本站原创
[摘要] 作为一线教师，我们总有这样一种感受：学习常常很优秀的尖子生到了期中或期末考试时总会有一、两个考差的现象。本文将从焦虑心理、数学阅读、解题策略、类题研究等方面深入分析“优生不优”的原因和探讨其对策。
[关键词] 优生不优焦虑数学阅读策略
一、考试“优生不优”现象的原
蒋某，性格内向，学习刻苦，成绩班级第一，对自己要求极高。在平时考试时若不是第一，会面露难色，很不自然；课堂回答问题错误时会面显尴尬。正因如此，在考试时若碰到自己做不出的问题就会十分紧张，导致考试时有失误。如在2012年3月份的月考中，在解一道应用题时将自己所列的分式方程化为了，即，解之得，为了化简花了很多时间，但又化不出，然而想到这个答案这么复杂又觉得不对，可是复查了许多遍还是找不出问题所在，于是心里就开始紧张起来，进而影响了后面的考试，最终只考了100分（满分120）。
[反思]尖子生由于要求上进，往往对自己提出更高的要求，导致思想负担加重；同时家长和教师经常不适度地对优等生“捧”、“夸”，致使尖子生形成强烈的虚荣心，担心他人超过自己，伴之而来的是强烈的焦虑心理。正是这种焦虑心理致使部分尖子生考试时意外失误。
如图1，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围栅栏的总长度为6米。若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 （可利用的围墙长度不超过6米）。
错误答案：1或2。
正确答案：1。
[反思]以上这个例子说明学生在解题时没有在“关键字、词、句”上“划、点、圈”等作标记的习惯（因为当x=2时，矩形的邻边相等，这与“邻边不等”这一条件相矛盾）。正是这些不良习惯导致学生在考试时出现错看、漏看、不看、白看等不必要的错误。调查也证实部分学生在碰到熟悉、类似的问题时总是快读、漏读甚至不读题目，凭自己的直观理解急于解题，致使回答问题时“会而不对”、“对而不全”，还有部分学生甚至畏惧阅读，知难而退。
若，则等于（）
A.-2 B.4 C.4或-2 D.-4或2
错误答案：C。
正确答案：B。
[反思]研究表明：策略使用的好坏是导致优秀学生和学习困难学生成绩差异的重要原因。然而据调查尖子生解题也缺少良好的策略，主要体现在：一方面，做题死板，严格按照题目顺序解题，有时为了3分的选择题或4分的填空题也会不惜花上十多甚至二十多分钟的时间，最终造成“因小失大”；另一方面，学生解题“小题大做”，在解填空与选择题时总是用大题的方式求解，导致费时、费力还失分，可以说是“吃力不讨好”（该问题若按常规求解，得到C项，实际上只需利用是“非负数”即可选B）；第三，运算技巧缺乏，缺少全盘考虑、深入分析的习惯，总是拿到问题就匆匆动笔，造成简单运算复杂化。
（2010年宁波市八上期末试题）：正方形、、…按如图2所示放置，点、、…和点、、…分别在直线和x轴上，已知点、，则的坐标是。
（2011年余杭区八上期末试题）前面题目同上，则的坐标是，的坐标是。
[反思]前面一个问题是我们平时考试的一个题目，讲解好后还特别让学生自己课后探索点Bn的坐标。碰巧期末考试就考到了这个问题，然而调查发现学生该题的得分率极低。由此说明学生在平时的学习与考试中解题基本上是“蜻蜓点水”为解题而解题，没有一题多解和一题多变的习惯，缺少对类似问题的深入研究和归类总结，对自己出现的错题缺少深入分析。最终导致在考试时总会有“似曾相识之感”，而无“良好解决之法”。
①学习阿Q精神，释放焦虑情绪。阿Q精神是在失败与屈辱面前不敢正视现实，而使用虚检测的胜利来在精神上实行自我安慰、自我麻醉，或者即刻忘却的一种策略。然而对于有考试焦虑的人来说，它无疑是一剂良药，可以使他们从中获得自我安慰，实现心理的自我调节，从而减少因心理压力得不到正确疏导而出现不必要的错误。
