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根据新课程标准精神，我们教学的主要任务不再仅仅是积累知识、传授知识而已，更重要的是要发展学生的思维。为此，我们除了在平时的课堂教学活动中，利用各种手段促使学生把学习活动变成自己的精神需要，从而达到培养学生思维品质，发展学生思维能力的目的以外，作为课堂教学延伸和补充的数学作业也应是提高学生思维水平的一个主阵地。但是由于受到传统的教育思想影响，数学作业的设计往往局限在再现式的巩固知识、强化技能的范畴内。作业内容大多是机械、重复套用的“题海训练”，没有什么思维训练价值，这大大地制约了学生的个性化发展。下面结合最近几年来教学的实践，谈谈自己在数学作业中培养学生思维品质的几点做法。
例如在学习完长方体和正方体体积的应用后，我就创设了这样一个作业，在一个长方体玻璃容器中，把一个钢球浸没在容器内的水中，要学生求出这个钢球的体积。学生兴趣很高，有的学生自己冥思苦想，有的学生几个一起讨论，教室里学生思维的火花在碰撞。有学生试探说：“能不能告诉我们球的体积公式？知道了公式，只要找到公式中未知的量，不就可以求出钢球的体积了吗？”听到这话，我马上提醒说：“如果不告诉你们球的体积公式，能求这个钢球的体积吗？”学生一时被这问题噎住了——不知道球的体积公式，怎么求钢球的体积呢？经过思考，有学生认为，可以先测出水面上升的高度，再从玻璃容器内部量出长和宽后计算体积。正当学生为此感到高兴时，我又问：“那水面上升的高度怎么测呢？”有学生马上回答道：“先记录好原先玻璃容器里水面的高度，再测一下钢球放入后水面的高度，然后把这两个高度减一减即可。”通过上述作业的布置，教师巧妙地进行问题处理，使学生在情境中思考、联想，逐渐触及到事物的本来面目，从而产生顿悟。不仅激发了学生探求的，还提高了学生分析问题、解决问题的能力，学生一旦抓住了主要特征或重要信息，就能表现出学生思维的灵活性。
我布置了这样一道题，学校写来180米电线，第一次用去60米，第二次用去85米，剩下的电线比写来时短了多少米？大部分学生都认为要求剩下的电线比写来时短多少米，需要先求出剩下的电线有多少米，然后再利用写来的电线长度减去用去的电线长度来求剩下的电线比写来时短多少米，即180－60－85＝35（米），180－35＝145（米）。不过，有一学生却不这么做，他说：“解答此题不需要这么麻烦，只要将第一次用去的60米与第二次用去的85米相加就可以了。”讲解作业时，教室里一下子炸开了花。有的说，没有把给的条件都用上求得的结论是不正确的；有的说，要求“剩下的电线比写来时短多少米”应该最后是求两数相减，而现在最后求的是
通过线段图，学生们才明白原来判断一道应用题的解法正确与否不应以某个字或某句话作为依据，而应该根据题中的数量关系。通过上述教学，不仅使学生明白了道理，消除了头脑中的模糊概念，而且还达到了培养学生思维批判性的目的。
数学作业的内容应是丰富多彩的，形式应是多种多样的，能极大地调动学生的学习兴趣，能引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识形成综合能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。而学生思维品质的培养是一个长期的复杂过程，需要我们数学教师在日常的教学中精心设计，适时组织，充分发扬教学，像春雨润物般的渗透，才能取得一些成效。在实施新课程标准的大背景下，数学教师要以新课程标准精神为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的数学作业观，要树立起新的数学作业设计理念，使学生的个性在这里得到张扬，使学生的人格在这里得到尊重，使学生的情感在这里得到体验，使学生的思维品质在这里得到发展。
一、投石激澜，启导思维的灵活性
