”）对解决问题的目标作如下描述：（1）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识与技能解决问题，发展应用意识。（2）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。（3）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。（4）初步形成评价与反思的意识。《标准》将解决问题作为课程的具体目标之一单独提出，表明不仅把“解决问题”作为课程内容，而且还作为必须实现的目标，这也与当前国际数学教育的发展潮流相一致。
其次，通过对使用的各版本的小学数学教材的篇章结构分析不难发现，各版本的小学数学教材均没有采用系统的应用题章节，取而代之的是将“解决问题”以单元形式或问题探究形式分布于各年级教材中，并且将“解决问题”的教学贯穿于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域之中。教材紧靠《标准》的内容设计，与《标准》相辅相成，改变了过去教材应用题重“数量关系”而轻“应用能力”的一贯面貌，既体现了学生学习过程中“解决问题”生活化，又打破了应用题教学缺乏生机活力的旧局面，丰富了情境创设，突出了学生实践与应用能力培养的重要性，有助于学生知识学习的内化，也更有利于学生解决实际生活问题。
当然，由于《标准》将“解决问题”单独提出并且现行教材中“解决问题”内容形式“分散”的特点，教师教学时需进行整体思考。
仔细研读《标准》、教材，把握好解决问题教学的结构体系，抓好解决问题教学具体学段的主线，做到有教必备，胸有成竹。
厘清教学思维脉络，合理扬弃以往应用题的单元教学、数量关系教学的套路，把握好解决问题的关键；
情境的创设与要解决的问题本身应具有数学上的契合点，发挥数学来源于生活又高于生活的优势，教师课堂自主拓展应便于学生探究学习，努力朝着学生自主探究、发现数学的方向发展。
注重解决问题的情境创设与整个义务教育各学段数学知识的融汇贯通，使学生数学知识的掌握系统化并且使应用回归于生活。
2．问题解决“要求虽高而非高不可攀”
1978年，教育部颁发了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，在知识目标中，代数初步知识首次下放到小学，此时小学数学基础知识主要包括：算术知识、代数初步知识和几何初步知识，课程名称也由“小学算术”改为“小学数学”。在能力目标中，明确地将“逻辑推理能力”改为“逻辑思维能力”，将“解答应用题的能力”改为“解决简单的实际问题的能力”。显然，这是对学生思维与应用意识要求逐步提高的表现。不仅如此，20世纪80年代以来，国际上倡导“解决问题”的数学教学模式，在问题的障碍性和探究性方面也提出了更高的要求。
首先，以往的应用题虽有障碍性与探索性，教材最近发展区的设置也基本合乎学生的年龄和心理发展特点的，也就是说，学生能“跳一跳，够得着”。但与解决问题相比较，应用题却缺乏对学生实际情境分析的“路障”设置，纵然学生通过分析其间的数量关系，计算求解得到了答案，但免不了有纸上谈兵的嫌疑。的确，以往的应用题教学学生通过努力学习后学会了如何计算、如何作答。并且有数据显示，我国在国际数学奥林匹克（IMO）中总能取得优异的成绩，但学生实际应用的能力有没有真正提高呢？回答是否定的，不少学生成了解题的工具。
其次，尽管解决问题增添了学生理解问题中图形、文字等表达与形式上的困难，但是丰富的问题情境，更增加了问题的趣味性和可读性，有利于学生数学兴趣和数学素养的形成。例如，山东版小学数学教科书一年级统计部分创设了“我换牙了”的数学问题情境。从内容和学生综合素质发展方面讲，教材根据学生所处的年龄阶段遇到的真实发生在学生个人身上的生活细节来创建问题情境，既联系了生活实际，促进了学生的自我成长空间的关注度，同时既增加了数学信息的可读性和趣味性，又能帮助学生把抽象的知识形象化、具体化，便于学生更好地理解所学的数学知识。从培养学生思维能力方面讲，教材中问题解决的设置，使学生经历了“现实题材-提出数学问题-建立数学模型-研究运用数学方法-解决问题”的探究过程，解决问题的数学教学也不再是单纯的无意义的机械训练。
教学中，教师一定要充分挖掘教材的潜在资源，以《标准》为准绳，创造性地开发使用教材，拓展教学探究空间，扩大问题的开放性，使学生在熟悉的生活情境中学数学、用数学。数学问题情境的创设既要使学生从心理上产生问题认同感，激起学生真正解决问题的兴趣，主动进行信息的提取与加工，又要使学生产生认知冲突。因此，教师应提出与问题解决教学相契合的数学问题，只有这样才能使学生真正理解问题之所在，并发自内心的想要解决问题，达到认知理解的新局面，发展学生的应用能力，提高学生的数学综合素质。
二、聚焦教材与“解决问题”的教学内容
与过去的应用题教学相比较，当前数学解决问题的教学内容更丰富，表现为三个方面：一是注意创设实际情境，类似于数学建模的“压缩版”，这有助于培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。例如，苏教版小学数学教材第一册第16页关于“0”的教材中，通过图画中小白兔采蘑菇、拔萝卜的具体情境，适合了学生的年龄与心理特征，直观形象地将“0”与“没有”联系起来。教材中，内容与情境创设像网一样交织在一起，因此，要求教师在理解教材的内容的前提下，创设合适问题情境。在教学“0”的认识时，可以创设这样的情境：教师启发学生说出生活中哪些地方见过“0”，在学生积极的配合下，学生可能会回答“直尺上有0”“温度计上有0”“电话号码中有0”“天气预报中有0”“旺旺果奶上有0”……这样便能把本来单纯的数字和学生熟悉的现实生活有机地联系起来，使之产生亲近感，既满足了学生的心理需要，学生也更乐于动脑、动口、动手，也增强了学生的自信心。二是摒弃不合理的分类型、套公式的做法，在不脱离原来基本结构与基本变换的基础上，着重掌握基本数量关系，发展数量关系的基本复合，贯穿基本数学思想。《数学课程标准》指出：“数学教学要符合学生的认知水平。”心理学研究也表明“学生对一个概念的理解与否，更重要的是看其能否在具体情境中加以正确应用，而不是背诵或复述某个概念的抽象意义。”因此，教师不宜过早地用统