②改变考试策略，避免考试焦虑。部分学生的考试焦虑是由考试策略不当所引起。因此我们在考试时拿到试题后应首先浏览一遍，大致感知每题的难易程度，然后在按题号顺序作答的前提下，适当采用先易后难、先熟后生、先同后异的策略，以此增强自己考试的信心和决心，最终克服急躁、紧张、焦虑等不良情绪。
③学会考试分析，形成积极归因。研究表明：不同的归因方式，会使人对成功和失败产生不同的情感反应。如果将失败归因于能力低下，则易产生颓废、悲观等不良情绪，久而久之就会让自己形成考试焦虑的习惯。因此，我们每位同学必须学会考试后的分析，既要分析失败的教训，更要分析成功的经验，从中改变自己平时不良的归因方式，逐步建立起积极的归因模式，从而提高学习积极性。
④正确看待挫折，侧面减少焦虑。研究表明：遇到困难就退缩，遇到挫折就一蹶不振的学生，考试焦虑一定处于较高水平。所以这就要求我们学会看待错误、面对挫折。挫折后应在学会宽容自己错误的同时，既要让自己明白学习是一个循序渐进、不断完善的过程，更要认清只有采取积极的态度才会学好数学。只有这样，才能在学好数学的同时尽量减少考试焦虑。
②语言转换习惯。平时教学中我们应重视边读边划边画习惯的培养，刻意借助图形帮助直观形象地理解。例如：路程问题可凭借线段图示来帮助理解，工程问题宜采用扇形图示来反映数量关系，函数问题应巧用图象来解决，公式理解多用图形辅助，定义性质应多用图形和符号来表示，定理公理应让学生经历三种语言的转换等等。
③读后反思习惯。数学阅读过程中除了要反思相关数学知识外，还要反思自己所用阅读方法的优劣和阅读习惯的好坏，学会用问题中的关键字、词来粗略判断自己解答的正误。比如：看到结论中的“最少”、“至少”应想到结果是的形式，看到“不超过”、“至多”等字词应得到的结果；看到“中点”应联想到中位线、直角三角形中线的性质、等腰三角形三线合
【例1】如图3，任意一个凸四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的。
思路分析：由问题可知所要求的结论对任意的凸四边形都成立，所以不妨将此四边形特殊化为矩形，易得阴影部分的面积等于四边形ABCD的面积。当然此题常规的求解方法是连接AO、BO、CO、DO，具体过程略。
②正面难解决的从反面入手。
【例2】一个凸n边形所有内角中，锐角至多
思路分析：本题从内角和入手难以解决，如从外角和为360°来考虑，这个问题就转化为“一个凸n边形至多有多少个外角为钝角”，易知为3个。
③繁杂易混淆的用标号分类。
【例3】已知，如图4，AB∥CD，BC∥AD，点P是四边形内任意一点，MN、EF均过点P，且EF∥AD，MN∥AB，请问在此图中有几对面积相等的三角形或四边形。
思路分析：若直接在图形上数面积相等的图形个数，易导致重复或遗漏。若按如图进行编号，首先易得④=⑤（为了简便将面积相等的两个图形用序号表示），②=③，①+②+④=③+⑤+⑥，故又有①=⑥。由1个图形构成共有3种情形：①=⑥、②=③、④=⑤；由2个图形构成共有2种情形：①+④=⑤+⑥、①+②=③+⑥；由3个图形构成共有3种情形：①+②+③=②+③+⑥、①+④+⑤=④+⑤+⑥、①+②+④=③+⑤+⑥。故共有8对。
④结论不明确的借特殊定向。
【例4】已知，如图5，AB是半径为5的圆O的一条弦，弦长为4，CA、CB是该圆的两条切线，点P是AB上一动点，过点P作PE⊥CA，PF⊥CB，试问PE+PF是否为一定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。