小学生在学习过程中容易受到思维定势的影响，使思维活动常常受到束缚。如果教师能根据教学内容刻意创设一些作业情境，引导学生打破常规，克服思维定势，拓宽思维领域，就有可能会获得意想不到的收获。例如在学习完长方体和正方体体积的应用后，我就创设了这样一个作业，在一个长方体玻璃容器中，把一个钢球浸没在容器内的水中，要学生求出这个钢球的体积。学生兴趣很高，有的学生自己冥思苦想，有的学生几个一起讨论，教室里学生思维的火花在碰撞。有学生试探说：“能不能告诉我们球的体积公式？知道了公式，只要找到公式中未知的量，不就可以求出钢球的体积了吗？”听到这话，我马上提醒说：“如果不告诉你们球的体积公式，能求这个钢球的体积吗？”学生一时被这问题噎住了——不知道球的体积公式，怎么求钢球的体积呢？经过思考，有学生认为，可以先测出水面上升的高度，再从玻璃容器内部量出长和宽后计算体积。正当学生为此感到高兴时，我又问：“那水面上升的高度怎么测呢？”有学生马上回答道：“先记录好原先玻璃容器里水面的高度，再测一下钢球放入后水面的高度，然后把这两个高度减一减即可。”通过上述作业的布置，教师巧妙地进行问题处理，使学生在情境中思考、联想，逐渐触及到事物的本来面目，从而产生顿悟。不仅激发了学生探求的，还提高了学生分析问题、解决问题的能力，学生一旦抓住了主要特征或重要信息，就能表现出学生思维的灵活性。
二、训练辨析，培养思维的批判性
思维的批判性是指能够根据事实和情况，善于独立思考，善于发现问题、分析问题和解决问题，能对自己和别人的思维过程及结论进行评价。教师在平时作业中，应该联系学生实际，对学生中存在的一些片面甚至错误的认识，组织学生进行讨论，开展适当的争辩活动，澄清学生的模糊认识，质疑自己的思维，从而培养学生思维的批判性。我布置了这样一道题，学校写来180米电线，第一次用去60米，第二次用去85米，剩下的电线比写来时短了多少米？大部分学生都认为要求剩下的电线比写来时短多少米，需要先求出剩下的电线有多少米，然后再利用写来的电线长度减去用去的电线长度来求剩下的电线比写来时短多少米，即180－60－85＝35（米），180－35＝145（米）。不过，有一学生却不这么做，他说：“解答此题不需要这么麻烦，只要将第一次用去的60米与第二次用去的85米相加就可以了。”讲解作业时，教室里一下子炸开了花。有的说，没有把给的条件都用上求得的结论是不正确的；有的说，要求“剩下的电线比写来时短多少米”应该最后是求两数相减，而现在最后求的是
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两数相加，结论肯定是错误的；还有的说，问题要求相差多少米，而现在却求了用去多少米，求的与问的根本不统一，所求的结论一定是不对的。就这样，同学们你一言我一语交流得非常热烈，过了好长时间，大家的目光才渐渐地聚集到了我这里。这时，我对全班学生说：“大家的解法都对。” 学生们很惊讶，为什么那位学生的解法也对呢？同学们很困惑，于是我马上借助线段图引导学生分析此题。通过线段图，学生们才明白原来判断一道应用题的解法正确与否不应以某个字或某句话作为依据，而应该根据题中的数量关系。通过上述教学，不仅使学生明白了道理，消除了头脑中的模糊概念，而且还达到了培养学生思维批判性的目的。
三、重于实践，拓展思维的广阔性
新课程标准明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”这就要求教师要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，让学生用所学的数学知识去分析解决生活中的实际问题，从而使所学的知识得到拓展与延伸，体会到数学的应用价值。而数学课外作业正是学生实践的好机会。数学作业的内容应是丰富多彩的，形式应是多种多样的，能极大地调动学生的学习兴趣，能引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识形成综合能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。而学生思维品质的培养是一个长期的复杂过程，需要我们数学教师在日常的教学中精心设计，适时组织，充分发扬教学，像春雨润物般的渗透，才能取得一些成效。在实施新课程标准的大背景下，数学教师要以新课程标准精神为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的数学作业观，要树立起新的数学作业设计理念，使学生的个性在这里得到张扬，使学生的人格在这里得到尊重，使学生的情感在这里得到体验，使学生的思维品质在这里得到发展。