小波去噪和神经网络在电力负荷预测中应用

摘要：为了降低历史负荷数据噪声对负荷预测的影响，提高电力负荷的预测精度，提出了一种基于小波去噪和BP神经网络的电力负荷预测方法。首先，对所得电力负荷数据进行了小波变换去噪处理，有效去除了噪声，然后利用BP神经网络在非线性处理中的优异特性，对小波去噪后的电力负荷进行了BP神经网络建模训练及仿真。实验结果表明：相比于其他电力负荷模型，该方法可以有效提高电力负荷的预测精度，是一种有效的电力负荷预测方法。
关键词：小波变换神经网络负荷预测数据预处理
1007-9416(2012)07-0073-02
1、引言
电力负荷预测是电力管理系统调度及用电等部门的一项非常重要的工作，电力负荷的预测准确度对电网运行的安全性和经济性等因素有着直接而重要的影响。长期以来，国内外大量学者对这一课题进行了广泛的研究，传统的基于特定线性数学模型的方法在电力负荷预测方面有一定的缺陷。神经网络具有很好的非线性处理能力，该模型通过对训练样本集的学习，得到历史数据间的规律，建立起从输入数据到输出数据的映射关系，在此模型上可以较好地得到预测结果。
电力负荷预测的精确度还与历史电力负荷值有很大的关系，所以应对历史电力负荷值进行必要的预处理，避免因部分历史数据的随机性和跳跃性而影响到电力负荷预测的精度[3]。小波变换在信号去噪方面有优良性能，本文对历史电力负荷数据进行小波去噪预处理，然后用神经网络模型对负荷数据进行建模预测，实验结果表明文中的算法能够有效提高电力负荷的预测精度。

2、小波阈值去噪

不同日期同一时间点的电力负荷值具有较强的相关性及连续性，而在电力负荷值的采集过程中，必然存在一定的噪声因素，所以对不同日期同一时间点组成的一维电力负荷值进行小波去噪处理，更有利于电力负荷预测。

2.1 小波阈值去噪基本原理

设含有噪声的信号为[4]
其中，f (t )为原始信号，n (t )为方差的Gaussian白噪声，服从，对一维信号S (t )进行离散采样，得到N点的离散信号S (n)(n=0,1,…,N-1)。
1992年，Donoho和Johnostne提出了小波阈值去噪方法， 信号消噪的过程可分为三个步骤进行：
(1)一维信号的小波分解。选择一个小波并确定小波分解的层次K，然后对信号S (n) (n=0,1,…,N-1)进行K层小波分解，得到一组小波系数(ca,cd,ca,cd,ca[3],cd[3]…ca[k],cd[k])，ca[k],cd[k]是小波k层分解后的低频系数和高频系数。
(2)对小波分解后的高频系数的阀值量化，从第1层到第K层的高频系数选择一个阀值进行阀值量化处理，其中阈值的选择是关键。
(3)一维小波的重构。根据小波分解的第K层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第K层的高频系数，进行一维信号的小波重构。

2.2 阈值及阈值函数的选择

含噪信号的小波阈值去噪过程中，阈值选取是否适当决定了去噪效果的优劣。固定阈值准则因其阈值选择相对简单，并且效果较好，得到了普遍的应

源于：论文范文格式www.udooo.com

用，本文采用VisuShrink提出的全局阈值去噪方法来确定阈值门限T，计算公式如下：
其中为噪声标准，N为信号的长度。
可以通过分解后的小波高频系数的绝对值中值来确定，计算方法如下：
cd是cd [i ]绝对值的中值，i ={

1、2、3…k}，k为小波分解层数。

传统的阈值函数总体分为硬阈值函数和软阈值函数，硬阈值函数和软阈值函数在去噪处理时均有一定的缺陷，有学者将软阈值和硬阈值结合提出了一种改进的半软阈值函数，效果较好，其数学表达式如下：
文中用半软阈值函数进行实验仿真。

