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【摘 要】高中数学新课程有助于学生认识数学的应用价值，增强数学的应用意识，形成解决简单实际问题的能力。教师在教学过程中不仅是知识的传授者，而且是学生学习的引导者、组织者和合作者。为了更好地实施新课程，教师应积极地探索和研究，提高自身的数学专业素质和教育科学素质。
【关键词】新课程 立体几何 观念 培养
1674－4810（2013）01－0159－02
在新课程改革的大潮中，高中数学新教材应运而生并试用几年了。它具有综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，全面推进素质教育，博得了教师的好评。结合近年来的新课程教学，笔者就北师大版必修二第一章《立体几何初步》谈谈自己在教学过程中的体会。
一 新、旧教材比较
1．立体几何章节体系的比较
旧教材遵循由简及繁的体系结构，符合学生知识认知的顺序性特征，符合教师教学循序渐进的原则，但对立体几何的整体认识关注不够。而新教材首先给学生呈现一些简单几何体的模型或实物，引导学生认知几何体，基于对立体几何体整体结构的认知来学习立体几何体的构成元素点、线、面的性质和位置关系，虽然不符合学生的认知规律和教学的基本原则，但这种体系结构提高了学生对立体几何的整体认知和利用率。
2．立体几何内容体系的比较
旧教材是先让学生认识点、线、面的位置关系，再认知简单的几何体棱柱、棱锥和球体的概念和性质。立体几何章节内容板块之间的关系相对独立，平面、直线、棱柱、棱锥、球各自为一个独立的板块，彼此之间联系较少，不利于知识的迁移和学习的迁移，不利于立体几何体共有的特征、性质、图形画法等的提炼和概括。新教材将棱柱、椎体、球体及其组合体放在一起，引导学生比较、归纳总结出不同类别的结构特征，接着学习直观图和三视图，最后学习表面积和体积。新教材的内容体系有助于培养学生的概括能力、知识迁移能力和几何知识应用能力，同时对教师的教学准备提出了更高的要求。
3．立体几何板块知识点的比较
新教材删除了三垂线定理及其逆定理、凸多面体、正多面体、欧拉公式，增加了棱台、圆台的性质和表面积、体积计算的学习和三视图的学习。
二 新教材的特点
新教材重视借助几何图形直观揭示基本概念和基础知识的本质和联系。现代数学观认为“几何是可视逻辑”，几何的逻辑关系大多在其图形中反映出来。
首先，教材卷首及其每章节都安排了大量丰富的图形，说明大到宇宙空间，小到细胞粒子，形形色色的图形都与我们所学习的立体几何基本图形相关，多面体、旋转体、圆这些图形在我们的生活中随处可见，这说明学生学习的数学内容是现实的、有意义的，几何的内容与现实世界有着密切联系。其次，教材十分重视模型的作用，引导学生通过对实际模型的认识、观察，归纳空间线面关系、面面关系，直线与圆、圆与圆的位置关系。长方体是几何中的一个重要模型，整个教材中特别重视长方体这一模型的应用，通过长方体，让学生在直观感知的基础上，认识空间中一般点、线、面之间的关系；认识空间图形的平行、垂直关系；了解空间直角坐标系及空间直角坐标系中两点的距离公式。在讲三视图时也需要大量的实物模型，要利用这些实物模型让学生从各种不同的角度去观察、对比实物与三视图的联系。再次，对一些重要的数学结论，尽可能地给出几何解释，通过几何解释可以更直观地揭示这些数学结论的本质。
三 对学生的培养
1．凸现学生的主体地位
新课标下的教学最突出的一点是以学生为主体。就是让学生转变被动学习数学为主动参与学习数学，转变依赖或过分依赖教师的学习方法为自主学习、自我创新的学习方法，发展独立获取数学知识的能力。
例如：在学习棱锥、棱台、棱柱的侧面积时，要学生自己做模型，然后让他们沿一侧剪开并展开。这样就引起了学生对此节内容浓厚的兴趣，提高了他们学习的主动性。
2．注重提高学生的多种能力
新增加的内容——三视图是为了更好地培养学生数学思维能力，使学生对空间图形的认识不仅仅停留在直观感知和观察上，而是要进行空间想象、抽象概括。同时，使学生对空间图形的认识在初中几何的基础上能适当的上升到理性层面。
在这节的学习过程中，我拿了些机器零件的实物给学生观察，通过他们分组讨论，并试着从不同角度画出物体的投影，让学生认识三视图可描述物体的形状和大小；然后，让每个小组试着对教室内的物品（课桌、书柜等）用三视图进行描述；课外，我利用在网络中找到的一些简单的工程制图让学生进行还原。这样不仅提高了学生的学习兴趣，而且还拓展了学生的知识面。
3．发展学生的数学应用意识
当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔前景。高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值。
在必修一的教学内容中，可让学生试着利用函数建模合理解决商业中的供求平衡问题及生活生产中的能源最低消耗问题等。在必修二的内容中，可让学生利用掌握的几何知识来解决如何节省包装材料的问题及通过网络了解几何知识在建筑界的应用（如奥运场馆鸟巢、水立方等）。
新课程标准要求：力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
【关键词】新课程 立体几何 观念 培养
1674－4810（2013）01－0159－02