一、抽象的符号或数学语言要求学生，更不能将数量关系式生硬地塞给学生。
新教材在对基本数量关系的理解和掌握上没有提出过高的要求，对数学模型的抽象也没有追求程式化的表达，但这并不表示基本的数量关系已经不需要学生去理解和认识了。事实上，数量关系的理解，基本数学模型的建立，基本数学思想的贯穿在“解决问题”教学中同样重要。只不过新教材在对基本数量关系的认识和理解上，希望学生能够通过具体问题的解决有所感悟，并能应用具体情境来进行表达。三是恰当提高了教学内容的复杂程度，要求教学适合学生的年龄特点和心理水平，因势利导，循序渐进。“解决问题”中的“问题”既有非常规性问题，又有应用型问题，其解题形式也无固定的章法可依。因此，解决问题的教学是小学数学教学中比较困难的部分，也注定了研究解决问题的教学时须着眼于具体的问题情境，致力于发展学生的数学思维能力，提高学生创新与创造的能力。教学中，良好的开端是成功的一半，因此，教师首先要提高学生解决基本问题、常规性问题的能力。
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基于小学数学教学内容本身基础性较强，教师自身良好的数学专业素养也能促进学生的对于问题解决的学习。因此，教师要掌握小学数学教学内容准确性以及表达的趣味性、严谨性、准确性，既使学生乐在其中，也能让学生体会到原汁原味的“数学美”。三、洞悉教材与“解决问题”的教学策略
在新课程理念下，“解决问题”在把“提出问题、解决问题”作为目标的同时，体验解决问题策略的多样性也成为了“解决问题”的目标内涵之一。那么，教学中又该如何实现“解决问题”策略的多样化目标呢？周玉仁教授指出：“在解决实际问题时，学生实际上完成了两个转化。从纷乱的实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题，这是第一个转化；然后分析其数量关系，用数学的方法求解或近似解，并在实际中检验，这是第二个转化。”笔者认为，因为数学思维的逻辑性、灵活性、深刻性、广阔性、批判性，学生在完成以上两个转化的基础上，还应该完成举一反三，触类旁通的第三类转化，即解题策略与算法多样化的转化。例如：在教学解决问题的画图策略时，就应该让学生从具体的行为上升为意识，教师应把握三个时机：第一个时机是在学生理解题意有困难，找不到问题所在、想不到解题方法时。此时，不要为学生解释题意和提示算法，而是要引导其通过画图整理信息，理解题意、抽象出问题、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生在解决完问题后，要引导其认识画图整理信息的作用，启发学生在以后的解题中自觉地使用。第三个时机是当学生已经掌握了问题解决中的一类画图方法时，提示学生根据问题的情境思考有无其他的画图策略，也能解决问题本身。把握这三个时机对于学生完成解决问题转化极其重要。
传统的应用题教学，教师更多以列式计算来呈现问题解决的全过程。这是由传统应用题封闭的结构特征与追求程式化的解题过程的教学理念决定的。如今，考虑到《标准》理念的更新、教材结构内容的改变，教学时，教师应以学生为主体，突出解决问题教学的过程性与学生的参与性。例如：苏教版五年级上册第6单元解决问题的策略第63-67页教材内容：
例
1、王大叔用1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？
例2、订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？
例3、旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？对于这样的问题，通过列式计算来解决问题就不太恰当，然而如果采用列举法、穷举法问题便迎刃而解了。
因此，解决问题的教学策略的选择应根据“新课程目标理念”的变化以及具体教学内容的特点；在这个问题上，可以让学生先表述解题思路并提出问题，教师充当课堂教学的组织者，引导学生交流，将所有的情况一一列举出来，做到不重复不遗漏，促进思维发展，并通过学生的思路反馈，帮助学生自主建构问题解决的策略，逐步解决问题。当然要完成“解题策略”的多样化，除了教师在教学时要注重对学生解题策略的正确引导以外，还应该把握好时机，加强学生“一题多解”的思维锻炼，做到“润物细无声”，使学生自然、自觉地完成转化。
《标准》的实施，使得解决问题的目标理念改变，教材形式、体系格局改变，内容名称改变（“应用题”到“解决问题”），促使人们对于问题解决的教学研究，从操作应用技术层面得到提升，使理论与实践交相辉映。在进行解决问题的教学时，关注生活实际，并使生活问题数学化，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题，促进数学的生活化，并且尝试评价不同方法之间的差异，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作交流的愉悦和成就感。
参考文献
宋乃庆，张奠宙.小学数学教育概论.北京：高等教育出版社，2008.
刘久成.60年我国小学数学课程目标的比较与分析.中小学教师培训，2011（4）.
[3]郭静，重视教学数量关系积极渗透思想方法——低年级解决问题教学有感.小学教学参考，2010（08）.（责任编辑刘永庆）