3、BP神经网络结构及算法

BP网络是一种单向传播的多层前向网络，它由输入层、隐层和输出层组成，隐层可以为单层或多层，同层节点中没有任何耦合，BP神经网络是一种有监督的学习。BP网络采用有导师的训练，其学习过程有四部分[5]：
(1)正向传播，输入信号从输入层节点依次经过隐层节点，然后传到输出节点，每层节点的输出只影响下一层节点的输出。
(2)反向传播算法，通过计算各层的实际输出与目标的差值，把误差信号反响传回，进而修正各层神经元的权值，使误差最小话。
(3)“正向传播”和“反向传播”交替进行网络“记忆训练”过程。
(4)网络趋向收敛，即网络的全局误差趋向极小值的学习收敛过程。
神经网络通过不断调整神经元的权值，实现误差最小化，理论证明，当隐层的神经元数目足够多时，可以任意精度的逼近任何一个具有有限间断点的非线性函数。

4、基于小波去噪和BP神经网络的电力负荷预测流程

综上所述，将小波阈值去噪用于电力负荷的预处理，并用BP神经网络对电力负荷进行预测的基本步骤如下：
步骤1：对不同时期同一时间点组成的一维电力负荷值进行小波去噪处理，选择去噪效果较好的db4小波基进行处理。
步骤2：对去噪后的电力负荷值进行BP神经网络训练。
步骤3：利用训练好的神经网络对目标日期的电力负荷值进行预测。

5、实验及结果分析

5.1 电力负荷原始数据

本文采用文献[6]中哈尔滨市1995年到2008年的电力负荷值作为实验数据,数据已经归一化处理，单位为万千瓦时。

5.2 实验研究

(1)对1995-2007年每个月的电力负荷值进行小波去噪处理。
(2)利用1995-2006年12个月的数据作为BP神经网络的输入，1996-2007年12个月的数据作为神经网络的训练输出，即神经网络的输入层共有12个神经元， 输出层为12个月的电力负荷值，输出层也为12个神经元，经过实验，选择训练效果较好的神经元个数为25的隐层，对神经网络进行训练。
(3)将2007年12个月的电力负荷值输入已经训练好的神经网络，进行2008年12个月电力负荷值的预测。

5.3 实验结果分析

由于平均绝对误差(MAE)、均方误差平方根(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)这三个指标可以有效反应预测模型的预测精度，实验中计算了不同预测模型与实际值的MAE、RMSE及MAPE指标值，结果表1所示。从表中可反映出，本文算法在三个指标上均优于对照模型，是一种有效的电力负荷预测方法。
6、结语
本文提出了一种基于小波去噪和BP神经网络的电力负荷预测方法，先对不同时期同一时间点的历史电力负荷数据进行小波去噪处理，然后对去噪后的数据进行BP神经网络训练，最后利用历史数据对电力负荷值作出预测，实验结果表明，本文方法得到的预测值与实际数据拟合程度高，起伏度小，是一种较好的电力负荷预测方法。
参考文献
CHEN JIyi,LI Wenyuan,LAU Adriel, etal. Automated load curve data cleansing in power systems[J].IEEE Trans on Amart Grids,2010,1(2):213-221.
李永斌.短期电力负荷预测模型的建立与应用[J].计算机仿真,2011,28(10):316-319.
[3]童述林,文福拴,陈亮.电力负荷数据预处理的二维小波阈值去噪方法[J].电力系统自动化,2012,36(2):101-105.
[4]张莲,秦华峰,余成波.基于小波阈值去噪算法的研究[J].计算机工程与应用,2008,44(9):172-173.
[5]李眉眉,丁晶,覃光华.基于混沌分析的BP神经网络模型及其在负荷预测中的应用[J].四川大学学报（工程科学版）,2004, 36(4):15-18.
[6]张涛.基于小波神经网络的电力系统负荷预测[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2009.3.
作者简介
张晔(1981-)，女，山西忻州人，本科，主要从事信号处理、电力传输方面的研究。