思路分析：当点P与点A重合时（图6），PE+PF=AF=ABSin∠B=AB Sin∠AOC=；当点P移动到AB中点时(图7)，易得PE+PF=2PE=2APSin∠BAE=2APSin∠O=，由此可得PE+PF为定值，并且由此可知解题方法是连接OC。
②探究一题多变。数学问题变化无穷，但不是所有的问题都是孤立的，许多问题都是从某一题演化而来，如果我们在平时的作业、练习、考试后利用空余时间深入研究其变化，有意探究其变式，则可以让我们的学习达到“事半功倍”之效果。
③坚持错题收集。连续掉入同一个陷阱的人，绝不是智者。所以，我们平时必须及时建立错题档案本，从中找出错误知识点，联系知识相关点，分析错误原因，完善知识体系；重整解题思路，形成解题规律；归类同类问题或错因，实现知识迁移，并从中吸取教训、总结经验，真正实现“吃一堑，长一智”。
[参考文献]
1.韩自敏杨志杰《浅谈中学生数学焦虑的成因和对策》[J]（《伊犁教育学院学报》2006.3）
2.谭爱平《数学考试中的失误分析与应对策略》[J]（《中国科教创新导刊》2008.11）
3.刘彩霞《如何在日常教学中应对数学考试常见失误》[J]（《考试周刊》201
[关键词] 优生不优焦虑数学阅读策略
一、考试“优生不优”现象的原
源于：论文格式范例www.udooo.com
因分析1.焦虑心理，意外错误
【案例1】“坏就坏在太上进”蒋某，性格内向，学习刻苦，成绩班级第一，对自己要求极高。在平时考试时若不是第一，会面露难色，很不自然；课堂回答问题错误时会面显尴尬。正因如此，在考试时若碰到自己做不出的问题就会十分紧张，导致考试时有失误。如在2012年3月份的月考中，在解一道应用题时将自己所列的分式方程化为了，即，解之得，为了化简花了很多时间，但又化不出，然而想到这个答案这么复杂又觉得不对，可是复查了许多遍还是找不出问题所在，于是心里就开始紧张起来，进而影响了后面的考试，最终只考了100分（满分120）。
[反思]尖子生由于要求上进，往往对自己提出更高的要求，导致思想负担加重；同时家长和教师经常不适度地对优等生“捧”、“夸”，致使尖子生形成强烈的虚荣心，担心他人超过自己，伴之而来的是强烈的焦虑心理。正是这种焦虑心理致使部分尖子生考试时意外失误。
2.不良阅读，对而不全
【案例2】“错就错在漏看我”如图1，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围栅栏的总长度为6米。若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 （可利用的围墙长度不超过6米）。
错误答案：1或2。
正确答案：1。
[反思]以上这个例子说明学生在解题时没有在“关键字、词、句”上“划、点、圈”等作标记的习惯（因为当x=2时，矩形的邻边相等，这与“邻边不等”这一条件相矛盾）。正是这些不良习惯导致学生在考试时出现错看、漏看、不看、白看等不必要的错误。调查也证实部分学生在碰到熟悉、类似的问题时总是快读、漏读甚至不读题目，凭自己的直观理解急于解题，致使回答问题时“会而不对”、“对而不全”，还有部分学生甚至畏惧阅读，知难而退。
3.不当策略，费时丢分
【案例3】“丢就丢在无策略”若，则等于（）
A.-2 B.4 C.4或-2 D.-4或2
错误答案：C。
正确答案：B。
[反思]研究表明：策略使用的好坏是导致优秀学生和学习困难学生成绩差异的重要原因。然而据调查尖子生解题也缺少良好的策略，主要体现在：一方面，做题死板，严格按照题目顺序解题，有时为了3分的选择题或4分的填空题也会不惜花上十多甚至二十多分钟的时间，最终造成“因小失大”；另一方面，学生解题“小题大做”，在解填空与选择题时总是用大题的方式求解，导致费时、费力还失分，可以说是“吃力不讨好”（该问题若按常规求解，得到C项，实际上只需利用是“非负数”即可选B）；第三，运算技巧缺乏，缺少全盘考虑、深入分析的习惯，总是拿到问题就匆匆动笔，造成简单运算复杂化。
