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在小学数学教学中，教师要根据数学科的特点，有意识培养学生运动变化的观点，使学生能以运动变化的眼光来思考数学问题，而变式就是使提供给学生的各种直观材料或事物不断变化主观形式，以使其中的本质属性保持恒在，而非本质属性则不常现。运用变式训练就是在教学中体现运动变化观点，帮助学生从事物的各种表现形式和事物所在的不同情境中认识事物的本质特征，有利于学生对基本概念和原理的正确理解和思维的发展，促进学生智能的提高。
例如：学习梯形概念时，可做下面图形变化演示：
上面的四个图形，都是形状、大小一样的梯形，只是位置、方向改变。其本质属性恒在。
这时教师就可以利用标准图形讲解梯形的概念，"只有一组对边平行的四边形，叫做梯形"，然后通过以上变式图形的运用，使梯形概念的非本质属性（形状、大小、位置）得到变动，从而有助于学生对本质属性的掌握。
又如，在教学三角形的角分类时，我设计了这样的练习：
把直角三角形、钝角三角形、锐角三角形实物各一个同时装在一个信封里。首先，露出直角三角形中的一个直角，提问：这是一个什么三角形？学生很快回答："是直角三角形"。我把它抽出来，果然正确，放回原位。其次，又露出钝角三角形中的一个钝角，提问：这又是一个什么三角形？学生很快得出答案："是钝角三角形"。我再把它抽出来，结果正确，又放回原处。最后我故意露出直角三角形中的一个锐角，提问：这又是一个什么三角形？有的学生回答是锐角三角形，有的不敢肯定。我把这个三角形抽出来--不是锐角三角形。这时，同学们议论纷纷。悟出：判断锐角三角形不能只看一个角（三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形）。
通过练习，学生进一步明确概念的内涵和外延，不仅从直观上巩固了所学的概念，也能从形象的概念中，概括出抽象的本质，深化理解了概念。我认为：一个严密、启发性强练习设计往往会起到意想不到的教学效果。
这样的变式应用，有利于学生对基本概念的正确理解和思维能力的发展，可以使学生更好地区分事物的各种属性，并确定哪些是主要的本质的，哪些是次要的、非本质的，
例如：解这样的一道应用题：解放军某部进行野营训练，原计划15天行军525千米，实际提前一天完成原计划路程，平均每天比原计划多行多少千米？
学生在解题中会出现三种情况：
用算术解方法解答：525÷（15-1）-525÷15
用列方程解方法解答：
设平均每天比原计划多行X千米.
列方程得：（525÷15+X）×（15-1）=525或525÷15+X=525÷（15-1）
用分数应用题的思维解答：52
用比例解则是：设平均每天比原计划多行X千米。
（525÷15）：X=14：（15-14）
通过以上的解题，学生揉合多种解法进行一题多解训练，使学生对应用题有较全面的理解，并能应变自如、举一反三。例如在解答这样一道题：某零件厂计划生产一批零件，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成。实际每天比原计划多生产多少件？
多数学生都以通常的解题方法，先求出零件总件数，实际每天生产的件数，然后求出实际每天比原计划多生产多少件？
即：60×7÷6-60=10件
但是有一位学生却是这样做：60÷6=10（件），其它同学都出乎意料之外，于是我就问这位同学：你这样算的理由是什么？他这样说：7天的任务6天完成，时间正好提前一天，而这一天的任务（60件）必须分配在前6天完成，这样60÷6=10（件）就是实际每天比原计划多生产的件数。
这种灵活巧妙的解法一下子吸引了同学，这时我抓住这有利时机，又编了一道应用题引导学生用不同的几种方法进行比较，使学生意识到解题应从运动的观点出发，抓住问题的实质，打破框框，找到"别出心裁"的解法，使式子化繁为简，使思路简洁清晰，学生在这种变式中尝到了"甜头"形成多中优选，异中求佳，充分发挥独创精神的思维能力。
总之，在小学数学教学中，因地制宜，适时运用变式训练对数学知识体系作辩证动态分析和动态处理，将有助于学生形成良好的认知结构，促进学生空间观念和思维能力的发展，从而提高学生数学解题能力。
作者简介：黄光明，男，1955年1月出生，1976年参加工作，师范毕业。党员，小学数学高级教师，1988年至今任漳浦县徐坎小学校长。参加工作以来，坚持扎根农村从事基础教育，长期担任学校毕业班数学教学任务，教绩优良。
一、变式中计算、运用迁移、化繁为简
计算技巧的熟练与提高，有赖于运算定律的掌握与延伸，而小学生对数学问题的思考，往往是局限在单一、静止的程度，这就需要教师巧妙地"搭桥"。
