【摘要】本文是通过奇数序列的高斯对应,进而逐一研究每个偶数的哥德巴赫猜想的结果,是运用空间思维和运动思维的方式解析了哥德巴赫猜想.并对质数和孪生质数的性质做了浅显的定性阐述.随着偶数的增大,5的质跨区间内的第三个质跨点5×9进入考虑范围,根据公理2可知:三个5的质跨点中有一个是溯倍点(3的倍数)不影响奇高组,且又有至少两个奇高组进入,所以此时偶数依然有歌解.
第一部分
(以下若无特指,则均在奇数的范围内)
公理2:na个连续的奇数中,必有n个含质因数a的合数.
公理3:所有a (a≤b,均为质数) 的倍数都不能将b的质跨区间完全充满,即b的质跨区间内必有至少两个质数.
公理4:两个奇高组的全对应,必有一组或两组质数对(歌解).
公理5:na个含质因数a的连续合数中,必有[取整(n/b)]个含质因数b的合数.
定理2:在小于a质溯区间内,若有至少两组歌解数,则在a质跨区间内必有歌解,且歌解总数有趋于增多的必要条件——奇高组增多.
第二部分
名词解释:
2.质跨区间:(a
7、11…N等质数均是如此证明.
【关键词】质跨度;质溯区间;奇高组;奇高对应第一部分
(以下若无特指,则均在奇数的范围内)
(一)临时公理
公理1:同一质数的倍数,总以相同的跨幅出现以至无穷.公理2:na个连续的奇数中,必有n个含质因数a的合数.
公理3:所有a (a≤b,均为质数) 的倍数都不能将b的质跨区间完全充满,即b的质跨区间内必有至少两个质数.
公理4:两个奇高组的全对应,必有一组或两组质数对(歌解).
公理5:na个含质因数a的连续合数中,必有[取整(n/b)]个含质因数b的合数.
(二)临时定理
定理1:a的质跨区间内,至少有两个a的跨幅,且至少有一组孪生质数.定理2:在小于a质溯区间内,若有至少两组歌解数,则在a质跨区间内必有歌解,且歌解总数有趋于增多的必要条件——奇高组增多.
第二部分
名词解释:
1.奇高组:3个连续数奇数,其中(若有)合数的最小质因数只能是3的组,称为奇高组.
如:(9,11,13),(15,17,19)或(13,15,17),(11,13,15)等.2.质跨区间:(a
3.质溯区间:小于a的平方的区间称为a的质溯区间.(a是质数)
4.孪质位:与3的倍数相邻的两个奇数所在的位置,称为孪质位.
5.奇高对应:奇数的高斯对应.(全文以奇高对应为基础)
第三部分
证明过程:
根据定义有质跨区间的长度公式:(a+2n)的平方减a的平方
当a是孪生质数中的小质数时,有(a+2)的平方减a的平方=4a+4〈一式〉.
(1)由〈一式〉可知:(1/2)(4a+4),a的质跨区间内至少有2个a的质跨幅.
(2)由公理(1、2、3)可知:(a的质跨区间2个a的质跨幅内的必含至少一个3的质跨幅)根据公理(1、3),而3的质跨幅只能含两个质数,所以a的质跨区间内至少有一组孪生质数.
第四部分
从宏观上论述(核心证明)
(1)随着偶数的增大,5的质跨区间内的第一个质跨点5×5进入考虑范围,此时因为5的质溯区间内有至少2个歌解,所以此时偶数依然有歌解.
(2)随着偶数的增大,5的质跨区间内的第二个质跨点5×7进入考虑范围,此时根据公理3可知至少有一个奇高组也已经进入考虑范围,所以此时偶数依然有歌解.
(3)随着偶数的增大,5的质跨区间内的第三个质跨点5×9进入考虑范围,根据公理5可知:三个5的质跨点中有一个是溯倍点(3的倍数)不影响奇高组,且有至少两个奇高组进入,所以此时偶数依然有歌解.
(4)7、11…N(所有质数)均是如此证明.则可知哥德巴赫猜想在正整数区间成立.
定理(1、2)证明结束.
第五部分
(一)概括
1.孪生质数有无穷多.(质跨区内必有孪生质数)
2.哥德巴赫猜想成立.(质溯区内有至少两个歌解,则质跨区内必有歌解)
(二)总结
1.孪生质数、质数、奇合数只能且都出现在孪质位上,其若有规律也因质数的无穷多而无穷多.
2. 任何抽象的过程和结果,如果(要)正确,则
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必可归结于可知世界的真实性和合理性.