在新课程改革的大潮中，高中数学新教材应运而生并试用几年了。它具有综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，全面推进素质教育，博得了教师的好评。结合近年来的新课程教学，笔者就北师大版必修二第一章《立体几何初步》谈谈自己在教学过程中的体会。
一 新、旧教材比较
1．立体几何章节体系的比较
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知识体系结构与学生认知发展规律的吻合程度，直接影响着学习的效果。新、旧教材对立体几何章节体系的编排差异较大，主要表现在：旧教材立体几何章节遵循“部分到整体”的体系结构，首先学习直线与平面的性质和位置判定，其次学习几何体的特征和性质。新教材立体几何章节遵循“整体到部分”的体系结构，首先学习空间几何体的结构，然后学习点、直线、平面之间的位置关系。旧教材遵循由简及繁的体系结构，符合学生知识认知的顺序性特征，符合教师教学循序渐进的原则，但对立体几何的整体认识关注不够。而新教材首先给学生呈现一些简单几何体的模型或实物，引导学生认知几何体，基于对立体几何体整体结构的认知来学习立体几何体的构成元素点、线、面的性质和位置关系，虽然不符合学生的认知规律和教学的基本原则，但这种体系结构提高了学生对立体几何的整体认知和利用率。
2．立体几何内容体系的比较
旧教材是先让学生认识点、线、面的位置关系，再认知简单的几何体棱柱、棱锥和球体的概念和性质。立体几何章节内容板块之间的关系相对独立，平面、直线、棱柱、棱锥、球各自为一个独立的板块，彼此之间联系较少，不利于知识的迁移和学习的迁移，不利于立体几何体共有的特征、性质、图形画法等的提炼和概括。新教材将棱柱、椎体、球体及其组合体放在一起，引导学生比较、归纳总结出不同类别的结构特征，接着学习直观图和三视图，最后学习表面积和体积。新教材的内容体系有助于培养学生的概括能力、知识迁移能力和几何知识应用能力，同时对教师的教学准备提出了更高的要求。
3．立体几何板块知识点的比较
新教材删除了三垂线定理及其逆定理、凸多面体、正多面体、欧拉公式，增加了棱台、圆台的性质和表面积、体积计算的学习和三视图的学习。
二 新教材的特点
新教材重视借助几何图形直观揭示基本概念和基础知识的本质和联系。现代数学观认为“几何是可视逻辑”，几何的逻辑关系大多在其图形中反映出来。
首先，教材卷首及其每章节都安排了大量丰富的图形，说明大到宇宙空间，小到细胞粒子，形形色色的图形都与我们所学习的立体几何基本图形相关，多面体、旋转体、圆这些图形在我们的生活中随处可见，这说明学生学习的数学内容是现实的、有意义的，几何的内容与现实世界有着密切联系。其次，教材十分重视模型的作用，引导学生通过对实际模型的认识、观察，归纳空间线面关系、面面关系，直线与圆、圆与圆的位置关系。长方体是几何中的一个重要模型，整个教材中特别重视长方体这一模型的应用，通过长方体，让学生在直观感知的基础上，认识空间中一般点、线、面之间的关系；认识空间图形的平行、垂直关系；了解空间直角坐标系及空间直角坐标系中两点的距离公式。在讲三视图时也需要大量的实物模型，要利用这些实物模型让学生从各种不同的角度去观察、对比实物与三视图的联系。再次，对一些重要的数学结论，尽可能地给出几何解释，通过几何解释可以更直观地揭示这些数学结论的本质。
三 对学生的培养
1．凸现学生的主体地位
新课标下的教学最突出的一点是以学生为主体。就是让学生转变被动学习数学为主动参与学习数学，转变依赖或过分依赖教师的学习方法为自主学习、自我创新的学习方法，发展独立获取数学知识的能力。
例如：在学习棱锥、棱台、棱柱的侧面积时，要学生自己做模型，然后让他们沿一侧剪开并展开。这样就引起了学生对此节内容浓厚的兴趣，提高了他们学习的主动性。
2．注重提高学生的多种能力
新增加的内容——三视图是为了更好地培养学生数学思维能力，使学生对空间图形的认识不仅仅停留在直观感知和观察上，而是要进行空间想象、抽象概括。同时，使学生对空间图形的认识在初中几何的基础上能适当的上升到理性层面。
在这节的学习过程中，我拿了些机器零件的实物给学生观察，通过他们分组讨论，并试着从不同角度画出物体的投影，让学生认识三视图可描述物体的形状和大小；然后，让每个小组试着对教室内的物品（课桌、书柜等）用三视图进行描述；课外，我利用在网络中找到的一些简单的工程制图让学生进行还原。这样不仅提高了学生的学习兴趣，而且还拓展了学生的知识面。
3．发展学生的数学应用意识
当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔前景。高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值。
在必修一的教学内容中，可让学生试着利用函数建模合理解决商业中的供求平衡问题及生活生产中的能源最低消耗问题等。在必修二的内容中，可让学生利用掌握的几何知识来解决如何节省包装材料的问题及通过网络了解几何知识在建筑界的应用（如奥运场馆鸟巢、水立方等）。
新课程标准要求：力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
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