4.不透类题，熟而不会
【案例4】“难就难在没深入”（2010年宁波市八上期末试题）：正方形、、…按如图2所示放置，点、、…和点、、…分别在直线和x轴上，已知点、，则的坐标是。
（2011年余杭区八上期末试题）前面题目同上，则的坐标是，的坐标是。
[反思]前面一个问题是我们平时考试的一个题目，讲解好后还特别让学生自己课后探索点Bn的坐标。碰巧期末考试就考到了这个问题，然而调查发现学生该题的得分率极低。由此说明学生在平时的学习与考试中解题基本上是“蜻蜓点水”为解题而解题，没有一题多解和一题多变的习惯，缺少对类似问题的深入研究和归类总结，对自己出现的错题缺少深入分析。最终导致在考试时总会有“似曾相识之感”，而无“良好解决之法”。
二、对策探讨
1.优化考试心理
心理学和教育学研究表明，应试心理状态是决定考场成败的重要因素。邢洋在《初中生数学焦虑现状调查及相关因素分析》中研究发现：数学焦虑过高会导致学习成绩下降。所以我们应学会有效调节心理，减少考试焦虑。①学习阿Q精神，释放焦虑情绪。阿Q精神是在失败与屈辱面前不敢正视现实，而使用虚检测的胜利来在精神上实行自我安慰、自我麻醉，或者即刻忘却的一种策略。然而对于有考试焦虑的人来说，它无疑是一剂良药，可以使他们从中获得自我安慰，实现心理的自我调节，从而减少因心理压力得不到正确疏导而出现不必要的错误。
②改变考试策略，避免考试焦虑。部分学生的考试焦虑是由考试策略不当所引起。因此我们在考试时拿到试题后应首先浏览一遍，大致感知每题的难易程度，然后在按题号顺序作答的前提下，适当采用先易后难、先熟后生、先同后异的策略，以此增强自己考试的信心和决心，最终克服急躁、紧张、焦虑等不良情绪。
③学会考试分析，形成积极归因。研究表明：不同的归因方式，会使人对成功和失败产生不同的情感反应。如果将失败归因于能力低下，则易产生颓废、悲观等不良情绪，久而久之就会让自己形成考试焦虑的习惯。因此，我们每位同学必须学会考试后的分析，既要分析失败的教训，更要分析成功的经验，从中改变自己平时不良的归因方式，逐步建立起积极的归因模式，从而提高学习积极性。
④正确看待挫折，侧面减少焦虑。研究表明：遇到困难就退缩，遇到挫折就一蹶不振的学生，考试焦虑一定处于较高水平。所以这就要求我们学会看待错误、面对挫折。挫折后应在学会宽容自己错误的同时，既要让自己明白学习是一个循序渐进、不断完善的过程，更要认清只有采取积极的态度才会学好数学。只有这样，才能在学好数学的同时尽量减少考试焦虑。
2.强化阅读能力
阅读时“一带而过”、“熟悉跳过”、“困难放过”是学生数学阅读的普遍现象，要有效纠正上述不良习惯，我们应从以下几个角度入手，强化学生的阅读能力。①阅读技巧方法。读题的同时要养成“圈、点、勾、画”和“作批注”的习惯。学生可选用特定的符号删减次要条件，突出重要条件（比如命题的定义就可缩减为“作出判断的句子”）；可以在句子下面用“﹏”标出重点语句，用“〇”圈出关键字词，用“？”标明疑难困惑，用“▲”强调隐含条件；还可以对重点的字、词、句作批注，记下闪过脑际的想法、见解、疑惑等。②语言转换习惯。平时教学中我们应重视边读边划边画习惯的培养，刻意借助图形帮助直观形象地理解。例如：路程问题可凭借线段图示来帮助理解，工程问题宜采用扇形图示来反映数量关系，函数问题应巧用图象来解决，公式理解多用图形辅助，定义性质应多用图形和符号来表示，定理公理应让学生经历三种语言的转换等等。
