谈新课程中数学概念教学

摘要：数学概念是数学知识体系中的核心环节，也是学生的知识结构和数学认知结构的核心环节，因此高中数学概念教学具有举足轻重的作用。本文从以下三个方面进行了探讨：概念教学应由“知识型”向“过程型”转变；概念教学应由“讲授型”向“探索型”转变；概念教学应由“封闭型”向“开放型”转变。
关键词：新课标；数学教学；数学概念；教学
在数学学习中，概念是最基本的思维形式，学生正确地理解了数学中的各种概念，就能准确地掌握各种法则、公式、定理，从而举一反三，解决各类实际问题，所以在新课程教学中，教师应抓住概念教学这个重点和关键点。长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成了数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词，概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆，而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清、一知半

摘自：毕业论文格式下载www.udooo.com

解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。

一、从多方面启发学生，引入概念

引入新概念时，利用多媒体或实物等多种教学工具，启发学生的求知，调动学生的学习主动性和积极性，充分理解所学新内容的意义。
例如“正数与负数”的教学中，在引入该概念时，展示天气预报幻灯片，并提问：明天乌鲁木齐温度为零上10℃到零下5℃，那么这一天中温差是多少？上海温度为零上10℃至零上5℃，那么这一天中温差是多少？再展示一张存单中两行：+2000，-1800分别是什么意思？学生在思考回答问题时就会发现：在同一个问题中，我们用"正数"、"负数"表示具有相反意义的量。

二、循序渐进，进行概念教学

学生对概念的理解必然有一个由具体到抽象，由特殊到一般的认识过程，数学概念的教学应该从一些具体的实例出发，加以分析，抽象出它们的共同属性，从而给以定义。进行函数概念教学时可选些身边的例子来引入定义。
1、电影票每张10元，电影院卖掉x张票，可收入y元，怎样用含有x的式子表示y？（y=10x）
2、一头牛用绳子拴在一个树桩上吃草，绳子长r米，牛可吃到的草的面积为s是多少？（s =πr 2）

3、某一天的气温变化曲线为：

多举例子，引导学生观察每个问题中两个变量之间对应关系，依赖和制约关系，对于卖掉的票数x的每一个确定的值，收入y都有唯一确定的值和它对应，对于牛绳长r，牛可吃草面积s 也有唯一确定值和它对应，同样，对于时间t （0≤t≤24）的每一个确定值，温度T（0≤T≤20）总有唯一确定值与它对应，从而归纳出函数定义。

三、准确理解，掌握概念

在概念学习中，准确地领会定义的意义，并通过对比揭示概念之间的区别与联系，从而加深和巩固对概念的理解。
1、明确概念的内涵和外延，即明确概念所指的是哪些事物，以及这些事物有哪些特有属性，例如三角形，它的内涵是"三条首尾相接的线段"，外延是"等边三角形"，"等腰三角形等"，又如平行四边形，它的内涵为："两组对边分别平行的四边形。"而它又包括"矩形"、"菱形""正方形"等，通过对其内涵和外延的确定，对"三角形""平形四边形"这些概念实质有了更深刻的理解。
2、用比较的方法理解概念。数学中存在许多容易混淆的概念，如正比例函数和反比例函数，相反数和倒数，中位线与中线，二元一次方程和一元二次方程等，在学习这些概念时，都可利用比较的方法，举出例子，让学生自己加以区分。在学一元二次方程时，提问：下列哪些方程是一元二次方程呢？
① = 4② 2x2+2x=5+2x2
③ x2 =6④ 3x2— y=0
⑤ —2x2 =0 ⑥ t 2—3t +1=0
通过对比后，③⑤⑥是，从而更好的理解“等号两边是整式，含有一个未知数，未知数最高次数为2”的方程是一元二次方程。

四、学以致用，加深巩固概念

形成概念后，辅以一定的练习，引导学生在解题中，自觉地联系概念和运用概念，以达到对概念更深层次的理解。
例如：在学生形成"倒数"概念后，让学生完成下列练习：
①数a的倒数是吗？②任何数都有倒数吗？③一个不为零的数的倒数是多少？④一个不为零的数与它的倒数的积是多少？⑤零有倒数吗？为什么没有呢？⑥一个不为零的数的倒数一定比这个数大吗？学生在完成以上练习中，会加深对"倒数"概念的理解。而学习几何概念"三角形的外心"和"三角形的内心"时，让学生动手作图找三角形外心和内心，学生作图中也更加理解："三角形外心是外接圆圆心，在三条边的垂直平分线交点"，"三角形内心是内切圆圆心，在三个角平分线交点"。
事实证明，学以致用，可加深和巩固对概念的理解，从而收到很好的教学效果。
参考文献：
教育部 普通高中数学课程标准（实验）。
华东师范大学学报（教育科学版）。
[3]严士健 数学课程标准解读。
[4]刘新民《新课程背景下教学模式的建构》。
[5]梁燕《在建构主义概念教学中“学数学、做数学、用数学》。