例如：计算9.6×1.24+0.96×87.6时，若依着四则混合运算法则先算乘法后算加法，则计算就比较繁杂，而且容易在计算过程中出错。教师可以运用运动观念对这道题进行动态分析，沟通知识间的内在联系。只要把9.6的小数点向左移动一位就得到0.96.于是，可用积的不变规律，把9.6×1.24+0.96×87.6变式为0.96×12.4+0.96×87.6（或把0.96向右移动一位小数点变为9.6×1.24+9.6×8.76），再利用乘法分配律计算，就简便的多。这样运用变式训练，使学生能简便迅速计算，提高计算能力与计算的准确率，能在已有知识的基础上运用知识迁移建立形成新的计算规则，促使新的知识结构在计算中顺利转化为学生已有的认知结构，并在以后的计算中得以灵活运用。二、变式中识图、动中求静、深化认识
运动和静止是辩证统一关系，在小学数学教学中，应合理利用动静的辩证关系，运用直观手段，既呈现事物的静止稳定状态，又展示事物运动变化状态，做到动中求静、化静为动。例如：学习梯形概念时，可做下面图形变化演示：
上面的四个图形，都是形状、大小一样的梯形，只是位置、方向改变。其本质属性恒在。
这时教师就可以利用标准图形讲解梯形的概念，"只有一组对边平行的四边形，叫做梯形"，然后通过以上变式图形的运用，使梯形概念的非本质属性（形状、大小、位置）得到变动，从而有助于学生对本质属性的掌握。
又如，在教学三角形的角分类时，我设计了这样的练习：
把直角三角形、钝角三角形、锐角三角形实物各一个同时装在一个信封里。首先，露出直角三角形中的一个直角，提问：这是一个什么三角形？学生很快回答："是直角三角形"。我把它抽出来，果然正确，放回原位。其次，又露出钝角三角形中的一个钝角，提问：这又是一个什么三角形？学生很快得出答案："是钝角三角形"。我再把它抽出来，结果正确，又放回原处。最后我故意露出直角三角形中的一个锐角，提问：这又是一个什么三角形？有的学生回答是锐角三角形，有的不敢肯定。我把这个三角形抽出来--不是锐角三角形。这时，同学们议论纷纷。悟出：判断锐角三角形不能只看一个角（三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形）。
通过练习，学生进一步明确概念的内涵和外延，不仅从直观上巩固了所学的概念，也能从形象的概念中，概括出抽象的本质，深化理解了概念。我认为：一个严密、启发性强练习设计往往会起到意想不到的教学效果。
这样的变式应用，有利于学生对基本概念的正确理解和思维能力的发展，可以使学生更好地区分事物的各种属性，并确定哪些是主要的本质的，哪些是次要的、非本质的，
三、变式中解题、一题多解、发散思维
教师在教学过程中要善于调动学生头脑中所储存的知识信息，引导学生从不同角度、不同渠道去分析、解决问题，另辟捷径寻求变异，而不能一成不变，这样才能实现知识的相互沟通，扩展解题思路。例如：解这样的一道应用题：解放军某部进行野营训练，原计划15天行军525千米，实际提前一天完成原计划路程，平均每天比原计划多行多少千米？
学生在解题中会出现三种情况：
用算术解方法解答：525÷（15-1）-525÷15
用列方程解方法解答：
设平均每天比原计划多行X千米.
列方程得：（525÷15+X）×（15-1）=525或525÷15+X=525÷（15-1）
用分数应用题的思维解答：52
源于：论文开题报告www.udooo.com
5×（-）用比例解则是：设平均每天比原计划多行X千米。
（525÷15）：X=14：（15-14）
通过以上的解题，学生揉合多种解法进行一题多解训练，使学生对应用题有较全面的理解，并能应变自如、举一反三。例如在解答这样一道题：某零件厂计划生产一批零件，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成。实际每天比原计划多生产多少件？
多数学生都以通常的解题方法，先求出零件总件数，实际每天生产的件数，然后求出实际每天比原计划多生产多少件？
即：60×7÷6-60=10件
但是有一位学生却是这样做：60÷6=10（件），其它同学都出乎意料之外，于是我就问这位同学：你这样算的理由是什么？他这样说：7天的任务6天完成，时间正好提前一天，而这一天的任务（60件）必须分配在前6天完成，这样60÷6=10（件）就是实际每天比原计划多生产的件数。
这种灵活巧妙的解法一下子吸引了同学，这时我抓住这有利时机，又编了一道应用题引导学生用不同的几种方法进行比较，使学生意识到解题应从运动的观点出发，抓住问题的实质，打破框框，找到"别出心裁"的解法，使式子化繁为简，使思路简洁清晰，学生在这种变式中尝到了"甜头"形成多中优选，异中求佳，充分发挥独创精神的思维能力。
总之，在小学数学教学中，因地制宜，适时运用变式训练对数学知识体系作辩证动态分析和动态处理，将有助于学生形成良好的认知结构，促进学生空间观念和思维能力的发展，从而提高学生数学解题能力。
作者简介：黄光明，男，1955年1月出生，1976年参加工作，师范毕业。党员，小学数学高级教师，1988年至今任漳浦县徐坎小学校长。参加工作以来，坚持扎根农村从事基础教育，长期担任学校毕业班数学教学任务，教绩优良。