③读后反思习惯。数学阅读过程中除了要反思相关数学知识外，还要反思自己所用阅读方法的优劣和阅读习惯的好坏，学会用问题中的关键字、词来粗略判断自己解答的正误。比如：看到结论中的“最少”、“至少”应想到结果是的形式，看到“不超过”、“至多”等字词应得到的结果；看到“中点”应联想到中位线、直角三角形中线的性质、等腰三角形三线合
一、中点的意义等；看到证明线段的和差或倍半关系应想到“截长补短”等。
3.调整解答策略
①常规繁解决的从特殊出发。【例1】如图3，任意一个凸四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的。
思路分析：由问题可知所要求的结论对任意的凸四边形都成立，所以不妨将此四边形特殊化为矩形，易得阴影部分的面积等于四边形ABCD的面积。当然此题常规的求解方法是连接AO、BO、CO、DO，具体过程略。
②正面难解决的从反面入手。
【例2】一个凸n边形所有内角中，锐角至多
中专生毕业论文www.udooo.com
有多少个？思路分析：本题从内角和入手难以解决，如从外角和为360°来考虑，这个问题就转化为“一个凸n边形至多有多少个外角为钝角”，易知为3个。
③繁杂易混淆的用标号分类。
【例3】已知，如图4，AB∥CD，BC∥AD，点P是四边形内任意一点，MN、EF均过点P，且EF∥AD，MN∥AB，请问在此图中有几对面积相等的三角形或四边形。
思路分析：若直接在图形上数面积相等的图形个数，易导致重复或遗漏。若按如图进行编号，首先易得④=⑤（为了简便将面积相等的两个图形用序号表示），②=③，①+②+④=③+⑤+⑥，故又有①=⑥。由1个图形构成共有3种情形：①=⑥、②=③、④=⑤；由2个图形构成共有2种情形：①+④=⑤+⑥、①+②=③+⑥；由3个图形构成共有3种情形：①+②+③=②+③+⑥、①+④+⑤=④+⑤+⑥、①+②+④=③+⑤+⑥。故共有8对。
④结论不明确的借特殊定向。
【例4】已知，如图5，AB是半径为5的圆O的一条弦，弦长为4，CA、CB是该圆的两条切线，点P是AB上一动点，过点P作PE⊥CA，PF⊥CB，试问PE+PF是否为一定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。
思路分析：当点P与点A重合时（图6），PE+PF=AF=ABSin∠B=AB Sin∠AOC=；当点P移动到AB中点时(图7)，易得PE+PF=2PE=2APSin∠BAE=2APSin∠O=，由此可得PE+PF为定值，并且由此可知解题方法是连接OC。
4.深化类题错题。
①注重一题多解。正所谓是“条条大路通罗马”，同一问题可能有许多种不同的解法，如果我们能有意识地尝试一题多解，那么从中肯定能激活我们的思维，实现举一反三的目的，真正达到“知一题而会一类”。②探究一题多变。数学问题变化无穷，但不是所有的问题都是孤立的，许多问题都是从某一题演化而来，如果我们在平时的作业、练习、考试后利用空余时间深入研究其变化，有意探究其变式，则可以让我们的学习达到“事半功倍”之效果。
③坚持错题收集。连续掉入同一个陷阱的人，绝不是智者。所以，我们平时必须及时建立错题档案本，从中找出错误知识点，联系知识相关点，分析错误原因，完善知识体系；重整解题思路，形成解题规律；归类同类问题或错因，实现知识迁移，并从中吸取教训、总结经验，真正实现“吃一堑，长一智”。
[参考文献]
1.韩自敏杨志杰《浅谈中学生数学焦虑的成因和对策》[J]（《伊犁教育学院学报》2006.3）
2.谭爱平《数学考试中的失误分析与应对策略》[J]（《中国科教创新导刊》2008.11）
3.刘彩霞《如何在日常教学中应对数学考试常见失误》[J]（《考试周刊》201